正方形及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在對平行四邊形、矩形、菱形的認(rèn)識基礎(chǔ)上探索正方形的性質(zhì)，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結(jié)論2.進(jìn)一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互關(guān)系，并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握正方形的概念、性質(zhì)。 難點(diǎn)：運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)導(dǎo)航：（閱讀教材,并完成以下題目）正方形菱形平行四邊形矩形ABCD1.有一組_相等并且有一個角是_的平行四邊形叫做正方形。有一個角是_的菱形叫做正方形；一組_相等的矩形叫做正方形。2.正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _ 的性質(zhì)：（1）正方形的四個角都是_ ，四條邊都 _ ；（2）正方形的對角線_且 _，每條對角線平分_；（3）正方形是_圖形，_的交點(diǎn)是它的對稱中心；（4）正方形是_圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點(diǎn)的直線都是它的對稱軸。如上圖，畫出該正方形的對稱軸。3.如圖，正方形ABCD的對角線把它分成了_個三角形，它們是_三角形，它們?nèi)葐?？請簡單說明理由_。二、問題探究（小組交流合作并展示歸納）1.正方形具有而一般菱形不具有的性質(zhì)是 （ ）A. 四條邊都相等 B. 對角線互相垂直平分 C. 對角線相等 D. 每一條對角線平分一組對角2.正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是 （ ）A. 四個角相等 B. 四條邊相等 C. 對角線互相平分 D. 對角線相等3.已知一個正方形的邊長為2cm，則對角線長為_。4.已知一正方形的對角線長為2cm，則它的邊長為_。5.若正方形的一條對角線長為4cm，則正方形的周長為_，面積為_；對角線的交點(diǎn)到邊的距離為_。6.順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得4個等腰直角三角形，則每個小三角形的面積為原正方形面積的 _ 。ABCD7.如圖，四邊形ABCD是正方形，CAB是多少度？為什么？至少用兩種方法說明理由。 三、效果檢測1.正方形有哪些性質(zhì)？（1）邊的性質(zhì)：_。（2）角的性質(zhì)：_。（3）對角線的性質(zhì)：_。2.正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有_條，正方形也中心對稱圖形，它的對稱中心是_。3.已知一正方形的對角線長為6cm，則它的邊長為_。ABCDE4.選擇題（1）正方形的邊和對角線構(gòu)成的等腰直角三角形共有（ ）A.4個 B.6個 C.8個 D.10個（2）如圖，在正方形ABCD中，DAE25，AE交對角線BD于E點(diǎn)，那么BEC等于（ ）A.45 B.60 C.70 D.75FDEABC（3）如圖，在正方形ABCD中作等邊AEF，則AFD的度數(shù)為（ ）A.40 B.75 C.50 D.555.如圖，在正方形ABCD是，E為對角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB.ED。（1）求證：BECDEC。ABCDEF（2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若DEB140，求AFE的度數(shù)。四、課后作業(yè)課本