(春)八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 18.2.2 菱形 第2課時 菱形的判定同步練習(xí) （新版）新人教版.doc
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第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形 第2課時 菱形的判定 知識點 1 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 圖18－2－42 1．如圖18－2－42，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是( ) A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60 D．∠ACB＝60 2．如圖18－2－43所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足為M，AN⊥DC，垂足為N.若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求證：四邊形ABCD是菱形． 圖18－2－43 知識點 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 3．能夠判定一個四邊形是菱形的條件是( ) A．對角線互相垂直平分 B．對角線互相平分且相等 C．對角線相等且互相垂直 D．對角線互相垂直 4．如圖18－2－44，四邊形ABCD的對角線互相垂直，且OB＝OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件________，使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個即可)． 圖18－2－44 圖18－2－45 5．如圖18－2－45，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，四邊形ABCD是________． 6．如圖18－2－46，在四邊形ABCD中，AB∥DC，過對角線AC的中點O作EF⊥AC，分別交邊AB，CD于點E，F(xiàn)，連接CE，AF.求證：四邊形AECF是菱形． 圖18－2－46 知識點 3 四條邊相等的四邊形是菱形 圖18－2－47 7．如圖18－2－47，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度的一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，D，則直線CD即為所求．連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知四邊形ADBC一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 8．如圖18－2－48，△ABD為等腰三角形，把它沿底邊BD翻折后，得到△CBD.求證：四邊形ABCD是菱形． 圖18－2－48 圖18－2－49 9．如圖18－2－49所示，將一個長為10 cm，寬為8 cm的矩形紙片從下向上，從左到右對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線(虛線)剪下一個三角形，再將這個三角形展開，得到的四邊形的面積為( ) A．10 cm2 B．20 cm2 C．40 cm2 D．80 cm2 圖18－2－50 10．如圖18－2－50，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，若AF＝6，則四邊形AEDF的周長是( ) A．24 B．28 C．32 D．36 11．一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4和2 ，則它的面積為________． 12．xx岳陽求證：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形． 小紅同學(xué)根據(jù)題意畫出了圖形，并寫出了已知和求證的一部分，請你補全已知和求證，并寫出證明過程． 已知：如圖18－2－51，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，________． 求證：______________． 圖18－2－51 13．如圖18－2－52，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E(尺規(guī)作圖的痕跡已保留在圖中)，連接EF. (1)求證：四邊形ABEF為菱形； (2)AE，BF相交于點O，若BF＝6，AB＝5，求AE的長． 圖18－2－52 14．已知：如圖18－2－53，在?ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連接BE，DF. (1)求證：△DOE≌△BOF； (2)當(dāng)∠DOE等于多少度時，四邊形BFDE是菱形？請說明理由． 圖18－2－53 15．如圖18－2－54，將一張矩形紙片ABCD進行折疊，具體操作如下： 第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開； 第二步：再折疊一次，使點A落在MN上的點A′處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BE，同時，得到線段BA′，EA′，展開，如圖①； 第三步：再沿EA′所在的直線折疊，點B落在AD上的點B′處，得到折痕EF，同時得到線段B′F，展開，如圖②. 求證：(1)∠ABE＝30； (2)四邊形BFB′E為菱形． 圖18－2－54下載提示(請認真閱讀)
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