2019-2020年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 第6節(jié) 能源的開發(fā)與利用教學(xué)案 教科版必修21功是能量轉(zhuǎn)化的量度，不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的。2自然界中的能量在轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化過程中總量是不變的。3能源是指能夠提供某種形式能量的物質(zhì)資源。能源與人類生活密切相關(guān)，節(jié)約能源，恰當(dāng)?shù)乩媚茉?，以及開發(fā)新能源是人類解決能源問題的基本途徑。一、能量守恒定律1內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，其總量保持不變。2意義：能量守恒定律的建立，是人類認(rèn)識(shí)自然的一次重大飛躍。它是自然界中最重要、最普遍的規(guī)律之一。二、能源的利用1能源：能夠提供某種形式能量的物質(zhì)資源。2能源的利用(1)人類對(duì)能源的利用大致經(jīng)歷了三個(gè)時(shí)期，即柴草時(shí)期、煤炭時(shí)期、石油時(shí)期。(2)能源利用方式的改進(jìn)極大地提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率，給人類的生活帶來了極大的改善，煤炭的利用和蒸汽機(jī)的誕生引起了產(chǎn)業(yè)革命。3能源的分類(1)非再生能源：如煤、石油、天然氣等常規(guī)能源。(2)可再生能源：如風(fēng)能、水能等。4常規(guī)能源產(chǎn)生的危害(1)煤炭燃燒產(chǎn)生煙塵，且煤煙中含有二氧化碳、二氧化硫、氮氧化合物等，污染大氣，造成酸雨和溫室效應(yīng)，導(dǎo)致兩極冰雪融化，海平面上升。(2)煤煙中的致癌物質(zhì)危害身體。(3)煤炭的開采和生產(chǎn)過程破壞土壤植被，產(chǎn)生的廢水污染水源及農(nóng)田。(4)石油的開采、煉制、處理過程及其使用都對(duì)環(huán)境產(chǎn)生污染。三、新能源的開發(fā)1非再生能源對(duì)人類的要求(1)節(jié)約能源。(2)開發(fā)和利用新能源。2新能源(1)種類：風(fēng)能、海洋能、太陽(yáng)能、地?zé)崮?、氫能、生物質(zhì)能及核聚變能等。(2)特點(diǎn)：多為可再生能源，且污染較小。1自主思考判一判(1)機(jī)械能守恒定律是能量守恒定律的一種特殊表現(xiàn)形式。()(2)人們開發(fā)和利用能源的過程中，能量在數(shù)量上逐漸減少。()(3)能量在開發(fā)和利用過程中發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，但能的總量是不變的。()(4)世上總能量雖然不變，但我們?nèi)孕枰泄?jié)能意識(shí)。()(5)煤自古至今都是人類的主要能源。()(6)化石燃料的利用給人們的生活帶來了便利，但同時(shí)引起了環(huán)境問題。()2合作探究議一議 (1)一個(gè)叫丹尼斯李(Dennis Lee)的美國(guó)人在美國(guó)今日新聞周刊等全國(guó)性報(bào)刊上刊登大幅廣告，在全美各地表演，展示其號(hào)稱無需任何能源的發(fā)電機(jī)。你認(rèn)為這種發(fā)電機(jī)能造出來嗎？并說明原因。圖461提示：不能。丹尼斯李發(fā)明的發(fā)電機(jī)不消耗其他能量而源源不斷地產(chǎn)生電能，違背了能量守恒，因此這種發(fā)電機(jī)不能制造出來。(2)如圖462所示是我國(guó)能源結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)圖。圖462請(qǐng)根據(jù)此圖數(shù)據(jù)完成下面兩個(gè)問題：(1)總結(jié)出我國(guó)能源結(jié)構(gòu)或能源現(xiàn)狀的規(guī)律。(2)試著提出解決這種現(xiàn)狀的合理化建議。提示：(1)能源結(jié)構(gòu)主要以煤為主；能源消耗中不可再生能源占據(jù)的比例過大，結(jié)構(gòu)不合理；能源消耗中可再生能源的比例過小。(2)建議：節(jié)能降耗；開發(fā)新能源；開發(fā)可再生能源(如太陽(yáng)能、風(fēng)能等)。能量守恒定律的理解和應(yīng)用1適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律。2表達(dá)式(1)E初E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和。(2)E增E減，能量的增加量等于能量的減少量。3運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路典例如圖463所示，一個(gè)粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，液體質(zhì)量為m。在管口右端用蓋板A密閉，兩邊液面高度差為h，U形管內(nèi)液體的總長(zhǎng)度為4h，拿去蓋板，液體開始運(yùn)動(dòng)，由于管壁的阻力作用，最終管內(nèi)液體停止運(yùn)動(dòng)，則該過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為()圖463A.mghB.mghC.mgh D.mgh思路點(diǎn)撥通過題圖可知，拿去蓋板后，最后兩端液面相平。U形管中的右側(cè)h高度的液體重心降低。解析去掉右側(cè)蓋板之后，液體向左側(cè)流動(dòng)，最終兩側(cè)液面相平，液體的重力勢(shì)能減少，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。如圖所示，最終狀態(tài)可等效為右側(cè)h的液柱移到左側(cè)管中，即增加的內(nèi)能等于該液柱減少的重力勢(shì)能，則Qmghmgh，故A正確。答案A(1)能量既可通過做功的方式實(shí)現(xiàn)不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化，也可在同一物體的不同部分或不同物體間進(jìn)行轉(zhuǎn)移。(2)能量在轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變。利用能量守恒定律解題的關(guān)鍵是正確分析有多少種能量變化，分析時(shí)避免出現(xiàn)遺漏。1(多選)下列關(guān)于能量守恒定律的認(rèn)識(shí)正確的是()A某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加B某個(gè)物體的能量減少，必然有其他物體的能量增加C不需要任何外界的動(dòng)力而持續(xù)對(duì)外做功的機(jī)械永動(dòng)機(jī)不可能制成D石子從空中落下，最后靜止在地面上，說明機(jī)械能消失了解析：選ABC根據(jù)能量守恒定律可知，能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生。能量只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其他物體，A、B對(duì)，D錯(cuò)；永動(dòng)機(jī)違背了能量守恒定律，故它不可能制造出來，C對(duì)。2某地平均風(fēng)速為5 m/s，已知空氣密度是1.2 kg/m3，有一風(fēng)車，它的風(fēng)葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為12 m的圓面。如果這個(gè)風(fēng)車能將圓面內(nèi)10%的氣流動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽瑒t該風(fēng)車帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)功率是多大？