2019版中考數學復習 第28課時 切線的性質與判定【課前展練】1. 如圖，兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為（）A 3cmB4cmC6cmD8cm第1題圖第3題圖第4題圖第5題圖2. 如圖，某航天飛機在地球表面點的正上方處，從處觀測到地球上的最遠點，若=，地球半徑為R，則航天飛機距地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點間的地面距離分別是（ ） A. B. C. D. 3. 如圖，AM、AN分別切O于M、N兩點，點B在O上，且MBN =70，則= 4. 如圖，直徑分別為CD、CE的兩個半圓相切于點C，大半圓M的弦與小半圓N相切于點F，且ABCD，AB=4，設、的長分別為、，線段ED的長為，則的值為_.5. 如圖，正方形ABCD中，半圓O以正方形ABCD的邊BC為直徑，AF切半圓O于點F，AF的延長線交CD于點E，則DE：CE= 。6. 如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC是直角梯形，BCOA，P分別與OA、OC、BC相切于點E、D、B，與AB交于點F已知A（2,0），B（1，2），則tanFDE=DOAFCBE7. 如圖1，O內切于，切點分別為，連結，則等于（）A B C D【考點梳理】考點1：切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的判定常用方法有三種：（1）和圓只有一個公共點的直線是圓的切線。（2）和圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線。（3）切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線輔助線的作法：證明一條直線是圓的切線的常用方法有兩種：（1）當直線和圓有一個公共點時，把圓心和這個公共點連接起來,則得到半徑，然后證明直線垂直于這條半徑，記為“點已知，連半徑，證垂直。”應用的是切線的判定定理。（2）當直線和圓的公共點沒有明確時，過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離（d）等于半徑(r)，記為“點未知，作垂直，證半徑”。應用的是切線的判定方法（2）?？键c2：切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。輔助線的作法：有圓的切線時，常常連接圓心和切點得切線垂直半徑。記為“見切線，連半徑，得垂直?！笨键c3：切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角對于切線長定理，應明確：（1）若已知圓的兩條切線相交，則切線長相等；（2）若已知兩條切線平行，則圓上兩個切點的連線為直徑；（3）經過圓外一點引圓的兩條切線，連結兩個切點可得到一個等腰三角形；（4）經過圓外一點引圓的兩條切線，切線的夾角與過切點的兩個半徑的夾角互補；（5）圓外一點與圓心的連線，平分過這點向圓引的兩條切線所夾的角?！疽c提示】切線的判定和性質在中考中是重點內容，試題題型靈活多樣，多以填空、選擇、解答題出現，在孝感市歷年中考中，幾何的考查基本集中在考查切線的性質和判定定理?！镜湫屠}】例1：如圖15，以RtABC的直角邊AC為直徑作O，交斜邊AB于點D，E為BC邊的中點，連DE.請判斷DE是否為O的切線，并證明你的結論.當AD：DB=9：16時，DE=8cm時，求O的半徑R.ABCDOPTQ例2：如圖，為的直徑，切于，于，交于（1）求證：平分；（5分）（2）若，求的半徑（5分）例3：如圖，等邊ABC內接于O，P是上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CMBP交的延長線于點M.（1）填空：APC=_度，BPC=_度；（2）求證：ACMBCP；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積.AABBCCDDOOEE圖2圖1例4：如圖1，O是邊長為6的等邊ABC的外接圓，點D在上運動(不與點B、C重合)，過點D作DEBC交AC的延長線于點E，連接AD、CD(1)在圖1中，當AD2時，求AE的長(2)如圖2，當點D為的中點時：DE與O的位置關系是 ；求ACD的內切圓半徑r