2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 4-1 角的概念的推廣與任意角的三但因?yàn)闇y(cè)試 新人教B版1.(文)(2011廣州檢測(cè))若sin<0且tan>0，則是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析sin<0，為第三、四象限角或終邊落在y軸負(fù)半軸上，tan>0，為第一、三象限角，為第三象限角(理)(2011綿陽(yáng)二診)已知角A同時(shí)滿(mǎn)足sinA>0且tanA<0，則角A的終邊一定落在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由sinA>0且tanA<0可知，cosA<0，所以角A的終邊一定落在第二象限選B.2(文)(2011杭州模擬)已知角終邊上一點(diǎn)P，則角的最小正值為()A. B.C. D.答案B解析由條件知，cossinsin，sincoscos，角為第四象限角，來(lái)源:Z。xx。k.Com2，故選B.(理)已知銳角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4sin3，4cos3)，則等于()A3 B3C3 D.3答案C解析點(diǎn)P位于第一象限，且1 / 15tancot3tantan，3，3.3(文)設(shè)0<2，如果sin>0且cos2>0，則的取值范圍是()A0<< B0<<或<<C.<< D.<<答案B解析0<2，且sin>0，0<<.又由cos2>0得，2k<2<2k，即k<<k(kZ)0<<，的取值范圍是0<<或<<.(理)(2011?？谀M)已知點(diǎn)P(sincos，tan)在第一象限，則在0,2內(nèi)的取值范圍是()A(，) B(，)C(，) D(，)(，)答案D解析P點(diǎn)在第一象限，如圖，使sin>cos的角終邊在直線(xiàn)yx上方，使tan>0的角終邊位于第一、三象限，又02，<<或<<.4已知點(diǎn)P(1,2)在角的終邊上，則的值為()A3 B.C4 D.答案B解析由條件知tan2，.5(2011新課標(biāo)全國(guó)理，5)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線(xiàn)y2x上，則cos2()A B C. D.答案B解析依題意：tan2，cos，cos22cos211或cos2，故選B.6(2010廣東佛山順德區(qū)質(zhì)檢)函數(shù)f(x)sinx在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，且f(a)1，f(b)1，則cos()A0 B.C1 D1答案D解析由條件知，a2k(kZ)，b2k，coscos2k1.7(文)(2011北京東城區(qū)質(zhì)檢)若點(diǎn)P(x，y)是300角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則的值為_(kāi)答案解析依題意，知tan300tan60.(理)(2011太原調(diào)研)已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，點(diǎn)P(4m,3m)(m>0)是角終邊上一點(diǎn)，則2sincos_.答案解析由條件知x4m，y3m，r5|m|5m，sin，cos，2sincos.8(2011江西文，14)已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角終邊上的一點(diǎn)，且sin ，則y_.答案8解析|OP|，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義得，解得y8，又sin<0及P(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，可知為第四象限角，y8.9(2010上海嘉定區(qū)模擬)如圖所示，角的終邊與單位圓(圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓)交于第二象限的點(diǎn)Acos，則cossin_.答案解析由條件知，sin，cos，cossin.10.(2011廣州模擬)A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，AOB為正三角形記AOC.(1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；(2)求|BC|2的取值范圍解析(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為，tan，20.(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，AOB為正三角形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(cos()，sin()，且C(1,0)，|BC|2cos()12sin2()22cos()而A、B分別在第一、二象限，(，)(，)，cos()(，0)|BC|2的取值范圍是(2,2).11.(文)設(shè)是第二象限角，且|sin|sin，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析是第二象限角，是第一、三象限角，又sin0，是第三象限角，故選C.(理)若是第三象限角，則y的值為()A0 B2C2 D2或2答案A解析為第三象限角，為第二、四象限角當(dāng)為第二象限角時(shí)，y110，當(dāng)為第四象限角時(shí)，y110. 12(文)若，則復(fù)數(shù)(cossin)(sincos)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析解法1：如圖，由單位圓中三角函數(shù)線(xiàn)可知，當(dāng)時(shí)，sincos<0，sincos>0.復(fù)數(shù)(cossin)(sincos)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限解法2：cossinsin，sincossin，又.