第十八章 平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第2課時菱形的判定知識點 1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形圖182421如圖18242，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是()AABBC BACBC CB60 DACB602如圖18243所示，在四邊形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足為M，ANDC，垂足為N.若BADBCD，AMAN，求證：四邊形ABCD是菱形圖18243知識點 2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3能夠判定一個四邊形是菱形的條件是()A對角線互相垂直平分B對角線互相平分且相等C對角線相等且互相垂直D對角線互相垂直4如圖18244，四邊形ABCD的對角線互相垂直，且OBOD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_，使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個即可)圖18244圖182455如圖18245，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，2)，四邊形ABCD是_6如圖18246，在四邊形ABCD中，ABDC，過對角線AC的中點O作EFAC，分別交邊AB，CD于點E，F(xiàn)，連接CE，AF.求證：四邊形AECF是菱形圖18246知識點 3四條邊相等的四邊形是菱形圖182477如圖18247，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度的一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，D，則直線CD即為所求連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知四邊形ADBC一定是()A矩形B菱形C正方形D等腰梯形8如圖18248，ABD為等腰三角形，把它沿底邊BD翻折后，得到CBD.求證：四邊形ABCD是菱形圖18248圖182499如圖18249所示，將一個長為10 cm，寬為8 cm的矩形紙片從下向上，從左到右對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線(虛線)剪下一個三角形，再將這個三角形展開，得到的四邊形的面積為()A10 cm2 B20 cm2 C40 cm2 D80 cm2圖1825010如圖18250，ABC中，AD平分BAC，DEAC交AB于點E，DFAB交AC于點F，若AF6，則四邊形AEDF的周長是()A24 B28 C32 D3611一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4和2 ，則它的面積為_12xx岳陽求證：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形小紅同學(xué)根據(jù)題意畫出了圖形，并寫出了已知和求證的一部分，請你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程已知：如圖18251，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，_求證：_圖1825113如圖18252，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線交BC于點E(尺規(guī)作圖的痕跡已保留在圖中)，連接EF.(1)求證：四邊形ABEF為菱形；(2)AE，BF相交于點O，若BF6，AB5，求AE的長圖1825214已知：如圖18253，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連接BE，DF.(1)求證：DOEBOF；(2)當(dāng)DOE等于多少度時，四邊形BFDE是菱形？請說明理由圖1825315如圖18254，將一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：第一步：先對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；第二步：再折疊一次，使點A落在MN上的點A處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BE，同時，得到線段BA，EA，展開，如圖；第三步：再沿EA所在的直線折疊，點B落在AD上的點B處，得到折痕EF，同時得到線段BF，展開，如圖.求證：(1)ABE30；(2)四邊形BFBE為菱形圖18254