《九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 直線和圓的位置關(guān)系學(xué)案華東師大版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 直線和圓的位置關(guān)系學(xué)案華東師大版.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
直線和圓的位置關(guān)系
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念.
2.理解設(shè)⊙O的半徑為r,直線L到圓心O的距離為d,則有:
直線L和⊙O相交 d
r.
重點、難點
重點:探索直線和圓的三種位置關(guān)系
難點:探索直線和圓的三種位置關(guān)系及應(yīng)用直線和圓的位置關(guān)系解決問題。
導(dǎo)學(xué)過程:閱讀教材P93 —94 , 完成課前預(yù)習(xí)
【課前預(yù)習(xí)】
1:知識準(zhǔn)備
點與圓的位置關(guān)系
數(shù)量關(guān)系
2:探究1:
(1)你看過日出嗎?你知道太陽升起過程中,太陽和地平線會有幾種不同位置關(guān)系嗎?
(2)如圖,在紙上畫一條直線 L,把鑰匙環(huán)看作一個圓,在紙上移動鑰匙環(huán),你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中,它與直線L的公共點的個數(shù)嗎?
發(fā)現(xiàn):直線與圓有如下三種位置關(guān)系:
歸納:直線和圓有兩個公共點,直線和圓 ,這條直線叫做圓的 .
直線和圓有一個公共點,直線和圓 ,這條直線叫做圓的 ,這個點叫做 .
直線和圓沒有公共點,這條直線和圓 .
探究2: 設(shè)⊙O的半徑為r,圓心到直線L的距離為d,在直線和圓的不同位置關(guān)系中,d和r具有怎樣的大小關(guān)系?反過來,你能根據(jù)d和r的大小關(guān)系來確定直線和圓的位置關(guān)系嗎?
(a) (b)
(c)
直線L和⊙O相交 d r,如圖(a)所示;
直線L和⊙O相切 d r,如圖(b)所示;
直線L和⊙O相離 d r,如圖(c)所示.
【課堂活動】
活動1:預(yù)習(xí)反饋
活動2:典型例題
例1.圓的直徑是13,如果直線與圓心的距離分別如下,判斷直線與圓的位置關(guān)系?并說明公共點的個數(shù).
⑴ 4.5 ⑵ 6.5 ⑶ 8
例2.在 Rt△ABC 中,∠C = 90,AC = 3 cm , BC = 4 cm ,以 C 為圓心,下列r 為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?
⑴r=2cm ⑵r=2.4cm ⑶r=3cm
活動3:隨堂訓(xùn)練
1.⊙O的半徑是5,點O到直線l的距離為4,則直線l與⊙O的位置關(guān)系為( )
A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切
2.如果⊙O的直徑為6厘米,圓心O到直線AB的距離為5厘米,則直線與AB的位置關(guān)系為( )
A.相離 B.相切 C.相交 D.不確定
3.已知⊙O的直徑為10.
(1)、若直線與⊙O相交,則圓心O到直線的距離d ________;
(2)、若直線與⊙O相切,則圓心O到直線的距離d ________;
(3)、若直線與⊙O相離,則圓心O到直線的距離d ________.
4.已知⊙A的直徑為6,點A的坐標(biāo)為(-3,-4),則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。
5.已知△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,以點A為圓心,以4為半徑作⊙A ,⊙A 與直線BC的位置關(guān)系怎樣。
活動4:課堂小結(jié)
1.直線和圓的位置關(guān)系表:
直線和圓的位置關(guān)系
相交
相切
相離
公共點的個數(shù)
公共點名稱
直線名稱
圓心到直線的距離d與r的關(guān)系
2.確定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種
(1)根據(jù)定義,由___________ _______的個數(shù)來判斷;
(2)根據(jù)性質(zhì),由_________________________ 的關(guān)系來判斷。
【課后鞏固】
一、判斷
1.直線與圓最多有兩個公共點。 ( )
2.若C為⊙O上的一點,則過點C的直線與⊙O相切。( )
3.若A.B是⊙O外兩點, 則直線AB與⊙O相離。 ( )
4.若C為⊙O內(nèi)一點,則過點C的直線與⊙O相交。 ( )
二、填空
1.已知⊙O的半徑為5cm,O到直線a的距離為3cm,則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____。直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____。
2.已知⊙O的半徑為6cm,O到直線a的距離為7cm,則直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____。
3.已知⊙O的半徑是4cm,O到直線a的距離是4cm,則⊙O與直線a的位置關(guān)系是 ___ _。
4.已知⊙O的直徑是6cm,O到直線a的距離是4cm,則⊙O與直線a的位置關(guān)系是 ___ _。
5.⊙O半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,且d與r是方程x2-9x+20 =
0的兩根,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是 。
6.如圖,已知∠AOB= 30,M為OB上一點,且OM=5cm,若以M為圓心,r為半徑作圓,那么:
1)當(dāng)直線AB與⊙M相離時, r的取值范圍是______________;
2)當(dāng)直線AB與⊙M相切時, r的取值范圍是______________;
3)當(dāng)直線AB與⊙M有公共點時, r的取值范圍是___________.
三、選擇題
1.⊙O的半徑為4,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( ) A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定
2.設(shè)⊙O的半徑為4,點O到直線a的距離為d,若⊙O與直線a至多只有一個公共點,則d為…( )A.d≤4 B.d<4 C.d≥4 D.d=4
3.設(shè)⊙p的半徑為4cm,直線l上一點A到圓心的距離為4cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )A.相交 B.相切 C.相離 D.相切或相交
四、解答題
如圖,已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.
(1)以點C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時,直線AB與⊙C相切?為什么?
(2)以點C為圓心,分別以2cm和4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系?
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-3392261.html