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2019版中考數學一輪復習 第28課時 與圓有關的計算教案 課 題 第28課 與圓有關的計算 教學時間 教學目標： 1. 了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系，將正多邊形問題轉化為直角三角形問題． 2. 會計算圓的弧長、扇形的面積及組合圖形的周長與面積． 3. 理解圓柱、圓錐的側面展開圖，掌握圓柱、圓錐的側面積和全面積的計算方法． 教學重點： 會計算圓的弧長、扇形的面積及組合圖形的周長與面積． 教學難點： 會計算圓的弧長、扇形的面積及組合圖形的周長與面積． 教學方法： 自主探究 合作交流 講練結合 教學媒體： 電子白板 【教學過程】： 一、知識梳理 ⑴各邊________，各角_________的多邊形叫做正多邊形．正多邊形的外接圓(或內切圓)的圓心叫做正多邊形的_________． ⑵ 正多邊形都是_ _對稱圖形，一個正邊形共有____條對稱軸．如果正邊形的邊數為偶數，它又是____對稱圖形 ． ⑶圓的有關計算公式(設半徑為，圓心角的度數為)： ① 圓周長＝_________，弧長＝______________. ②圓面積＝______________， 扇形＝___________ ＝____________. ⑷圓錐： ②圓錐的側面展開圖是一個________． 這個扇形的______是圓錐的母線長， 這個扇形的_______是圓錐底面圓的周長． 二、典型例題 1.與正多邊形有關的計算 ： （1）(xx北京)若正多邊形的一個內角是150，則該正多邊形的邊數是( ) A. 6 B. 12 C. 16 D. 18 （2） (xx沈陽)如圖，正六邊形內接于⊙，正六邊形的周長是12，則 ⊙的半徑是___________. 2.與弧長有關的計算 ： （3）(xx咸寧) 如圖，⊙的半徑為3，四邊形內接于⊙，連接若，則弧的長為___________. （4）(xx安順)如圖，一塊含有30角的直角三角尺，在水平桌面上繞點按順時針方向旋轉到△的位置，若，則頂點從開始到結束所經過的路徑長為________cm. 3．與扇形面積有關的計算： (xx日照)如圖，在四邊形中，，∥，以點為圓心、為半徑的圓弧與交于點，四邊形是平行四邊形，，則扇形(圖中涂色部分)的面積是_________. 4.與圓柱(錐)的側面展開圖有關的計算： （1）(xx南通)圓錐的底面圓的半徑為2，母線長為6，則側面積為________. （2）(xx蘇州)如圖，是⊙的直徑，是弦，，.若用扇形 (圖中涂色部分)圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐底面圓的半徑是_____. 5.求陰影部分的面積 (xx濟寧)如圖，在△中，，將△繞點逆時針旋轉30后得到△，則圖中陰影部分的面積是________. 三、中考預測： 1.如圖，在△中，，的平分線交于點，點在上，以點為圓心、為半徑的圓恰好經過點，分別交于點. (1) 試判斷直線與⊙的位置關系，并說明理由； (2) 若，，求陰影部分的面積．(結果保留) 四、反思總結 1、本課復習了哪些內容？ 2、你還有什么困惑？ 復 備 欄