解析：在t時(shí)間內(nèi)作用于風(fēng)車的氣流質(zhì)量mr2vt這些氣流的動(dòng)能為mv2，轉(zhuǎn)變成的電能Emv210%所以風(fēng)車帶動(dòng)發(fā)電機(jī)的功率為Pr2v310%代入數(shù)據(jù)得P3.4 kW。答案：3.4 kW摩擦力做功的特點(diǎn)與能量的關(guān)系靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力物理情景光滑平面上，木板、物塊在外力作用下一起勻加速光滑平面上，木板、物塊均向前滑動(dòng)，物塊速度大于木板速度不同點(diǎn)功Wf1fs，Wf2fsWf1fs1，Wf2fs2圖析功能關(guān)系一對(duì)摩擦力的總功一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和不為零，總功Wfx相對(duì)，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的內(nèi)能能量的變化只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化相同點(diǎn)功的正負(fù)兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功典例如圖464所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木塊以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m的小鐵塊無初速度地輕放到長(zhǎng)木塊右端，小鐵塊與長(zhǎng)木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)小鐵塊在長(zhǎng)木塊上相對(duì)長(zhǎng)木塊滑動(dòng)L時(shí)與長(zhǎng)木塊保持相對(duì)靜止，此時(shí)長(zhǎng)木塊對(duì)地的位移為l，求這個(gè)過程中：圖464(1)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；(2)小鐵塊增加的動(dòng)能；(3)長(zhǎng)木塊減少的動(dòng)能；(4)系統(tǒng)機(jī)械能的減少量。思路點(diǎn)撥(1)運(yùn)動(dòng)過程中m受向右的滑動(dòng)摩擦力，M受向左的滑動(dòng)摩擦力，大小都為mg。(2)用能量守恒定律和動(dòng)能定理分析解答問題。解析畫出這一過程兩物體位移示意圖，如圖所示。(1)m、M間相對(duì)滑動(dòng)的位移為L(zhǎng)，根據(jù)能量守恒定律，有QmgL，即摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。(2)根據(jù)動(dòng)能定理有mg(lL)mv20，其中(lL)為小鐵塊相對(duì)地面的位移，從上式可看出Ekmmg(lL)，說明摩擦力對(duì)小鐵塊做的正功等于小鐵塊動(dòng)能的增加量。(3)摩擦力對(duì)長(zhǎng)木塊做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系，得EkMmgl，即長(zhǎng)木塊減少的動(dòng)能等于長(zhǎng)木塊克服摩擦力做的功mgl。(4)系統(tǒng)機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功EmgL。答案(1)mgL(2)mg(lL)(3)mgl(4)mgL(1)從功的角度看，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量。(2)畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，找出各自的位移和相對(duì)位移是求解該類問題的關(guān)鍵。1. (多選)如圖465所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為l的小車靜止在光滑的水平面上。質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端?，F(xiàn)有一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊和小車之間的摩擦力為f。經(jīng)過時(shí)間t，小車運(yùn)動(dòng)的位移為s，物塊剛好滑到小車的最右端()圖465A此時(shí)物塊的動(dòng)能為(Ff)(sl)B這一過程中，物塊對(duì)小車所做的功為f(sl)C這一過程中，物塊和小車增加的機(jī)械能為FsD這一過程中，物塊和小車產(chǎn)生的內(nèi)能為fl解析：選AD根據(jù)動(dòng)能定理得，(Ff)(sl)mv20，則物塊的動(dòng)能為Ek(Ff)(sl)，故A正確；這一過程中，物塊對(duì)小車有壓力和摩擦力，壓力不做功，摩擦力所做的功為fs，故物塊對(duì)小車所做的功為fs，故B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系得知，物塊和小車增加的機(jī)械能為F(sl)fl，故C錯(cuò)誤；系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)克服滑動(dòng)摩擦力做功fl，故D正確。2.如圖466所示，傳送帶保持v4 m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為1 kg的物塊無初速地放在A端，若物塊與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，A、B兩端相距6 m，則物塊從A到B的過程中，皮帶摩擦力對(duì)物塊所做的功為多少？產(chǎn)生的摩擦熱又是多少？(g取10 m/s2)圖466解析：木塊與皮帶間的摩擦力fNmg0.2110 N2 N。由牛頓第二定律得木塊加速度a m/s22 m/s2。木塊速度達(dá)到4 m/s時(shí)需發(fā)生位移x m4 m<6 m，即木塊在到達(dá)B端之前就已達(dá)到最大速度4 m/s，后與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，不再發(fā)生滑動(dòng)。皮帶摩擦力對(duì)物塊所做的功等于物塊動(dòng)能的增加量，即WEkmv2142 J8 J。木塊滑動(dòng)過程中與傳送帶的相對(duì)位移x相對(duì)vxm4 m。所以產(chǎn)生的摩擦熱為Qmgx相對(duì)0.21104 J8 J。答案：8 J8 J功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1功能關(guān)系概述(1)不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的，做功的過程就是能量之間轉(zhuǎn)化的過程。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。2幾種常見的功能關(guān)系功能的變化表達(dá)式重力做功正功重力勢(shì)能減少重力勢(shì)能變化WGEp負(fù)功重力勢(shì)能增加彈力做功正功彈性勢(shì)能減少?gòu)椥詣?shì)能變化W彈Ep負(fù)功彈性勢(shì)能增加合力做功正功動(dòng)能增加動(dòng)能變化W合Ek負(fù)功動(dòng)能減少除重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)外其他力做功正功機(jī)械能增加機(jī)械能變化W其他E負(fù)功機(jī)械能減少典例如圖467所示，某段滑雪雪道傾角為30，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g。在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是()圖467A運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mghC運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為mghD下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的加速度確定其摩擦力的大小和方向。