1.2 圓周運(yùn)動(dòng)階段檢測(cè)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分。17為單項(xiàng)選擇題，812為多項(xiàng)選擇題。)1.下列關(guān)于向心力的說法中正確的是()A.物體受到向心力的作用才可能做圓周運(yùn)動(dòng)B.向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果來命名的，但受力分析時(shí)應(yīng)該畫出C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是其中某一種力的分力或某幾種力的合力D.向心力不但改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，也改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢解析向心力是一種效果力，實(shí)際由某種或某幾種性質(zhì)力提供，受力分析時(shí)不分析向心力，A、B錯(cuò)誤，C正確；向心力只改變物體速度的方向，不改變速度的大小，D錯(cuò)誤。答案C2.大型游樂場(chǎng)中有一種“摩天輪”的娛樂設(shè)施，如圖1所示，坐在其中的游客隨輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)此有以下說法，其中正確的是()圖1A.游客處于一種平衡狀態(tài)B.游客做的是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng)C.游客做的是一種勻變速運(yùn)動(dòng)D.游客的速度不斷地改變，加速度不變解析游客做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度和加速度的大小不變，但它們的方向時(shí)刻在改變，均為變量，因此游客做的是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，而非勻變速運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)。答案B3.(2018潮州高一檢測(cè))如圖2所示，A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪，兩輪半徑大小關(guān)系為RA2RB，則兩輪邊緣上的()圖2A.角速度之比AB21B.周期之比TATB12C.轉(zhuǎn)速之比nAnB12D.向心加速度之比aAaB21解析兩輪邊緣的線速度大小相等，由知，ABRBRA12，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由T知，TATBBA21，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由2n知，nAnBAB12，選項(xiàng)C正確；由a知，aAaBRBRA12，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C4.如圖3所示是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中是半徑為r1的大齒輪，是半徑為r2的小齒輪，是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進(jìn)的速度為()圖3A. B.C. D.解析自行車前進(jìn)的速度即為輪的線速度，由同一個(gè)輪上的角速度相等，同一鏈條上的線速度大小相等，可得1r12r2，32，再由12n，v3r3，所以v。答案C5.(2018佛山高一檢測(cè))在離心澆鑄裝置中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)支承輪同向轉(zhuǎn)動(dòng)，管狀模型放在這兩個(gè)輪上靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖4所示，鐵水注入之后，由于離心作用，鐵水緊緊靠在模型的內(nèi)壁上，從而可得到密實(shí)的鑄件，澆鑄時(shí)轉(zhuǎn)速不能過低，否則，鐵水會(huì)脫離模型內(nèi)壁，產(chǎn)生次品。已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的最低角速度為()圖4A. B. C. D.2解析以管狀模型內(nèi)最高點(diǎn)處的鐵水為研究對(duì)象，轉(zhuǎn)速最低時(shí)，重力提供向心力，即mgm2R，得。答案A6.一汽車通過拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10 m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐?，如果要使汽車在橋頂?duì)橋面沒有壓力，車速至少為()A.15 m/s B.20 m/sC.25 m/s D.30 m/s解析當(dāng)NG時(shí)，因?yàn)镚Nm，所以Gm；當(dāng)N0時(shí)，Gm，所以v2v20 m/s。答案B7.(2018中山高一檢測(cè))質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小球，分別用長2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拴質(zhì)量為M和m的小球懸線與豎直方向夾角分別為和，如圖5所示，則()圖5A.cos B.cos 2cos C.tan D.tan tan 解析對(duì)于球M，受重力和繩子拉力作用，由兩個(gè)力的合力提供向心力，如圖所示。設(shè)它們轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是，由Mgtan M22lsin ，可得cos ，同理可得cos ，則cos ，所以選項(xiàng)A正確。答案A8.一小球質(zhì)量為m，用長為L的懸繩(不可伸長，質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處釘有一顆光滑釘子。如圖6所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，則()圖6A.小球的角速度突然增大B.小球的線速度突然減小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球所受的拉力不變解析由于懸線與釘子接觸時(shí)小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄蓈r知，角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮x項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由a知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，選項(xiàng)C正確；由Fmg可知，F(xiàn)mg，r減半，F(xiàn)變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC9.如圖7所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()圖7A.A的速度比B的大B.A的向心加速度比B的小C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小解析因?yàn)锳、B的角速度相同，線速度vr，而rA<rB，所以vA<vB，則A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)ar2知aA<aB，則B項(xiàng)正確；如圖，tan ，而B的向心加速度較大，則B的纜繩與豎直方向夾角較大，纜繩拉力T，則TA<TB，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案BD10.如圖8所示，雜技演員在表演“水流星”節(jié)目時(shí)，用細(xì)繩系著的盛水的杯子可以在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，甚至當(dāng)杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)杯里的水也不流出來。下列說法中正確的是()圖8A.在最高點(diǎn)時(shí)，水對(duì)杯底一定有壓力B.在最高點(diǎn)時(shí)，盛水杯子的速度一定不為零C.