點(diǎn)與圓的位置關(guān)系年級(jí)九學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授授課人學(xué)習(xí)內(nèi)容 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，能夠用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2.掌握不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,能畫出三角形的外接圓,求出特殊三角形的外接圓的半徑3.滲透方程思想，分類討論思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,用尺規(guī)作三角形的外接圓,求直角三角形、等邊三角形和等腰三角形的半徑。學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用方程思想求等腰三角形的外接圓半徑。導(dǎo) 學(xué) 過 程復(fù)備欄【溫故互查】同學(xué)們看過奧運(yùn)會(huì)的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由許多圓組成的，射擊的成績是由擊中靶子不同位置所決定的；右圖是一位運(yùn)動(dòng)員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡。你知道這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績嗎？請同學(xué)們算一算。（擊中最里面的圓的成績?yōu)?0環(huán)，依次為9、8、1環(huán)） 這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？這就是本節(jié)課研究的課題?！驹O(shè)問導(dǎo)讀】1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（1）我們知道圓上的所有點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑，若點(diǎn)在圓上，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，若點(diǎn)在圓外，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，若點(diǎn)在圓內(nèi)，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。如圖27.2.1，設(shè)O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那OAr， OBr， OCr反過來也成立，即若點(diǎn)A在O內(nèi) 若點(diǎn)A在O上 若點(diǎn)A在O外 （2）問題：O的半徑，圓心O到直線的AB距離。在直線AB上有P、Q、R三點(diǎn)，且有，。P、Q、R三點(diǎn)對(duì)于O的位置各是怎么樣的？2.實(shí)踐與探索：不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓問題與思考：畫出圖形回答（1）平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？（2）平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過A、B點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？總結(jié)：經(jīng)過平面上一點(diǎn)的圓有 個(gè)，這些圓的圓心分布在整個(gè)平面；經(jīng)過平面上兩點(diǎn)的圓也有 個(gè)，這些圓的圓心是在線段AB的 （3）平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ 經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)A、B、C經(jīng)過同一直線上三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn) 2、三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形、三角形的外心經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做 三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的 ，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的 ，三角形的外心就是三角形三條邊的 的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離 。【自學(xué)檢測】1.如圖，已知中，若， ，求ABC的外接圓半徑?！眷柟逃?xùn)練】2如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為，求它的外接圓半徑。解：【拓展延伸】