5.3用方程解決問題,4.3用方程解決問題,運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次追上了爺爺。你知道他的跑步速度嗎？,情境引入,議一議,若小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？,甲、乙兩人在米環(huán)行跑道上練習跑步。甲每秒跑.米,乙每秒跑4.5米.(1)乙先跑10米,甲再與乙同地、同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？,（2）乙先跑10米，甲再與乙同地、背向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？,（3）甲、乙同時同地出發(fā)，經(jīng)過多長時間倆人首次相遇？,（4）甲先跑10米，乙再與甲同地、同向出發(fā)，還要多長時間首次相遇？,練習,例1、甲騎車從A到B，乙騎車從B到A，甲每小時比乙多走2千米。兩人在上午8點同時出發(fā)，到上午10點兩人還相距36千米，到中午12點兩人又相距36千米，求A、B兩地的距離。,例2、旅游者游覽某水路風景區(qū)，乘坐摩托艇順水而下，然后返回登艇處，水流速度是2千米/時。摩托艇在靜水中的速度是18千米/時，為了使游覽時間不超過3小時，旅游者駛出多遠就應回頭？,例3、客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長150米，貨車長250米。客車比貨車每秒多行4米。(1)問兩車相向行駛，從相遇到全部錯開(即從兩車頭相遇到兩車尾離開)，需10秒鐘，求兩車的速度。(2)若同向行駛，客車從后面追上貨車，從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開貨車車頭，問共需多少秒？,練習,1.一列火車長700米，以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋。從車頭上橋到車尾離要多少分鐘？2.輪船從甲地順流而行9小時到達乙地，原路返回11小時才能到達甲地，已知水流速度2千米/時，求輪船在靜水中的速度及甲、乙兩地的距離？,例4：小明在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時”？(涂黑部分表示被墨水覆蓋的若干文字)請你將這道題補充完整，并列方程解答。,甲乙兩地相距240km，汽車從甲地開往乙地，速度為36/km，摩托車從乙地開往甲地，速度是汽車的2/3。摩托車從乙地出發(fā)2小時30分鐘后，汽車從甲地開往乙地，問汽車開出幾小時后遇到摩托車？,練習,補充1：若兩車分別從兩地同時開出，相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相遇？解：設經(jīng)過xh后，兩車相遇45x+35x=40 x=0.5答：經(jīng)過半個小時后兩車相遇補充2：兩車分別從兩地同時同向出發(fā)，問經(jīng)過幾個小時，摩托車可以追上貨車？解：設經(jīng)過x小時，可以追上貨車45x-35x=40 x=4答：經(jīng)過4小時后，摩托車可以追上貨車。補充3：若兩車分別從兩地同時開出，相向而行，出發(fā)幾小時后兩車相距4km？解：設x小時后，兩車相距4km.討論(1)相遇前相距4km，45x+35x=40-4x=0.45即27min(2)相遇后各自繼續(xù)行走后相距4km，45x+35x=40+4x=0.55即33min,小結(jié),相遇問題、追及問題、環(huán)行跑道問題；解決問題應掌握以下幾個關系式：路程=速度時間、順水速度=靜水速度+水速、逆水速度=靜水速度水速,一、行程問題的常見類型：,二、基本相等關系：,相遇問題：甲、乙兩人的行程和等于總路程。追及問題：快者的路程=二者的距離（或慢者先走的路程）+慢者的路程。環(huán)行跑道問題：同時同向而行，相當于追及，快者路程=慢者路程+跑道長；同時反向而行，相當于相遇，二者路程之和=跑道長。,