在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)杯子的拉力充當(dāng)向心力D.在最低點(diǎn)時(shí)，杯中的水不只受重力作用解析杯子在圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)受力都是重力和繩子拉力，而且二力都在半徑方向，所以二者合力提供向心力。杯子在最高點(diǎn)受拉力方向只可能向下或?yàn)榱?，則有Fmgmmg，所以最高點(diǎn)速度v，不可能等于0，B正確；對(duì)水分析，杯底對(duì)水的彈力只能向下或?yàn)榱悖?dāng)v時(shí)，F(xiàn)0，A錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)，不管是繩子拉力還是杯子對(duì)水的彈力只能向上，合力提供向心力則有Fmgm，也就是拉力和重力的合力提供向心力，C錯(cuò)誤；而且最低點(diǎn)拉力Fmgm>mg，杯中水受到的杯子彈力不可能等于0，所以D正確。答案BD11.有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁高速行駛，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖9所示，圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h(不計(jì)摩托車所受的阻力)，下列說法中正確的是()圖9A.h越高，摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力將越大B.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大C.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越大D.h越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大解析摩托車受力如圖所示。由于N所以摩托車受到側(cè)壁的支持力與高度無關(guān)，保持不變，由牛頓第三定律，摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力F也不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由Fmgtan mm2rmr知h變化時(shí)，向心力F不變，但高度升高，r變大，所以線速度變大，角速度變小，周期變大，選項(xiàng)B、C正確，D錯(cuò)誤。答案BC12.(2018惠州高一檢測(cè))如圖10所示，小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物體一個(gè)水平初速度v0時(shí)，小物體對(duì)球頂恰無壓力，則()圖10A.物體立即離開球面做平拋運(yùn)動(dòng)B.物體落地時(shí)水平位移為RC.物體的初速度v0D.物體落地時(shí)的速度方向與地面成45角解析物體僅受重力，有水平初速度，做平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律得mg，則v0，由Rgt2得t，則水平位移sv0tR，故B、C正確；物體落地時(shí)豎直方向上的速度vygt，設(shè)落地時(shí)速度方向與地面的夾角為，有tan ，45，故D錯(cuò)誤。答案ABC二、非選擇題(本題共4小題，共40分)13.(8分)如圖11所示，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道，表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1的速度過軌道最高點(diǎn)B，并以v2v1的速度過最低點(diǎn)A。求A、B兩點(diǎn)摩托車對(duì)軌道的壓力大小相差多少？圖11解析在B點(diǎn)，NBmgm，解得NBmg，根據(jù)牛頓第三定律，在B點(diǎn)摩托車對(duì)軌道的壓力大小NBNBmg在A點(diǎn)，NAmgm解得NA7mg，根據(jù)牛頓第三定律，在A點(diǎn)摩托車對(duì)軌道的壓力大小NANA7mg所以在A、B兩點(diǎn)車對(duì)軌道的壓力大小相差NANB6mg。答案6mg14.(8分)如圖12所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道口B處飛出，最后落在水平面上。已知小球落地點(diǎn)C距B處的距離為3R，求小球?qū)壍揽贐處的壓力大小為多少？圖12解析設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為v0，則小球平拋的水平位移為xR，2Rgt2，所以tv0。對(duì)小球過B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律Fmg，得Fmg。由牛頓第三定律得FFmg。答案mg15.(12分)(2018江門高一檢測(cè))如圖13所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R0.2 m的光滑圓形軌道，BC段為高為h5 m的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2 m/s，離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)(g10 m/s2)，求：圖13(1)小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小；(3)如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角45的斜面(如圖中虛線所示)，那么小球離開B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距離B點(diǎn)有多遠(yuǎn)。如果不能，請(qǐng)說明理由。解析(1)設(shè)小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，落地點(diǎn)到C點(diǎn)距離為x由hgt，得t11 s，xvBt12 m。(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)受重力mg和豎直向上的彈力N作用，由牛頓第二定律知Nmgm解得N6 N。(3)運(yùn)動(dòng)過程分析如圖所示，斜面BE的傾角45，CE長dh5 m，因?yàn)閐x，所以小球離開B點(diǎn)后能落在斜面上。假設(shè)小球第一次落在斜面上F點(diǎn)，BF長為L，小球從B點(diǎn)到F點(diǎn)的時(shí)間為t2Lcos vBt2Lsin gt聯(lián)立兩式得t20.4 sL1.13 m。答案(1)2 m(2)6 N(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距離B點(diǎn)1.13 m16.(12分)如圖14所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA20 cm，rB30 cm，A、B與盤間的最大靜摩擦力均為重力的k0.4倍，現(xiàn)極其緩慢地增加轉(zhuǎn)盤的角速度，試求：(g10 m/s2，答案可用根號(hào)表示)圖14(1)當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤的角速度0；(2)當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度；(3)當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？解析(1)當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時(shí)，B與圓盤之間的靜摩擦力達(dá)到最大值。對(duì)B有mrBkmg即0 rad/s rad/s(2)當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí)，A、B所受靜摩擦力均達(dá)最大，設(shè)此時(shí)細(xì)線張力為T，對(duì)B有Tkmgm2rB對(duì)A有kmgTm2rA聯(lián)立解得 rad/s4 rad/s(3)燒斷細(xì)線時(shí)，線的拉力消失，B所受靜摩擦力不足以提供所需向心力，故將遠(yuǎn)離圓心；對(duì)A，拉力消失后，靜摩擦力變小，提供所需向心力，故繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)。答案見解析