2019版七年級數學上冊 第一章 有理數 1.1 正數和負數教案 （新版）新人教版一、課標要求：理解有理數的意義二、課標理解：使學生了解數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發(fā)展起來的；會列舉出周圍具有相反意義的量，并用正負數來表示；會判斷一個數是正數還是負數培養(yǎng)學生的觀察、想象、歸納與概括的能力 三、內容安排：【教學目標】知識技能：掌握正、負數的概念，會識別正、負數，理解什么是具有相反意義的量；會用正、負數表示具有相反意義的量；了解有理數的概念，知道有理數的分類；會判斷一個有理數是整數還是分數，是正數還是負數或是零數學思考：體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法，初步建立符號意識，通過用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，初步形成通過實例探索數學結論的思維方式.在多種形式的數學活動中，發(fā)展合情推理的能力和語言表達能力. 問題解決：通過對具體情境的觀察和思考，從數學的角度發(fā)現并提出問題，嘗試用不同的方法分析問題、解決問題，感受不同方法之間的差異；會用正、負數表示具有相反意義的量，并能用數學知識來表達一些生活中的事件.情感態(tài)度：在運用正、負數表示具有相反意義的量的過程中，了解數學抽象、嚴謹和應用廣泛的特點；在討論交流的過程中勇于發(fā)表自己的觀點，質疑他人的觀點；激發(fā)學生學好數學的熱情，體會數學的應用價值.【教學重難點】重點：對負數的概念和零的意義的理解，有理數概念的理解，有理數的分類難點：用正、負數表示具有相反意義的量，正確進行有理數的分類四、教學過程 （一）孕育 （一）創(chuàng)設情境，引入新課（多媒體圖片引入） 在小學，我們認識了整數和分數，它們是怎樣產生和發(fā)展起來的？我們知道，為了表示物體的個體或事物的順序，產生了數1，2，3；為了表示“沒有”，引入了數0；有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數（小數）表示總之，數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發(fā)展起來的在實際生活中僅有整數和分數夠用嗎? 一起來欣賞圖片（電腦播放）.圖片欣賞完后，請同學們舉例回答在日常生活中整數和分數夠用嗎？ （二）萌發(fā)生長 1觀察圖片，引入概念：（1）觀察珠穆朗瑪峰、吐魯番盆地、天氣預報、足球比賽成績表，回答下列問題： 你能從圖片中找出具有相反意義的量嗎？你能用學過的數表示嗎？ 你還能說出具有這樣關系的量嗎？ 在現實生活中，學生會找到很多具有這樣關系的量，如溫度零上和零下；收入和支出；上升和下降；買入和賣出等 2正數與負數 只用原來所學過的數很難區(qū)分具有相反意義的量例如，零上5用5表示，那么零下5再用同一個數5來表示就不夠了 天氣預報圖中，零下5是用-5來表示的一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數（零除外）前面放上一個“-”（讀作“負”）號來表示就拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負，零上10就用10表示，零下5則用-5來表示 在例1中，如果規(guī)定向東為正，那么向西為負汽車向東行駛千米記作千米，向西行駛千米記作-千米 在例中，如果規(guī)定收入為正，收入500元計作500元，那么支出237元應記作-237元 在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那么下降0.7米計作-0.7米 為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了-5、-2、-237、-0.7，象這樣的數是一種新數，叫做負數（ negative number）過去學過的那些數（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正數（positive number）正數前面有時也可以放上一個“+”（讀作“正”）號，如5可以寫成+5，+5和5是一樣的 注意：零既不是正數，也不是負數 讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量： 高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米 應用 利用多媒體素材中的典型例題進行教學例1請寫出10個正數和10個負數分別填入下面的橢圓框內:分析：要求學生知道正數和負數的概念.解：略.例“一個數，如果不是正數，必定就是負數”這句話對不對？為什么？解：不對，還有零.例A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m哪個地方最高？哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？