2019-2020年高考物理復習 第6章 第1課時 電荷守恒定律 庫侖定律訓練題（含解析） 新人教版考點內容要求考綱解讀物質的電結構、電荷守恒1.多個電荷庫侖力的平衡和場強疊加問題2利用電場線和等勢面確定場強的大小和方向，判斷電勢高低、電場力變化、電場力做功和電勢能的變化等3帶電體在勻強電場中的平衡問題及其他變速運動的動力學問題4對平行板電容器電容決定因素的理解，解決兩類有關動態(tài)變化的問題5分析帶電粒子在電場中的加速和偏轉問題6示波管、靜電除塵等在日常生活和科學技術中的應用.靜電現象的解釋點電荷庫侖定律靜電場電場強度、點電荷的場強電場線電勢能、電勢電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關系帶電粒子在勻強電場中的運動示波管常用的電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關系(1)內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上(2)公式：Fk，其中比例系數k叫做靜電力常量，k9.0109 Nm2/C2.(3)適用條件：真空中；點電荷5庫侖力作用下的共線、平衡問題兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖3所示A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負電荷量Q2，且Q24Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直圖3線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()AQ3為負電荷，且放于A左方BQ3為負電荷，且放于B右方CQ3為正電荷，且放于A、B之間DQ3為正電荷，且放于B右方答案A解析因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間根據庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應放在離Q2較遠而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應放在Q1的左側要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負電，故應選A.6應用力學方法解決含庫侖力的平衡問題兩個質量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點，當兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開一定的角度1、2，如圖4所示，此時兩個小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是()圖4A若m1>m2，則1>2B若m1m2，則12C若m1<m2，則1>2D若q1q2，則12答案BC解析以m1為研究對象，對m1受力分析如圖所示由共點力平衡得FTsin 1F庫FTcos 1m1g由得tan 1，同理tan 2，因為不論q1、q2大小如何，兩帶電小球所受庫侖力屬于作用力與反作用力，永遠相等，故從tan 知，m大，則tan 小，亦小，m相等，亦相等，故B、C正確方法提煉1三個自由點電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時，滿足的規(guī)律是：兩同夾異、兩大夾小、近小遠大(中間電荷靠近電荷量較小的端電荷)2庫侖力參與下的共點力平衡問題：分析方法與力學問題相同，只是多了一個庫侖力而己，可以用正交分解法，也可以用矢量三角形法考點一靜電現象及電荷守恒定律1使物體帶電的三種方法及其實質摩擦起電、感應起電和接觸帶電是使物體帶電的三種方法，它們的實質都是電荷的轉移而實現電荷轉移的動力是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引2驗電器與靜電計的結構與原理玻璃瓶內有兩片金屬箔，用金屬絲掛在一根導體棒的下端，棒的上端通過瓶塞從瓶口伸出(如圖5甲所示)如果把金屬箔換成指針，并用金屬做外殼，這樣的驗電器又叫靜電計(如圖乙所示)注意金屬外殼與導體棒之間是絕緣的不管是靜電計的指針還是驗電器的箔片，它們張開角度的原因都是同種電荷相互排斥的結果圖5例1使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器的箔片張開下列各圖表示驗電器上感應電荷的分布情況，其中正確的是()解析由于靜電感應，當帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器時，驗電器達到靜電平衡，近端(靠近金屬球端)感應出異種電荷，遠端(金屬箔片)感應出同種電荷，只有B正確答案B突破訓練1把兩個完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一段距離，發(fā)現兩球之間互相排斥，則A、B兩球原來的帶電情況可能是()A帶等量異種電荷 