浙江大學(xué)專用,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),浙江大學(xué)機(jī)械原理與設(shè)計(jì)教研室,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),101凸輪機(jī)構(gòu)的組成、應(yīng)用和分類,一、組成,凸輪機(jī)構(gòu)由三個(gè)基本構(gòu)件組成,1、機(jī)架,2、凸輪,3、從動(dòng)件(桿),二、應(yīng)用,從理論上講凸輪機(jī)構(gòu)能完成任何運(yùn)動(dòng)規(guī)律(有的稱凸輪機(jī)構(gòu)為萬(wàn)能機(jī)構(gòu)),特別是其他機(jī)構(gòu)不能完成的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,它都能完成,只要能設(shè)計(jì)出這種凸輪。,由于凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、設(shè)計(jì)方便，因此在實(shí)際工程中應(yīng)用的十分廣泛。如：,內(nèi)燃機(jī)、自動(dòng)車床的進(jìn)刀機(jī)構(gòu)、上下料機(jī)構(gòu)、印刷機(jī)、紡織機(jī)、插秧機(jī)、縫紉機(jī)等機(jī)械設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用。,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),三、分類,1、按凸輪的形狀分：,盤(pán)形凸輪、,移動(dòng)凸輪、,圓柱凸輪。,2、按推桿形狀分：尖頂、滾子、平底從動(dòng)件。,3、按推桿運(yùn)動(dòng)分：直動(dòng)(對(duì)心、偏置)、擺動(dòng),4、按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等）幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪),浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)機(jī)構(gòu)靠彈簧力封閉,機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉,浙江大學(xué)專用,等寬凸輪,等徑凸輪,主回凸輪,凹槽凸輪,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),102推桿(從動(dòng)件)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,所為推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是指從動(dòng)件在推程或回程時(shí)，其運(yùn)動(dòng)參數(shù)(即位移S、速度V、加速度a)隨凸輪轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律。,一、推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律,名詞術(shù)語(yǔ)：,基圓、,基圓半徑r0、,推程、,推程運(yùn)動(dòng)角t、,遠(yuǎn)休止角S、,回程、,回程運(yùn)動(dòng)角t/、,近休止角S/、,行程h。,S之間的關(guān)系可用運(yùn)動(dòng)線圖來(lái)表示。,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),分類：多項(xiàng)式、三角函數(shù)。,（一）多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律,一般表達(dá)式：S=C0+C1+C22+Cnn(1),剛性沖擊,1、一次多項(xiàng)式（等速運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程運(yùn)動(dòng)方程：Sh/t,Vh/t,a=0,同理得回程運(yùn)動(dòng)方程：,sh(1-/t),v-h/t,a0,當(dāng)：=0，s=0；=t，s=h代入得：C00，C1h/t,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),2、二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,柔性沖擊,推程加速上升段邊界條件：,起始點(diǎn)：=0，S=0，V0,中間點(diǎn)：=t/2，s=h/2,求得：C00，C10，C22h/t2,加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：,s2h2/t2,V4h/t2,a4h2/t2,推程減速上升段邊界條件：,中間點(diǎn)：=t/2，S=h/2,終止點(diǎn)：=t，S=h，V0,求得：C0h，C14h/t，C2-2h/t2,減速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：,Sh-2h(t-)2/t2,V-4h(t-)/t2,a-4h2/t2,1,2,3,4,5,6,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),(二)、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,1、余弦加速度（簡(jiǎn)諧）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程：Sh1-cos(/t)/2,V=hsin(/t)/2t,a=2h2cos(/t)/2t2,回程：Sh1cos(/t)/2,V=-hsin(/t)/2t,a=-2h2cos(/t)/2t2,在起始和終止點(diǎn)，a有突變，所以會(huì)產(chǎn)生柔性沖擊。