<<，sin<0.<<，sin>0，當(dāng)時(shí)，cossin<0，sincos>0.故選B.(理)(2011綿陽(yáng)二診)記asin(cos2010)，bsin(sin2010)，ccos(sin2010)，dcos(cos2010)，則a、b、c、d中最大的是()AaBbCcDd答案C解析注意到2010360518030，因此sin2010sin30，cos2010cos30，<<0，<<0,0<<<，cos>cos>0，asin()sin<0，bsin()sin<0，ccos()cos>0，dcos()cos>0，c>d，因此選C. 點(diǎn)評(píng)本題“麻雀雖小，五臟俱全”考查了終邊相同的角、誘導(dǎo)公式、正余弦函數(shù)的單調(diào)性等，應(yīng)加強(qiáng)這種難度不大，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求掌握熟練的小綜合訓(xùn)練13(文)(2010南京調(diào)研)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x，6)，且tan，則x的值為_(kāi)答案10解析根據(jù)題意知tan，所以x10.(理)已知ABC是銳角三角形，則點(diǎn)P(cosBsinA，tanBcotC)，在第_象限答案二解析ABC為銳角三角形，0<A<，0<B<，0<C<，且AB>，BC>，>A>B>0，>B>C>0，ysinx與ytanx在上都是增函數(shù)，sinA>sin，tanB>tan，sinA>cosB，tanB>cotC，P在第二象限14(文)已知下列四個(gè)命題(1)若點(diǎn)P(a,2a)(a0)為角終邊上一點(diǎn)，則sin；(2)若>且、都是第一象限角，則tan>tan；(3)若是第二象限角，則sincos>0；(4)若sinxcosx，則tanx<0.其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)答案(3)解析(1)取a1，則r，sin；再取a1，r，sin，故(1)錯(cuò)誤(2)取2，可知tantan，tan，故tan>tan不成立，(2)錯(cuò)誤(3)是第二象限角，sincossin>0，(3)正確(4)由sinxcosx<1可知x為第三象限角，故tanx>0，(4)不正確(理)(2010北京延慶縣模擬)直線(xiàn)y2x1和圓x2y21交于A，B兩點(diǎn)，以x軸的正方向?yàn)槭歼?，OA為終邊(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的角為，OB為終邊的角為，則sin()_.答案解析將y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或，A(0,1)，B，故sin1，cos0，sin，cos， sin()sincoscossin.點(diǎn)評(píng)也可以由A(0,1)知，sin()sincos.15(2010蘇北四市?？?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在角的終邊上，點(diǎn)Q(sin2，1)在角的終邊上，且.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值解析(1)因?yàn)?，所以sin2cos2，即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos22cos21.(2)因?yàn)閏os2，所以sin2，所以點(diǎn)P，點(diǎn)Q，又點(diǎn)P在角的終邊上，所以sin，cos.同理sin，cos，所以sin()sincoscossin.16周長(zhǎng)為20cm的扇形面積最大時(shí)，用該扇形卷成圓錐的側(cè)面，求此圓錐的體積解析設(shè)扇形半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則l2r20，l202r，Srl(202r)r(10r)r，當(dāng)r5時(shí)，S取最大值此時(shí)l10，設(shè)卷成圓錐的底半徑為R，則2R10，R，圓錐的高h(yuǎn)，VR2h2.1(2011深圳一調(diào)、山東濟(jì)寧一模)已知點(diǎn)P(sin，cos)落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B.C. D.答案D解析由sin>0，cos<0知角是第四象限的角，tan1，0,2)，.2設(shè)asin，bcos，c，dtan，則下列各式正確的是()Aa>b>d>c Bb>a>c>dCc>b>d>a Dc>d>b>a答案D解析因?yàn)閍，b，c>1，d1，所以a<b<d<c.3(2010衡水市高考模擬)設(shè)atan70，bsin25，ccos25，則它們的大小關(guān)系為()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c答案A解析tan70>cos25>sin25>0，x為減函數(shù)，a<c<b.4如圖所示的程序框圖，運(yùn)行后輸出結(jié)果為() A1B2680 C2010 D1340答案C解析f(n)2sin12cos1.由SSf(n)及nn1知此程序框圖是計(jì)算數(shù)列an2cos1的前2010項(xiàng)的和即S220102335coscoscoscoscoscos20102010.5已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x，)(x0)，且cosx.求sin的值解析P(x，)(x0)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r.又cosx，cosx.x0，x，r2.當(dāng)x時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，由三角函數(shù)的定義，有sin，sin；當(dāng)x時(shí)，同理可求得sin. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！