(2)明確動(dòng)能和機(jī)械能的變化對(duì)應(yīng)什么力做功。解析運(yùn)動(dòng)員的加速度為g，小于gsin 30，所以必受摩擦力的作用，且大小為mg，克服摩擦力做功為mgmgh，故C錯(cuò)；摩擦力做功，機(jī)械能不守恒，減少的勢(shì)能沒有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而是有mgh轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯(cuò)，D正確；由動(dòng)能定理知，運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mgmgh，故B錯(cuò)。答案D力做功都對(duì)應(yīng)一定的能量轉(zhuǎn)化，搞清能量轉(zhuǎn)化與對(duì)應(yīng)的力做功的關(guān)系，是解決此類問題的關(guān)鍵。 1. (多選)如圖468所示，質(zhì)量為m的物體放在升降機(jī)的底板上。若升降機(jī)從靜止開始以a的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)一段位移h。下列說法正確的是()圖468A物體所受的支持力為B物體動(dòng)能的增加量為mghC物體重力勢(shì)能的減小量為mghD物體機(jī)械能的減少量為解析：選CD根據(jù)牛頓第二定律得：mgNma，得物體所受的支持力為Nmgma，故A錯(cuò)誤；合力做功為W合mahmgh，根據(jù)動(dòng)能定理得，物體動(dòng)能的增加量為EkW合mgh，故B錯(cuò)誤；重力做功為mgh，則物體重力勢(shì)能的減小量為mgh，故C正確；根據(jù)功能關(guān)系得知，物體機(jī)械能的減少量等于物體克服支持力做功，即為mgh，故D正確。2一質(zhì)量m0.6 kg的物體以v020 m/s的初速度從傾角為30的斜坡底端沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體向上滑到某一位置時(shí)，其動(dòng)能減少了Ek18 J，機(jī)械能減少了E3 J，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g10 m/s2。求：(1)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大??；(2)物體返回斜坡底端時(shí)的動(dòng)能。解析：(1)設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力大小為f，向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律有a設(shè)物體動(dòng)能減少Ek時(shí)，在斜坡上運(yùn)動(dòng)的距離為s，由功能關(guān)系得Ek(mgsin f)sEfs聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)可得a6 m/s2(2)設(shè)物體沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為sm，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得sm設(shè)物體返回底端時(shí)的動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理有Ek(mgsin f)sm聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)可得Ek80 J答案：(1)6 m/s2(2)80 J1有人設(shè)想在夏天用電冰箱來降低房間的溫度。他的辦法是：關(guān)好房間的門窗然后打開冰箱的所有門讓冰箱運(yùn)轉(zhuǎn)，且不考慮房間內(nèi)外熱量的傳遞，則開機(jī)后，室內(nèi)的溫度將()A逐漸有所升高B保持不變C開機(jī)時(shí)降低，停機(jī)時(shí)又升高D開機(jī)時(shí)升高，停機(jī)時(shí)降低解析：選A冰箱工作，會(huì)產(chǎn)生熱量，即消耗電能，產(chǎn)生了內(nèi)能，且房間與外界沒有能量交換，所以房?jī)?nèi)溫度會(huì)升高，A正確。2力對(duì)物體做功100 J，下列說法正確的是()A物體具有的能量增加100 JB物體具有的能量減少100 JC有100 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化D產(chǎn)生了100 J的能量解析：選C力對(duì)物體做功100 J, 就有100 J的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，但是物體具有的能量不一定增加也不一定減少，比如只有重力做功的情況物體具有的機(jī)械能不變，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。3關(guān)于能源的開發(fā)和節(jié)約，你認(rèn)為以下觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是()A能源是有限的，無節(jié)制地利用常規(guī)能源，如石油之類，是一種盲目的短期行為B根據(jù)能量守恒定律，擔(dān)心能源枯竭實(shí)在是一種杞人憂天的表現(xiàn)C能源的開發(fā)利用，必須要同時(shí)考慮對(duì)環(huán)境的影響D和平利用核能是目前開發(fā)新能源的一項(xiàng)有效途徑解析：選B雖然能量守恒，但由于常規(guī)能源不可再生，可利用能源仍存在減少問題，故要節(jié)約能源和開發(fā)新能源。故選B。4不同的物理現(xiàn)象往往反映出相同的物理規(guī)律。如圖1所示的現(xiàn)象中在能量轉(zhuǎn)化方面的共同點(diǎn)是()圖1A物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量B物體的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能C其他形式的能量轉(zhuǎn)化為物體的機(jī)械能D物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量解析：選A題圖中幾種現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，選項(xiàng)A正確。5(多選)某人將重物由靜止開始舉高h(yuǎn)，并使物體獲得速度v，則下列說法中正確的是()A物體所受合外力對(duì)它做的功等于物體動(dòng)能的增加B此人對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量C物體所受合外力做的功等于物體動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量D克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量解析：選ABD由動(dòng)能定理知，合外力做的功等于物體動(dòng)能的改變量，故A正確，C錯(cuò)誤；人給物體的力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的改變量，B正確；重力做負(fù)功，克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量，D正確。6. (多選)質(zhì)量為m1、m2的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在m1上用恒力F拉繩子，經(jīng)過一段時(shí)間后，兩物體的速度大小分別為v1和v2，位移分別為s1和s2，如圖2所示。