,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),二、選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律,等加等減速2.04.0柔性中速輕載,五次多項(xiàng)式1.885.77無(wú)高速中載,余弦加速度1.574.93柔性中速中載,正弦加速度2.06.28無(wú)高速輕載,改進(jìn)正弦加速度1.765.53無(wú)高速重載,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),10-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),一、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理,反轉(zhuǎn)原理：,給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線。,根據(jù)這個(gè)原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線，例如：,尖頂凸輪繪制動(dòng)畫(huà),滾子凸輪繪制動(dòng)畫(huà),二、按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),1、尖底對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,A,設(shè)計(jì)步驟：,3、將基圓沿方向分與運(yùn)動(dòng)線圖相對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，并過(guò)這些等分點(diǎn)作從動(dòng)件的導(dǎo)路線；,4、從基圓開(kāi)始，在各從動(dòng)件的導(dǎo)路線上量取與運(yùn)動(dòng)線圖相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，得從動(dòng)件尖頂在各導(dǎo)路線上的位置；,5、光滑連接尖頂在各導(dǎo)路線上的位置，得凸輪輪廓曲線。,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),2、滾子對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),理論輪廓,實(shí)際輪廓,已知：凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rT，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,設(shè)計(jì)方法：,把滾子中心視作為尖底從動(dòng)件的尖底，按尖底從動(dòng)件設(shè)計(jì),所得的曲線為理論廓線,然后作等距曲線,得實(shí)際廓線。,等距曲線公法線方向兩曲線的距離相等。其作法為：以理論廓線為圓心作一些列的滾子,再作滾子的包絡(luò)線。,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),3、平底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,設(shè)計(jì)方法：,把平底與導(dǎo)路的交點(diǎn)A視作為尖底從動(dòng)件的尖底，按尖底從動(dòng)件設(shè)計(jì),求出A點(diǎn)在導(dǎo)路線上的一系列1/、2/點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作一系列的平底，然后作這些平底的內(nèi)包絡(luò)線，得凸輪的實(shí)際廓線。,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),4、尖底偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,設(shè)計(jì)步驟：,3、將基圓沿方向分與運(yùn)動(dòng)線圖相對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，并過(guò)這些等分點(diǎn)作從動(dòng)件的導(dǎo)路線；,4、從基圓開(kāi)始，在各從動(dòng)件的導(dǎo)路線上量取與運(yùn)動(dòng)線圖相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，得從動(dòng)件尖頂在各導(dǎo)路線上的位置；,5、光滑連接尖頂在各導(dǎo)路線上的位置，得凸輪輪廓曲線。,浙江大學(xué)專用,設(shè)計(jì)步驟：,3、將基圓沿方向分與運(yùn)動(dòng)線圖相對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，并過(guò)這些等分點(diǎn)作偏距圓的切線，得從動(dòng)件的導(dǎo)路線；,4、從基圓開(kāi)始，在各從動(dòng)件的導(dǎo)路線上量取與運(yùn)動(dòng)線圖相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，得從動(dòng)件尖頂在各導(dǎo)路線上的位置點(diǎn)；,5、光滑連接尖頂在各導(dǎo)路線上的位置點(diǎn)，得凸輪輪廓曲線。,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),5、滾子偏置直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),已知：凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rT，角速度、從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,設(shè)計(jì)方法：,把滾子中心視作為尖底從動(dòng)件的尖底，按尖底從動(dòng)件設(shè)計(jì),所得的曲線為理論廓線,然后作等距曲線,得實(shí)際廓線。,6、尖底擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),已知：凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺動(dòng)推桿長(zhǎng)度lAB以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離lAo，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,浙江大學(xué)專用,o,設(shè)計(jì)步驟：,1、將運(yùn)動(dòng)線圖分為若干個(gè)等分；,2、以O(shè)點(diǎn)為圓心，r0為半徑作圓；根據(jù)lAo定出A點(diǎn)的位置，以A點(diǎn)為圓心，lAB為半徑作圓弧與基圓交與于B點(diǎn)，B點(diǎn)即為起始位置；,3、以O(shè)點(diǎn)為圓心，lAo為半徑作圓；并將此圓沿方向分為與線圖相對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)；它們便是反轉(zhuǎn)后各個(gè)擺桿位置的擺動(dòng)中心；,4、以各個(gè)擺桿的擺動(dòng)中心為圓心，lAB為半徑作一系列圓弧，量取各擺桿與線圖相對(duì)應(yīng)的角位移，得一系列的B/點(diǎn)光滑連接這一系列的B/點(diǎn)，得凸輪輪廓曲線。