B帶等量同種電荷C帶不等量異種電荷 D一個帶電，另一個不帶電答案BCD解析兩球接觸后所帶總電荷量等于原來各自帶電荷量的代數和，每個球所帶電荷量為總電荷量的一半因此只要兩球原來不帶等量異種電荷，則總電荷量不為零，分開后兩球就帶同種電荷，有相互作用的斥力考點二對庫侖定律的理解和應用庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點電荷點電荷是一種理想化的物理模型，當帶電體間的距離遠大于帶電體的自身大小時，可以視其為點電荷而適用庫侖定律，否則不能適用例2如圖6所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為l，為球殼外半徑r的3倍若使它們帶上等量異種電荷，使其所帶電荷量的絕對值均為Q，那么a、b兩球之間的圖6萬有引力F1與庫侖力F2為()AF1G，F2kBF1G，F2kCF1G，F2kDF1G，F2k解析雖然兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質量分布均勻，兩球殼可看做質量集中于球心的質點，因此，可以應用萬有引力定律；而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，不滿足l遠大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應用庫侖定律，D正確答案D突破訓練2兩個分別帶有電荷量Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為()A.F B.F C.F D12F答案C解析由庫侖定律知，F，兩小球接觸后電荷量先中和再平分，使得兩小球帶電荷量均為Q，此時的庫侖力FF.考點三庫侖力作用下的平衡問題及動力學問題例3如圖7所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為.若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，分別為30和45，則為() 圖7A2 B3 C2 D3解析對A受力分析如圖所示，由庫侖定律得Fk；又rlsin ，FGtan 由以上各式可解得qB，因G、l、qA、k不變，則2.故C正確答案C處理點電荷的平衡問題及動力學問題的方法1.確定研究對象如果有幾個物體相互作用時，要依據題意，適當選取“整體法”或“隔離法”；2對研究對象進行受力分析，多了庫侖力(F)；3列平衡方程(F合0或Fx0，Fy0)突破訓練3如圖8所示，水平光滑的絕緣細管中，兩相同的帶電金屬小球相向運動，當相距L時，加速度大小均為a，已知A球 圖8帶電荷量為q，B球帶電荷量為3q.當兩球相碰后再次相距為L時，兩球加速度大小為多大？答案aa解析設兩球的質量均為m，開始兩球相距L時，庫侖力大小為F，則a相碰后兩球電荷量先中和，后平分，所以帶電荷量均為q，兩球再次相距為L時，庫侖力F，則兩球加速度均為a由式得aa.30挖掘隱含條件，解決庫侖力作用下的動力學問題 解析設小球在最高點時的速度為v1，根據牛頓第二定律有mgm（2分）設當小球在最低點時的速度為v2，管壁對小球的作用力為F，根據牛頓第二定律有Fmgm （2分）小球從最高點運動到最低點的過程中只有重力做功，故機械能守恒則mvmg2Rmv（2分）由式解得F6mg （1分）由牛頓第三定律得球對管壁的作用力FF6mg. （1分）答案6mg在審題過程中，不但要了解題目所描述的是什 么物理現象，物理過程如何，求解什么問題，更重要的是要對題目文字和圖象的關鍵之處仔細領會，從中獲取有效信息，即所謂要挖掘題目中的隱含條件對有些物理問題，能否快速正確地挖掘隱含條件可成為解題的關鍵本題中“細管截面半徑遠小于半徑R”表明小球做圓周運動的半徑就是R；“小球在最高點時恰好對細管無作用力”表明在最高點時小球所需向心力由重力和庫侖力二力的合力提供另外，有庫侖力參與的動力學問題與牛頓運動定律中的動力學問題本質上是相同的，值得注意的兩點是：(1)列方程時，注意庫侖力的方向，如本題中在最高點時向上，在最低點時向下；(2)本題中，庫侖力總與速度方向垂直，庫侖力不做功突破訓練4如圖10所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣 水平面上的A點，其帶電荷量為Q；質量為m、帶正電的乙球在 水平面上的B點由靜止釋放，其帶電荷量為q；A、B兩點間的距圖10 離為l0.釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個大小為Fk(k為靜電力常量)、方向指向甲球的恒力作用，兩球均可視為點電荷(1)求乙球在釋放瞬間的加速度大小；(2)求乙球的速度最大時兩個電荷間的距離；(3)請定性地描述乙球在釋放后的運動情況(說明速度的大小及運動方向的變化情況)答案見解析解析(1)對乙球，由牛頓第二定律得：kFma，解得：a(2)當乙球所受的合力為零，即庫侖力大小與恒力F相等時，乙球的加速度為零，速度最大，設此時兩電荷間的距離為x，則有：kk，解得：x2l0(3)乙球先做遠離甲球的運動，速度先增大后減小，然后又反向做速度先增大后減小的運動，返回到釋放點B后，再重復前面的運動，之后就在B點和最遠端之間做往復運動高考題組1(xx浙江理綜19)用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的 絕緣桌面上小明同學用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆 套自上而下慢慢靠近圓環(huán)，當距離約為0.5 cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖11所示對上述現象的判斷與分析，下列說法正確的 圖11是 ()A摩擦使筆套帶電B筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應出異號電荷C圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和答案ABC解析筆套與頭發(fā)摩擦后，能夠吸引圓環(huán)，說明筆套上帶了電荷，即摩擦使筆套帶電，選項A正確；筆套靠近圓環(huán)時，由于靜電感應，會使圓環(huán)上、下部感應出異號電荷，選項B正確；圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，是由于圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)所受的重力，故選項C正確；筆套接觸到圓環(huán)后，筆套上的部分電荷轉移到圓環(huán)上，使圓環(huán)帶上相同性質的電荷，選項D錯誤2(xx上海單科16)如圖12，在水平面上的箱子內，帶異種電荷的小球a、b用絕緣細線分別系于上、下兩邊，處于靜止狀態(tài)地面受到的壓力為N，球b所受細線的拉力為F.剪斷連接球b的細線后，在球b上升過程中地面受到的壓力 () 圖12A小于N B等于NC等于NF D大于NF答案D解析剪斷連接球b的細線后，b球會向上加速，造成兩球之間的靜電力F電增大，設箱子質量為M，剪斷前由整體法有NMgmagmbg，F電mbgF.剪斷后對箱和a球有NMgmagF電NmbgF電，由于F電>F電，所以N>NF，故選D.3(xx海南3)三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變由此可知()An3 Bn4 Cn5 Dn6答案D解析根據庫侖定律，球3未與球1、球2接觸前，球1、2間的庫侖力Fk，三個金屬小球相同，接觸后電荷量均分，球3與球2接觸后，球2和球3的帶電荷量q2q3，球3再與球1接觸后，球1的帶電荷量q1，此時1、2間的作用力Fkk，由題意知FF，即n，解得n6.故D正確模擬題組4如圖13所示，兩個電荷量均為q的小球用長為l的輕質絕緣細繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上兩個小球的半徑rl，k表示圖13靜電力常量則輕繩的張力大小為 ()A0 B. C. D.