河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第三節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)好題隨堂演練.doc
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河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第三節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)好題隨堂演練.doc
圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)好題隨堂演練1(xx資陽(yáng))下列圖形具有兩條對(duì)稱軸的是( )A等邊三角形 B平行四邊形C矩形 D正方形2(xx德州)下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱的圖形是( )3(xx廣州)如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸共有( )A1條 B3條 C5條 D無(wú)數(shù)條4(xx泰安)如圖,將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1,若AC上一點(diǎn)P(1.2,1.4)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1,點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為( )A(2.8,3.6) B(2.8,3.6)C(3.8,2.6) D(3.8,2.6)5(xx江西)如圖,在矩形ABCD中,AD3,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到矩形AEFG,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上,且DEFF,則AB的長(zhǎng)為_(kāi).6(xx新野縣一模)如圖,ABC與CDE都是等腰直角三角形,直角邊AC,CD在同一條直線上,點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn),點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),連接AE,BD,PM,PN,MN.(1)觀察猜想:圖中,PM與PN的數(shù)量關(guān)系是_,位置關(guān)系是_.(2)探究證明:將圖中的CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(090),得到圖,AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H,判斷PMN的形狀,并說(shuō)明理由;(3)拓展延伸:把CDE繞點(diǎn)C任意旋轉(zhuǎn),若AC4,CD2,請(qǐng)直接寫(xiě)出PMN面積的最大值.參考答案1C2.B3.C4.A5.36解:(1)PMPN,PMPN.【解法提示】如解圖,延長(zhǎng)AE交BD于O.第6題解圖ACB和ECD是等腰直角三角形,ACBC,ECCD,ACBECD90.在ACE和BCD中,ACEBCD(SAS),AEBD,EACCBD,EACAEC90,AECBEO,CBDBEO90,BOE90,即AEBD,點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn),點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),PMBD,PNAE,PMPM,PMBD,PNAE,AEBD,NPDEAC,MPABDC,EACBDC90,MPANPC90,MPN90,即PMPN.(2)PMN為等腰直角三角形,理由如下:如解圖,設(shè)AE交BC于O.第6題解圖ACB和ECD是等腰直角三角形,ACBC,ECCD,ACBECD90.ACBBCEECDBCE.ACEBCD,ACEBCD,AEBD,CAECBD.又AOCBOE,CAECBD,BHOACO90.點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn),PMBD,PMBD;PNAE,PNAE.PMPN,MGEBHA180,MGE90,MPN90,PMPN,PMN為等腰直角三角形(3)由(2)可知PMN是等腰直角三角形,PMBD,當(dāng)BD的值最大時(shí),PM的值最大,PMN的面積最大,當(dāng)B、C、D三點(diǎn)共線時(shí),BD的最大值BCCD6,PMPN3,PMN的面積的最大值為33.