則這段時(shí)間內(nèi)此人所做的功的大小等于()圖2AFs2BF(s1s2)C.m2v22(mm1)v12 D.m2v22解析：選BC根據(jù)功能轉(zhuǎn)化關(guān)系知道：人做的功都轉(zhuǎn)化成了系統(tǒng)的能量，即m1、m2和人的動(dòng)能，所以C正確；或者利用動(dòng)能定理得繩子上的拉力對(duì)m1、m2做功的和為他們動(dòng)能的增量。根據(jù)恒力做功的計(jì)算方法繩子上的力也為F，由恒力做功公式WFs得：WF(s1s2)，所以B正確。7兩塊完全相同的木塊A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑水平桌面上。兩顆同樣的子彈以相同的水平速度射入兩木塊，穿透后子彈的速度分別為vA、vB，在子彈穿透木塊過程中因克服摩擦力產(chǎn)生的內(nèi)能分別為QA、QB，設(shè)木塊對(duì)子彈的摩擦力大小一定，則()AvAvB，QAQB BvAvB，QAQBCvAvB，QAQB DvAvB，QAQB解析：選D設(shè)子彈的初速度為v0，質(zhì)量為m，木塊的厚度為d，穿透過程中子彈所受阻力大小為，未固定的木塊前進(jìn)了x，根據(jù)動(dòng)能定理：dmv02mvA2，(dx)mv02mvB2，比較以上兩式得vAvB，兩種情況下產(chǎn)生的熱量相等，QAQBd，故D正確。8. (多選)如圖3所示，在粗糙的桌面上有一個(gè)質(zhì)量為M的物塊，通過輕繩跨過定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，在小球下落的過程中，下列說法正確的是()圖3A小球的機(jī)械能守恒B物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C若小球勻速下降，小球減少的重力勢(shì)能等于物塊M與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量D若小球加速下降，小球減少的機(jī)械能大于物塊M與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量解析：選CD由于繩子對(duì)小球做負(fù)功，因此小球的機(jī)械能減小，A錯(cuò)誤；由于桌面粗糙，摩擦力對(duì)M做負(fù)功，因此物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，B錯(cuò)誤；若小球勻速下降，根據(jù)能量守恒，小球減小的重力勢(shì)能沒有轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而是完全轉(zhuǎn)化為M與桌面摩擦生成的熱量，C正確；而若小球加速下降，則小球減小的機(jī)械能一部分摩擦生熱，另一部分轉(zhuǎn)化為物塊與小球組成系統(tǒng)的動(dòng)能，因此D正確。9如圖4所示，甲、乙兩車用輕彈簧相連靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)在同時(shí)對(duì)甲、乙兩車施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)過程中，對(duì)甲、乙兩車及彈簧組成的系統(tǒng)(假定整個(gè)過程中彈簧均在彈性限度內(nèi))，下列說法正確的是()圖4A系統(tǒng)受到外力作用，動(dòng)能不斷增大B彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大C恒力對(duì)系統(tǒng)一直做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增大D兩車的速度每次減小到零時(shí)，彈簧的彈力大小都大于外力F1、F2的大小解析：選B對(duì)甲、乙單獨(dú)受力分析，兩車都先加速后減速，故系統(tǒng)動(dòng)能先增大后減小，A錯(cuò)誤。彈簧最長(zhǎng)時(shí)，外力對(duì)系統(tǒng)做正功最多，系統(tǒng)的機(jī)械能最大，B正確。彈簧達(dá)到最長(zhǎng)后，甲、乙兩車開始反向加速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)1、F2對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能開始減小，C錯(cuò)誤。當(dāng)兩車第一次速度減小到零時(shí)，彈簧彈力大小大于F1、F2的大小，當(dāng)返回速度減小為零時(shí)，彈簧的彈力為零，小于外力F1、F2的大小，D錯(cuò)誤。10.如圖5所示，質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度是，下落H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，在由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，空氣阻力恒定，則()圖5A物塊機(jī)械能守恒B物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C物塊機(jī)械能減少mg(Hh)D物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少mg(Hh)解析：選D對(duì)于物塊來說，從A到C要克服空氣阻力做功，從B到C又將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，因此機(jī)械能肯定減少，故A錯(cuò)誤；對(duì)于物塊和彈簧組成的系統(tǒng)來說，減少的機(jī)械能為克服空氣阻力所做的功，故B錯(cuò)誤；由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，物塊的動(dòng)能變化為零，重力勢(shì)能減小量等于機(jī)械能的減小量，所以物塊機(jī)械能減少mg(Hh)，故C錯(cuò)誤；物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度是g，根據(jù)牛頓第二定律得：fmgmamg，所以空氣阻力所做的功mg(Hh)，整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能減少量即為克服空氣阻力所做的功，所以物塊、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少mg(Hh)，故D正確。11.某海灣共占面積1.0107 m2，漲潮時(shí)平均水深20 m，此時(shí)關(guān)上水壩閘門，可使水位保持20 m不變，退潮時(shí)，壩外水位降至18 m(如圖6)。利用此水壩建立一座水力發(fā)電站，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為10%，每天有兩次漲潮，該電站每天能發(fā)出多少電能？(g10 m/s2，不計(jì)發(fā)電機(jī)的能量損失)圖6解析：退潮時(shí)，由壩內(nèi)流向壩外的水的質(zhì)量mVSh1.01031.0107(2018)kg21010 kg該過程中重力勢(shì)能的減少量Ep減mg兩次漲潮、退潮共減少Ep2mgmgh故每天發(fā)出的電能E電Ep10%2101010210% J41010 J。答案：41010 J12.嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響。汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)。地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。