分析 根據題意，海拔高度是高于海平面為正，低于海平面的為負，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米畫出示意圖即可求解 解：由圖知，A地最高，D地最低所以，A地與D地的高度差為70+30100(m)所以，最高的地方比最低的地方高100米4、 歸納學習結果： 正數和負數 會用正數和負數表示具有相反意義的量 對學生感興趣的問題進行適當擴展.（3） 收獲碩果 這堂課你學會了哪些知識？有何體會？（學生小結） 由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數.正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“-”號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0（4） 拓展延伸，布置作業(yè) （1）必做題： 用正數和負數表示下列各量： 1.零上24表示為_，零下3.5表示為_. 2.足球比賽，贏2球可記作_球，輸1球可記作_球. 3.如果自行車鏈條的長度比標準長度長2mm，記作+2mm，那么比標準長度短1.5mm，記作_mm. （2）選做題：說明下列語句的實際意義. （1）溫度上升-3 （2）運進-200噸化肥 （3） 向東走了-60米 （4）盈利-1500元 解析：正確理解“”號的意義是表示相反意義，因此上升-3，實際是下降3. 解：（1）溫度下降3； （2）運出200噸化肥； （3）向西走了60米； （4）虧損了1500元. （3）思考題. 某人月收入1800元表示為+1800元，那么每月支出350元應該怎樣表示？ 解析：收入與支出是互為相反意義的量，收入1800元用1800元表示，支出350元應用-350元表示. 解：每月支出350元表示為-350元. 五、學習評價 （一）選擇題:1在下列四組數(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，2中，三個數都不是負數的組是（ ） （A）(1)(2).(B) (2)(4). (C) (3)(4). (D) (2)(3)(4).2在-7，0，-3，+9100，-0.27中，負數有（ ） (A) 0個 .(B) 1個.(C) 2個. (D) 3個.36，xx，0，-3，+1，-6.8中，正整數和負分數共有（ ） (A) 3個 . (B) 4個. (C) 5個. (D) 6個.4向東行進-50m表示的意義是（ ） (A) 向東行進50m . (B) 向南行進50m . (C) 向北行進50m. (D) 向西行進50m.5下列結論中正確的是（ ） (A) 0既是正數，又是負數. (B) O是最小的正數.(C) 0是最大的負數.(D) 0既不是正數，也不是負數.6給出下列各數：-3，0，+5，+3.1，2004，+xx其中是負數的有（ ） (A) 1個.(B) 2個. (C) 3個. (D) 4個.（二）填空題:7如果向南走5米，記作+5米，那么向北走-8米應記作_ 8如果溫度上升3記作+3，那么下降5記作_ 9海拔高度是+8848m，表示_，海拔高度是-155m，表示_ 10把下列各數分別填在相應的大括號里： +9，-1，+3，0，-15，1.7 正數集合： ， 負數集合： 11如果全班某次數學測試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得分90分和80分應分別記作_ 12如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示_ 13如果把公元xx年記作+xx年，那么-2年表示_ 14如果向西走12米記作+12米，則向東走-120米表示的意義是_ 15地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_地，最低處為_地 16“小明比小芳大-3歲”表示的意義是_（三）解答題: 17甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走50m記為+50m，則乙向北走30m記為什么?這時甲、乙兩人相距多少米？ 18張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現包裝袋上標有這樣一段字條：凈重：8005g張大媽怎么也看不明白是什么意思你能給她解釋清楚嗎？ 19如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度 答案與提示 （一）、選擇題: 1.D；2.D；3.C；4. D；5.D；6.C. （二）、填空題: 7. 向南走8米； 8. -5； 9.高出海平面8848米， 低于海平面- 155米； 10. 正數集合： +9 +3 1.7 ，負數集合：-1 -15 ； 11.+7分，-3分；12.支出60元； 13.公元前2年； 14.西120米； 15.甲,丙； 16.小明比小芳小3歲. （三）、解答題: 17.-30米，80米； 18.面粉質量在795805克； 19.潛水艇 -40米, 鯊魚 -30米.