答案B解析輕繩的張力大小等于兩個帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律知，F，B正確5如圖14甲所示，直線上固定兩個正點電荷A與B，其中B帶Q的電荷量，C、D兩點將AB連線三等分現使一個帶負電的粒子從C點開始以某一速度向右運動，不計粒子的重力，并且已知該負電荷在CD間運動的速度v與時間t的關系如圖乙所示，則A點電荷的帶電荷量為()圖14AQ B2Q C3Q D4Q答案D解析根據vt圖象可知，該負電荷在CD間運動的速度逐漸減小，到D點時速度減為零，加速度為零，合外力也為零，根據庫侖定律及平衡條件有kk，代入數據，可得QA4Q，選項D正確(限時：30分鐘)題組1物體帶電的實質和電荷守恒定律的應用1關于電現象，下列說法中正確的是()A感應起電是利用靜電感應，使電荷從物體的一部分轉移到物體的另一部分的過程B帶電現象的本質是電子的轉移，中性物體得到多余電子就一定帶負電，失去電子就一定帶正電C摩擦起電是普遍存在的現象，相互摩擦的兩個物體總是同時帶等量異種電荷D當一種電荷出現時，必然有等量異種電荷出現，當一種電荷消失時，必然有等量異種電荷同時消失答案ABD解析感應起電是電荷從物體的一部分轉移到另一部分，而摩擦起電是電荷從一個物體轉移到另一個物體，但相互摩擦的兩個物體總是帶等量異種電荷，故A正確，C錯誤；由電荷守恒定律可知D正確；中性物體得到多余電子帶負電，失去電子帶正電，B正確2如圖1所示，左邊是一個原來不帶電的導體，右邊C是后來靠近的 帶正電的導體球，若 用絕緣工具沿圖示某條虛線將導體切開， 分導體為A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數值分別為QA、QB，則下列結論正確的是()圖1A沿虛線d切開，A帶負電，B帶正電，且QA>QBB只有沿虛線b切開，才有A帶正電，B帶負電，且QAQBC沿虛線a切開，A帶正電，B帶負電，且QA<QBD沿任意一條虛線切開，都有A帶正電，B帶負電，而QA、QB的值與所切的位置有關答案D解析導體原來不帶電，只是在C所帶正電荷的作用下，導體中的自由電子向B部分移動，使B部分多了電子而帶負電，A部分少了電子而帶正電根據電荷守恒定律可知，A部分轉移的電子數目和B部分多出的電子數目是相同的，因此無論從哪一條虛線切開，兩部分的電荷量總是相等的，不過從不同位置切開時，QA、QB的值是變化的，故只有D正確3兩個相同的金屬小球所帶電荷量不同，小球間相距一定距離時有相互作用的庫侖力如果將它們相互接觸一下，再放到原來的位置，則兩金屬小球之間庫侖力的變化情況是()A如果相互接觸前庫侖力是引力，則相互接觸后庫侖力仍是引力B如果相互接觸前庫侖力是引力，則相互接觸后庫侖力是斥力C如果相互接觸前庫侖力是斥力，則相互接觸后庫侖力一定增大D如果相互接觸前庫侖力是斥力，則相互接觸后庫侖力一定減小答案BC解析因兩小球所帶電荷量不同，如果相互接觸前庫侖力是引力，則兩小球帶異種電荷，相互接觸后將變成同種等量電荷，庫侖力是斥力，選項A錯誤，B正確；如果相互接觸前庫侖力是斥力，則兩小球帶同種電荷，相互接觸后，電荷重新等量分配，兩小球所帶電荷量的乘積最大，則相互接觸后庫侖力一定增大，選項C正確，D錯誤題組2庫侖定律的理解和應用4用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素如圖2所示，O是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來 圖2若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示則以下對該實驗現象的判斷正確的是()A保持Q、q不變，增大d，則變大，說明F與d有關B保持Q、q不變，減小d，則變大，說明F與d成反比C保持Q、d不變，減小q，則變小，說明F與q有關D保持q、d不變，減小Q，則變小，說明F與Q成正比答案C解析本題考查庫侖定律根據庫侖定律和平衡條件可知Fkmgtan ，保持Q、q不變，增大d，F將變小，則變小，說明F與d有關，但不能確定成反比關系，選項A、B錯誤；保持Q、d不變，減小q，則變小，說明F與q有關，選項C正確；保持q、d不變，減小Q，則變小，說明F隨Q的減小而減小，但不能確定成正比關系，選項D錯誤5如圖3所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定()A兩球都帶正電B兩球都帶負電C大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力圖3D兩球受到的靜電力大小相等答案D解析由題圖可知，兩帶電球相互排斥，則說明兩球一定帶有同種電荷，但不能確定是正電荷，還是負電荷，故A、B錯；兩帶電球間的靜電力具有一般力的共性，符合牛頓第三定律，故C錯，D對6如圖4所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數可能為()A可能受到2個力作用圖4B可能受到3個力作用C可能受到4個力作用D可能受到5個力作用答案AC解析以A為研究對象，根據其受力平衡可得，如果沒有摩擦，則A對斜面一定無彈力，只受重力和庫侖引力兩個力作用而平衡；如果受摩擦力，則一定受彈力，所以此時A受4個力作用而平衡，A、C正確7真空中有甲、乙兩個相同的金屬小球(均可視為點電荷)，相距為r，它們之間的靜電力為F.