圖7若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80 s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15 s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1106 N，勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6103 kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距離；(2)如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3106克)解析：(1)設(shè)列車勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1，距離為s1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2，距離為s2，速度為v；在勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s。則s1v t1s2v t2s3v t3ss1s2s3聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得s1 950 m。(2)設(shè)列車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F，所做的功為W1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P，所做的功為W2。設(shè)燃油公交車與該列車從甲站到乙站做相同的功W，將排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量為M。則W1Fs1W2Pt2WW1W2M(3109kgJ1)W聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得M2.04 kg。答案：見解析動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒的綜合應(yīng)用1如圖1所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2 mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()圖1A.mgRB.mgRC.mgR D.mgR解析：選C在Q點(diǎn)，Nmg，所以v；由P到Q根據(jù)動(dòng)能定理得mgRWfmv2，解得WfmgR，故C正確。2(多選)如圖2所示，半徑為R的光滑圓弧槽固定在小車上，有一小球靜止在圓弧槽的最低點(diǎn)。小車和小球一起以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球上升的高度可能是()圖2A等于 B大于C小于 D與小車的速度v有關(guān)解析：選ACD小球沖上圓弧槽，則有兩種可能，一是速度較小，滑到某處小球速度為0，根據(jù)動(dòng)能定理有mv2mgh，解得h；另一可能是速度較大，小球滑出弧面做斜拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)還有水平速度，則此時(shí)小球所能達(dá)到的最大高度要小于。故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。3.如圖3所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，圓環(huán)高度為h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零。則在圓環(huán)下滑到底端的過程中(桿與水平方向夾角為30)()圖3A圓環(huán)機(jī)械能守恒B彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大C彈簧的彈性勢(shì)能變化了mghD彈簧與光滑桿垂直時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大解析：選C圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；彈簧形變量先增大后減小然后再增大，所以彈性勢(shì)能先增大后減小再增大，B錯(cuò)誤；由于圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，所以彈簧的彈性勢(shì)能增加mgh，C正確；彈簧與光滑桿垂直時(shí)，圓環(huán)所受合力沿桿向下，圓環(huán)具有與速度同向的加速度，所以做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。4.質(zhì)量均為m、半徑均為R的兩個(gè)完全相同的小球A、B，在水平軌道上以某一初速度向右沖上傾角為的傾斜軌道，兩小球運(yùn)動(dòng)過程中始終接觸。若兩軌道通過一小段圓弧平滑連接，不計(jì)摩擦阻力及彎道處的能量損失，則兩小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，A球?qū)球所做的功()圖4A0 BmgRsin C2mgRsin D2mgR解析：選B設(shè)A球的重心在斜面上上升的高度為h。兩球的初速度大小為v。對(duì)AB整體，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得2mv2mghmg(h2Rsin )再對(duì)B，由動(dòng)能定理得Wmg(h2Rsin )0mv2聯(lián)立解得A球?qū)球所做的功WmgRsin ，故選B。5.如圖5所示，一輛汽車通過圖中的細(xì)繩拉起井中質(zhì)量為m的重物。開始時(shí)汽車在A點(diǎn)，繩子已拉緊且豎直，左側(cè)繩長(zhǎng)為H。汽車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C，且A、B間的距離也為H，汽車過B點(diǎn)時(shí)的速度為v0。求汽車由A移動(dòng)到B的過程中，繩的拉力對(duì)重物做的功。設(shè)繩和滑輪的質(zhì)量及摩擦力不計(jì)，滑輪、汽車的大小都不計(jì)。圖5解析：將汽車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v0分解如圖所示，汽車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)重物的速度與同一時(shí)刻沿繩方向的速度分量v1相等，即重物速度v1v0 cos 重物上升的高度hH，設(shè)拉力對(duì)重物做的功為WF，由動(dòng)能定理得WFmghmv12拉力對(duì)重物做的功WFmgm(v0 cos )2(1)mgHmv02。答案：(1)mgHmv026如圖6甲所示，一質(zhì)量為m1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t0時(shí)刻開始，物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng)，第3 s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2 (g取10 m/s2)，求：圖6(1)A與B間的距離；(2)水平力F在5 s內(nèi)對(duì)物塊所做的功。解析：(1)根據(jù)題目條件及題圖乙可知，物塊在從B返回A的過程中，在恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即Fmgma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：xABat2代入數(shù)據(jù)解得：xAB4 m。(2)物塊在前3 s內(nèi)動(dòng)能改變量為零，由動(dòng)能定理得：W1Wf0，即W1mgxAB0則前3 s內(nèi)水平力F做的功為W18 J根據(jù)功的定義式WFx得，水平力F在第35 s時(shí)間內(nèi)所做的功為W2FxAB16 J則水平力F在5 s內(nèi)對(duì)物塊所做的功為WW1W224 J。答案：(1)4 m(2)24 J7.如圖7所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心線到圓心的距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)在O的正下方，小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道，從上端口飛出后落在C點(diǎn)，當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，管壁對(duì)小球的彈力大小是小球重力大小的9倍。