2019版八年級數(shù)學下冊 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 第2節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)教案 （新版）北師大版教學目標知識與能力：通過具體事例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).過程與方法：經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.情感態(tài)度價值觀：引導學生用數(shù)學的眼光看待有關(guān)問題，發(fā)展學生的數(shù)學觀，學到活生生的數(shù)學.重點類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.難點探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.教學用具教學環(huán)節(jié)說 明二次備課新課導入創(chuàng)設(shè)情境，引入新知演示俄羅斯方塊游戲，構(gòu)成游戲的模塊均是由一個小正方形平移變換而來，通過學生玩游戲，發(fā)現(xiàn)除了平移運動之外還有旋轉(zhuǎn)運動.引導學生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實例，引出課題：“生活中的旋轉(zhuǎn)”。向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；（并介紹順時針方向和逆時針方向）(2)大風車的轉(zhuǎn)動；(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風扇葉片；（4）汽車上的括水器；（5)由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案。課 程 講 授探索新知，形成概念1.建立旋轉(zhuǎn)的概念(1) 試一試,請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).抽象出點的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）O抽象出線的旋轉(zhuǎn)OABCD（圖2）問題：單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置A轉(zhuǎn)到B，它繞著哪一個點轉(zhuǎn)動？沿著什么方向(順時針或逆時針)？轉(zhuǎn)動了多少角度?抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)OABCFDE（圖3）在同一平面內(nèi)，點A繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點B圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。觀察了上面圖形的運動，引導學生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念；像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）.點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（2）情景問題：請同學們觀察圖3，點A，線段AB，ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？請找出圖3中其他的對應點、對應線段、對應角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。 設(shè)計意圖：點明圖形旋轉(zhuǎn)中對應點、對應線段及對應角的概念；讓學生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準備。2應用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題 這一環(huán)節(jié)讓學生進行問題的研究與解答，培養(yǎng)應用數(shù)學知識的意識及解決數(shù)學問題的能力。（1） 如圖，ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：點B的對應點是點_；CABOD 線段OB的對應線段是線段_；線段AB的對應線段是線段_；A的對應角是_；B的對應角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的角是 _ 。 設(shè)計意圖： 及時鞏固新知，使每個學生都有收獲； 感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。（2） 如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正DCABEF方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應點。ABODC（3） 如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角AOB多少度？你知道COD等于多少度嗎？ 實踐操作，再探新知做一做：如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），移開硬OABCFDE紙板。問題：請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應點，哪一個角是旋轉(zhuǎn)角？1從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？2在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？3你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準備度量哪個角？探索得出下列性質(zhì)：1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3 對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。第四環(huán)節(jié)鞏固新知，形成技能1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？OABDECF（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？2如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到CBM.如連接EM,那么CEM是怎樣的三角形?CABDEMARPBQC3如圖：P是等邊DABC內(nèi)的一點，把DABP通過旋轉(zhuǎn)分別得到DBQC和DACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） DACR是否可以直接通過把DBQC旋轉(zhuǎn)得到？目的是讓學生通過觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。（2） 若PA=5，PC=4，PB=3，則PQC是什么三角形？小結(jié)引導學生從以下幾個方面進行小結(jié)：這節(jié)課你學到了什么?對自己的學習情況進行評價。作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思