若甲的電荷量是乙電荷量的3倍，現將甲和乙接觸后置于相距為2r的位置，則它們之間的靜電力變?yōu)?)A. B.FC12F D.答案AD解析若甲、乙兩球帶同種電荷，設Q甲3q，Q乙q，則接觸前Fk；接觸后，它們的電荷量均分，都是2q，則Fk.若甲、乙兩球帶異種電荷，接觸后它們的電荷量都是q，則Fk，A、D正確8如圖5所示，一個均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上圓心為O點，過O點作一豎直線，在此線上取一點A，使A到O點的距離為R，在A點放一檢驗電荷q，則q在A點所受的電場力為 ()A.，方向向上 B.，方向向上 圖5C.，方向水平向左 D不能確定答案B解析先把帶電圓環(huán)分成若干個小部分，每一小部分可視為點電荷，各點電荷對檢驗電荷的庫侖力在水平方向上相互抵消，豎直向上方向上的電場力大小為，故選B.題組3庫侖力作用下的平衡問題9如圖6所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質量都是m，它們的懸線長度都是L，懸線上端都固定在同一點O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，在偏離B球s的地方靜止平衡，此時A受到繩的拉力為FT；現保持其他條件不變， 圖6用改變A球質量的方法，使A球在距離B為處靜止平衡，則A受到繩的拉力為()AFT B2FT C4FT D8FT答案D解析對A球受力分析如圖所示，由圖知F斥和FT的合力F與mg等大反向，由幾何知識知，F、FT、F斥組成的力的矢量三角形與幾何OAB相似，所以，當A、B間距變?yōu)闀r，有，解以上兩式得FT8FT，故選D.10A、B兩帶電小球，質量分別為mA、mB，電荷量分別為qA、qB， 用絕緣不可伸長的細線如圖7懸掛，靜止時A、B兩球處于同 一水平面若B對A及A對B的庫侖力分別為FA、FB，則下列判斷正確的是() 圖10AFA<FBBOC細線的拉力FTC(mAmB)gCAC細線對A的拉力FTAgD同時燒斷AC、BC細線后，A、B在豎直方向的加速度相同答案BD解析A與B之間的庫侖力是作用力與反作用力的關系，選項A錯誤；以A、B為整體作為研究對象，豎直方向的合力為零，即OC細線的拉力FTC(mAmB)g，選項B正確；以A為研究對象，AC細線對A的拉力FTA，選項C錯誤；同時燒斷AC、BC細線后，A、B在豎直方向的加速度均為g，選項D正確11在豎直平面內固定一半徑為R的金屬細圓環(huán)，質量為m的金屬小球(視為質點)通過長為L的絕緣細線懸掛在圓環(huán)的最高點當圓環(huán)、小球都帶有相同的電荷量Q(未知)時，發(fā)現小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài)，如圖8所示已知靜電力常量為k.則下列說法中正確的是()A電荷量Q 圖8B電荷量Q C線對小球的拉力FD線對小球的拉力F答案A解析以小球為研究對象，進行受力分析，小球受到三個力的作用：細線的拉力F、庫侖斥力F、重力G作用，且處于平衡狀態(tài)，設細線與水平方向的夾角為，則Fsin mg，sin ，解得F，C、D錯誤；水平方向上Fcos kcos ，解得Q ，A正確，B錯誤題組4在庫侖力作用下的動力學問題12如圖9所示，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑軌道的圓心處，將另一帶正電、電荷量為q2、質量為m的小球，從軌道的A處無初速度釋放，求：圖9(1)小球運動到B點時的速度大??；(2)小球在B點時對軌道的壓力答案(1)(2)3mgk，方向豎直向下解析(1)帶電小球q2在半圓光滑軌道上運動時，庫侖力不做功，故機械能守恒，則mgRmv解得vB.(2)小球到達B點時，受到重力mg、庫侖力F和支持力FN，由圓周運動和牛頓第二定律得FNmgkm解得FN3mgk根據牛頓第三定律，小球在B點時對軌道的壓力為FNFN3mgk方向豎直向下13如圖10所示，質量為m的小球A放在絕緣斜面上，斜面的傾角為 .小球A帶正電，電荷量為q.在斜面上B點處固定一個電荷量為Q 的正電荷，將小球A由距B點豎直高度為H處無初速度釋放小球 A下滑過程中電荷量不變不計A與斜面間的摩擦，整個裝置處在 圖10真空中已知靜電力常量k和重力加速度g.(1)A球剛釋放時的加速度是多大？(2)當A球的動能最大時，求此時A球與B點的距離答案(1)gsin (2) 解析(1)根據牛頓第二定律mgsin Fma根據庫侖定律：Fk，r聯立以上各式解得agsin .(2)當A球受到合力為零、加速度為零時，速度最大，動能最大設此時A球與B點間的距離為R，則mgsin ，解得R .