求：圖7(1)釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；(2)落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離。解析：(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為v1，因?yàn)榈竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，管壁對(duì)小球的彈力大小是小球重力大小的9倍，所以有9mgmg設(shè)B點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得mg(hR)mv12解得h3R。(2)設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v2，落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離為x。由機(jī)械能守恒定律得mv12mv22mg2R由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得Rgt2，Rxv2t解得x(21)R。答案：(1)3R(2)(21)R8.如圖8所示，半徑為R1.5 m的光滑圓弧支架豎直放置，圓心角60，支架的底部CD離地面足夠高，圓心O在C點(diǎn)的正上方，右側(cè)邊緣P點(diǎn)固定一個(gè)光滑小輪，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B分別系在足夠長(zhǎng)的跨過小輪的輕繩兩端，兩球的質(zhì)量分別為mA0.3 kg、mB0.1 kg。將A球從緊靠小輪處由靜止釋放，求：圖8(1)當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，兩球組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能的變化量；(2)A球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?3)若A球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)輕繩突然斷裂，從此時(shí)開始，需經(jīng)過多少時(shí)間兩球重力功率的大小相等？解析：(1)根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系得：A球重力勢(shì)能變化量為：EpAmAghA0.3101.5(1cos 60) J2.25 J，B球重力勢(shì)能變化量為：EpBmBgR0.1101.5 J1.5 J，兩球組成系統(tǒng)的重力勢(shì)能的變化量為：EpEpAEpB0.75 J，即系統(tǒng)重力勢(shì)能減少0.75 J。(2)系統(tǒng)機(jī)械能守恒：mAvA2mBvB2Ep0，根據(jù)幾何關(guān)系得：vAcos 30vB，聯(lián)立解得：vA2 m/s。(3)輕繩斷裂后，A球平拋，B球豎直上拋，B球上拋初速度為：vBvAcos 30 m/s，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩球重力功率大小相等，則有：mAg(gt)mBg|(vBgt)|，解得：t s。答案：(1)減少0.75 J(2)2 m/s (3) s9.如圖9所示，傾角為的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h。兩球從靜止開始下滑，不計(jì)球與水平面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑，求：圖9(1)兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；(2)此過程中桿對(duì)A球所做的功。解析：(1)由于不計(jì)摩擦及碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，因此兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mg(2hLsin )2mv2解得：v。(2)因兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v比B從h處自由滑下的速度大，增加的動(dòng)能就是桿對(duì)B做正功的結(jié)果。B增加的動(dòng)能為：EkBmv2mghmgLsin 。因系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以桿對(duì)B球做的功與桿對(duì)A球做的功的數(shù)值應(yīng)該相等，桿對(duì)B球做正功，對(duì)A做負(fù)功。所以桿對(duì)A球做的功為：WmgLsin 。答案：(1)(2)mgLsin 10.如圖10，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g。圖10(1)若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力。(2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車。已知滑塊質(zhì)量m，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，小車的最大速度大小vm；滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中，小車的位移大小s。解析：(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒mgRmvB2滑塊在B點(diǎn)處，由牛頓第二定律得Nmgm解得N3mg由牛頓第三定律得N3mg。(2)滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車速度最大。由機(jī)械能守恒得mgRMvm2m(2vm)2解得vm 。設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小車速度大小為vC，由功能關(guān)系得mgRmgLMvC2m(2vC)2設(shè)滑塊從B到C過程中，小車運(yùn)動(dòng)加速度大小為a，由牛頓第二定律得mgMa由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得vC2vm22as解得sL。答案：(1)3mg(2) L功能關(guān)系和能量守恒問題1靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是()解析：選C物體受恒力加速上升時(shí)，恒力做正功，物體的機(jī)械能增大，又因?yàn)楹懔ψ龉椋篧Fat2，與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；撤去恒力后，物體只受重力作用，所以機(jī)械能守恒，D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。2. (多選)如圖1所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上做無摩擦的運(yùn)動(dòng)。設(shè)開始時(shí)小球置于A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速率為v，對(duì)圓環(huán)恰好沒有壓力。下列正確的是()圖1A從A到B的過程中，小球的機(jī)械能守恒B從A到B的過程中，小球的機(jī)械能減少C小球過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為mgmD小球過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為mgm解析：選BC運(yùn)動(dòng)過程中，彈力對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減少，A錯(cuò)，B對(duì)；由牛頓第二定律得Fmgm，故小球過B點(diǎn)時(shí)，彈力Fmgm，C對(duì)，D錯(cuò)。