《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)學(xué)案華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)學(xué)案華東師大版.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)圖象；會(huì)用配方法將二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成的形式；通過(guò)圖象能熟練地掌握二次函數(shù)的性質(zhì). 2、經(jīng)歷探究與的圖象及性質(zhì)緊密聯(lián)系的過(guò)程，能運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，深刻理解數(shù)學(xué)建模思想以及數(shù)形結(jié)合的思想. 3、通過(guò)合作交流，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值. 二、自主預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)教材，自學(xué)“思考”，掌握將一般式化成頂點(diǎn)式的方法，完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。 三、合作探究 （1）提出問(wèn)題 你能作出的圖象嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成. 教師點(diǎn)撥：先將此函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式，再解其他問(wèn)題，在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，要在頂點(diǎn)的兩邊對(duì)稱取點(diǎn)，畫(huà)出的拋物線才能準(zhǔn)確反映這個(gè)拋物線的特征. 自主歸納：填空 ①二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______，對(duì)稱軸是________，當(dāng)a_______時(shí)，開(kāi)口向上，此時(shí)二次函數(shù)有最________，當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x_______時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)a_______時(shí)，開(kāi)口向下，此時(shí)二次函數(shù)有最______值，當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而減小. ②用配方法將化成的形式，則h=______, k=_______，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________，對(duì)稱軸是_____________，當(dāng)x=_______時(shí)，二次函數(shù)有最大（最?。┲担?dāng)a_________時(shí)，函數(shù)y有最______值，當(dāng)a_______時(shí)，函數(shù)y有最_______值. （2）小組討論合作交流 例1 將下列二次函數(shù)寫(xiě)成頂點(diǎn)式的形式，并寫(xiě)出其開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸. ① ② 學(xué)生獨(dú)立解答后，小組間交流. 教師點(diǎn)撥：第②小題注意h的符號(hào)；配方法是數(shù)學(xué)里的一個(gè)重要方法，需多加練習(xí)，熟練掌握；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也可以根據(jù)公式直接求解. 四、當(dāng)堂檢測(cè) （1）基礎(chǔ)練習(xí) （2）提升練習(xí) 用總長(zhǎng)為60的籬笆圍成的矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)L的變化而變化，L是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？ [提示：①S與L有何函數(shù)關(guān)系.②舉一例說(shuō)明S隨L的變化而變化；③怎樣求S的最大值呢？] 教師點(diǎn)撥：二次函數(shù)在幾何方面的應(yīng)用特別廣泛，要注意自變量的取值范圍的確定，同時(shí)所畫(huà)的函數(shù)圖象只能是拋物線的一部分. 五、拓展提升 如圖，已知二次函數(shù)L1：與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），點(diǎn)y軸交于點(diǎn)C. （1）寫(xiě)出二次函數(shù)L1的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）研究二次函數(shù)L2：. ①寫(xiě)出二次函數(shù)L2與二次函數(shù)L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)； ②若直線與拋物線L2交于E、F兩點(diǎn)，問(wèn)線段EF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？如果不會(huì)，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由. 六、課后作業(yè) 一、選擇題 1、拋物線的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則b、c的值為（ ） A、b=2, c=－6 B、b=2, c=0 C、b=－6, c=8 D、b=－6, c=2 2、已知拋物線過(guò)A（－2，0），O（0，0），B（－3，y1），C（3，y2）四點(diǎn)，則y1與y2大小關(guān)系是（ ） A、 B、 C、 D、不能確定 3、已知，二次函數(shù)的圖象為下列四個(gè)圖象之一，試根據(jù)圖象分析a的值應(yīng)等于（ ） A、－2 B、－1 C、1 D、2 二、填空題 4、點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2大小關(guān)系為y1______ y2（填“＞”“＜”“＝”） 5、如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（－1，0）和B（3，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2），觀察圖象回答下列各題： （1）AB=_________； （2）當(dāng)x=________時(shí)，y的值最小，最小值是________； （3）當(dāng)x＜_______或x＞________時(shí)，y＞0； （4）當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而減??； （5）該拋物線的解析式為_(kāi)_______________. 三、解答題 6、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），求該函數(shù)的析式. 7、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，－6）兩點(diǎn). （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積.