,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),7、滾子或平底擺動(dòng)從動(dòng)件,同前所述，如采用滾子或平底從動(dòng)件，那么上述連接的B/1、B/2、.各點(diǎn)所得的光滑曲線即為凸輪的理論輪廓，過(guò)這些點(diǎn)作一系列滾子或平底,然后作它們的包絡(luò)線便可求得凸輪的實(shí)際輪廓。,104凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,F,F/,F/,一、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角,凸輪對(duì)從動(dòng)件作用點(diǎn)的力的方向與該點(diǎn)的速度方向所夾的銳角，稱為壓力角。,B,E,F/=COS有效力,F/=SIN有害力,、F/,、F/,當(dāng)增大到某一個(gè)數(shù)值時(shí)（F/引起的摩擦阻力超過(guò)F/時(shí)），機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖。,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，為安全起見(jiàn)，根據(jù)理論分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，推薦許用壓力角取以下數(shù)值：,推程許用壓力角：,直3038,擺4050,回程許用壓力角：,7080,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),F,F/,F/,B,E,二、壓力角與S、ds/d、r0、e的關(guān)系,0|,浙江大學(xué)專用,最小基圓半徑r0min的確定，工程上常根據(jù)諾模圖來(lái)確定r0,應(yīng)用實(shí)例：一對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，t45，h=13mm,推桿以正弦加速度運(yùn)動(dòng)，要求max30，試確定凸輪的基圓半徑r0。,諾模圖,作圖得：h/r00.26,r050mm,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),三、滾子半徑的確定,a工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑，rr滾子半徑,arr,>rr,arr,輪廓正常,輪廓正常,外凸,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),rr,arr0,<rr,arrrr,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),四、平底尺寸l的確定,1、作圖法確定：,l=2lmax+(57)mm,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),2、計(jì)算法確定：,P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，有：,v=OP,BC=OP,=v/,=ds/dt/d/dt,=ds/d,lmax=ds/dmax,l=2ds/dmax+(57)mm,對(duì)平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。,可通過(guò)增大r0解決此問(wèn)題。,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),本章重點(diǎn)：,從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及特性和作圖的方法；,理論輪廓與實(shí)際輪廓的關(guān)系；,凸輪機(jī)構(gòu)壓力角與基圓半徑r0的關(guān)系；,掌握用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的步驟與方法；,浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),浙江大學(xué)專用,第十章凸輪傳動(dòng),浙江大學(xué)專用,35解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓,從圖解法的缺點(diǎn)引出解析法的優(yōu)點(diǎn),結(jié)果：求出輪廓曲線的解析表達(dá)式-,已知條件：e、rmin、rT、S=S()、及其方向。,理論輪廓的極坐標(biāo)參數(shù)方程：,原理：反轉(zhuǎn)法。,=+0,tg0=e/S0,tg=e/(S+S0),即B點(diǎn)的極坐標(biāo),(+0),(+),=,參數(shù)方程。,浙江大學(xué)專用,其中：tg=,實(shí)際輪廓方程是理論輪廓的等距曲線。由高等數(shù)學(xué)可知：等距線對(duì)應(yīng)點(diǎn)具有公共的法線。,T=+,實(shí)際輪廓上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的T位置：,位于理論輪廓B點(diǎn)法線n-n與滾子圓的交線上。,T點(diǎn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：,由圖有：=+,直接引用前面的結(jié)論,浙江大學(xué)專用,本章重點(diǎn)：,常用從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律：特性及作圖法；,理論輪廓與實(shí)際輪廓的關(guān)系；,凸輪壓力角與基圓半徑rmin的關(guān)系；,掌握用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的步驟與方法；,掌握解析法在凸輪輪廓設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。,直角坐標(biāo)參數(shù)方程為：,x=TcosT,y=TsinT,