3太陽(yáng)能汽車是利用太陽(yáng)能電池板將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能工作的一種新型汽車，已知太陽(yáng)輻射的總功率約為41026 W，太陽(yáng)到地球的距離約為1.51011 m，假設(shè)太陽(yáng)光傳播到達(dá)地面的過程中約有40%的通量損耗，某太陽(yáng)能汽車所用太陽(yáng)能電池板接收到的太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的轉(zhuǎn)化效率約為15%。汽車太陽(yáng)能電池板的面積為8 m2，如果驅(qū)動(dòng)該太陽(yáng)能汽車正常行駛所需的機(jī)械功率20%來自于太陽(yáng)能電池，則該太陽(yáng)能汽車正常行駛所需的機(jī)械功率為(已知半徑為r的球表面積為S4r2)()A0.2 kWB5 kWC100 kW D1 000 kW解析：選B太陽(yáng)的總功率分布在半徑是1.51011 m的球面上，則單位面積上的功率P0W/m21.42103 W/m2；汽車吸收到的太陽(yáng)功率P1(140%)15%P08，則汽車需要的功率約為：P總5 kW；故選B。4(多選)如圖2所示，卷?yè)P(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，下列說法中正確的是()圖2AF對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做的功之和BF對(duì)木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C木箱克服重力做功等于木箱的重力勢(shì)能的增加量DF對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力所做的功之和解析：選CD克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量，EpWG，C正確。由動(dòng)能定理得WGWfWFmv2，則WFmv2WGWf(EkEp)Wf，A、B錯(cuò)誤，D正確。5(多選)如圖3所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A、B間用一輕質(zhì)彈簧相連組成系統(tǒng)。且該系統(tǒng)在外力F作用下一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的總動(dòng)能為2Ek時(shí)撤去水平力F，最后系統(tǒng)停止運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，從撤去拉力F到系統(tǒng)停止運(yùn)動(dòng)的過程中()圖3A外力對(duì)物體A所做總功的絕對(duì)值等于EkB物體A克服摩擦阻力做的功等于EkC系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功可能等于系統(tǒng)的總動(dòng)能2EkD系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機(jī)械能的減小量解析：選AD它們的總動(dòng)能為2Ek，則A的動(dòng)能為Ek，根據(jù)動(dòng)能定理知：外力對(duì)物體A所做總功的絕對(duì)值等于物體A動(dòng)能的變化量，即Ek，故A正確，B錯(cuò)誤；系統(tǒng)克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能的減小量，所以系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功不可能等于系統(tǒng)的總動(dòng)能2Ek，故C錯(cuò)誤；系統(tǒng)的機(jī)械能等于系統(tǒng)的動(dòng)能加上彈簧的彈性勢(shì)能，當(dāng)它們的總動(dòng)能為2Ek時(shí)撤去水平力F，最后系統(tǒng)停止運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)克服阻力做的功一定等于系統(tǒng)機(jī)械能的減小量，D正確。6(多選)物體由地面以120 J的初動(dòng)能豎直向上拋出，當(dāng)它上升到某一高度A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少40 J，機(jī)械能減少10 J。設(shè)空氣阻力大小不變，以地面為零勢(shì)能面，則物體()A在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為105 JB上升到最高點(diǎn)后落回A點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為70 JC空氣阻力與重力大小之比為14D上升過程與下落過程加速度大小之比為21解析：選BD物體以120 J的初動(dòng)能豎直向上拋出，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升到A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了40 J，機(jī)械能損失了10 J。根據(jù)功能關(guān)系可知：合力做功為40 J，空氣阻力做功為10 J，合力做功是阻力做功的4倍，則當(dāng)上升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為零，動(dòng)能減小了120 J，合力做功為120 J，則阻力做功為30 J，機(jī)械能減小30 J，因此在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為120 J30 J90 J，故A錯(cuò)誤；由上分析知，從A點(diǎn)到最高點(diǎn)機(jī)械能減小20 J，當(dāng)下落過程中，由于阻力做功不變，所以又損失了20 J，因此該物體落回A時(shí)的機(jī)械能為110 J20 J20 J70 J，故B正確；對(duì)從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的過程，根據(jù)功能關(guān)系：mghfh40 J，fh10 J，則得：空氣阻力與重力大小之比為fmg13，故C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：上升過程有：mgfma1；下降過程有：mgfma2；則得a1a221，故D正確。7. (多選)如圖4所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速率v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是()圖4A電動(dòng)機(jī)多做的功為mv2B摩擦力對(duì)物體做的功為mv2C電動(dòng)機(jī)增加的功率為mgvD傳送帶克服摩擦力做功為mv2解析：選BC由能量守恒知電動(dòng)機(jī)多做的功為物體動(dòng)能增量和摩擦生熱Q，A錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)物體列方程，Wfmv2，B正確。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)增加的功率Pmgv，C正確。因?yàn)閭魉蛶c物體共速之前，傳送帶的路程是物體路程的2倍，所以傳送帶克服摩擦力做功是摩擦力對(duì)物體做功的2倍，即mv2，D錯(cuò)誤。8(多選)如圖5所示，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則()圖5Aa落地前，輕桿對(duì)b一直做正功Ba落地時(shí)速度大小為Ca下落過程中，其加速度大小始終不大于gDa落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg解析：選BD由題意知，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)某時(shí)刻a、b的速度分別為va、vb。此時(shí)剛性輕桿與豎直桿的夾角為，分別將va、vb分解，如圖。因?yàn)閯傂詶U不可伸長(zhǎng)，所以沿桿的分速度v與v是相等的，即vacos vb sin 。當(dāng)a滑至地面時(shí)90，此時(shí)vb0，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mghmva2，解得va，選項(xiàng)B正確。同時(shí)由于b初、末速度均為零，運(yùn)動(dòng)過程中其動(dòng)能先增大后減小，即桿對(duì)b先做正功后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。桿對(duì)b的作用先是推力后是拉力，對(duì)a則先是阻力后是動(dòng)力，即a的加速度在受到桿的向下的拉力作用時(shí)大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。b的動(dòng)能最大時(shí)，桿對(duì)a、b的作用力為零，此時(shí)a的機(jī)械能最小，b只受重力和支持力，所以b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確。正確選項(xiàng)為B、D。9.小物塊A的質(zhì)量為m，物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，水平面光滑；坡道頂端距水平面高度為h，傾角為；物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)處無機(jī)械能損失，重力加速度為g。將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，如圖6所示。物塊A從坡頂由靜止滑下，求：圖6(1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)彈簧為最大壓縮量時(shí)的彈性勢(shì)能；(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度。解析：(1)由動(dòng)能定理有mghmghcot mv2得v。(2)水平滑道上，由能量守恒定律得Epmv2即Epmghmghcot 。(3)設(shè)物塊能上升的最大高度為h1，物塊被彈回過程中，由能量守恒定律得Epmgh1mgh1cot 解得h1。答案：(1)(2)mghmghcot (3)10.如圖7所示，AB為半徑R0.8 m的光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接。小車質(zhì)量M3 kg，車長(zhǎng)L2.06 m，車上表面距地面的高度h0.2 m，現(xiàn)有一質(zhì)量m1 kg的滑塊，由軌道頂端無初速度釋放，滑到B端后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了t01.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定(g10 m/s2)。試求：圖7(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大??；(2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離；(3)從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小。解析：(1)由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律得mgRmvB2，NBmgm，則：NB30 N。(2)設(shè)m滑上小車后經(jīng)過時(shí)間t1與小車同速，共同速度大小為v對(duì)滑塊有：mgma1，vvBa1t1。對(duì)于小車：mgMa2，va2t1。解得：v1 m/s，t11 s，因t1<t0，故滑塊與小車同速后，小車?yán)^續(xù)向左勻速行駛了0.5 s，則小車右端距B端的距離為l車t1v(t0t1)。解得l車1 m。(3)Qmgl相對(duì)mg。解得Q6 J。答案：(1)30 N(2)1 m(3)6 J11.如圖8所示，傳送帶與水平面之間的夾角30，其上A、B兩點(diǎn)間的距離x5 m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量m10 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過程中，(g取10 m/s2)求：圖8(1)傳送帶對(duì)小物體做的功；(2)電動(dòng)機(jī)做的功。解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律知mgcos mgsin ma可得ag2.5 m/s2當(dāng)小物體的速度為1 m/s時(shí)，位移為x0.2 m即小物體勻加速運(yùn)動(dòng)了0.2 m，勻速運(yùn)動(dòng)了4.8 mEkmv20Epmgxsin 由功能關(guān)系可得WEkEp255 J。(2)電動(dòng)機(jī)做功使小物體機(jī)械能增加，同時(shí)小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量Q，而由vat，得t0.4 s相對(duì)位移xvtx0.2 m摩擦生熱Qmgxcos 15 JW電WQ255 J15 J270 J故電動(dòng)機(jī)做的功為270 J。答案：(1)255 J(2)270 J12如圖9所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m10.4 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m20.2 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動(dòng)，物塊由B到D位移與時(shí)間的關(guān)系為s6t2t2，物塊飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道，g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：圖9(1)BD間的距離；(2)判斷小物塊m2能否沿圓弧軌道到達(dá)M點(diǎn)(要求寫出判斷過程)；(3)小物塊m2由C點(diǎn)釋放運(yùn)動(dòng)到D過程中克服摩擦力做的功。解析：(1)由物塊過B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系s6t2t2得v06 m/s，加速度a4 m/s2物塊由D點(diǎn)以初速度vD做平拋運(yùn)動(dòng)，落到P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為vy，tan 45得vD4 m/sBD間位移為s12.5 m。(2)若物塊能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)，其速度為vMm2vM2m2vD2m2gR得vM m/s若物塊恰好能沿軌道過M點(diǎn)，則m2gm2，解得vM m/s>vM，即物塊不能到達(dá)M點(diǎn)。(3)設(shè)彈簧長(zhǎng)為AC時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep，釋放m1時(shí)，Epm1gxCB釋放m2時(shí)，可得Epm2gxCBm2v02且m12m2，可得Epm2v027.2 Jm2在桌面上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功為Wf，則EpWfm2vD2，可得Wf5.6 J。答案：(1)2.5 m(2)見解析(3)5.6 J