25.1.2概率01教學(xué)目標(biāo)1理解有限等可能事件概率的意義，掌握其計(jì)算公式2利用概率公式求簡(jiǎn)單事件的概率02預(yù)習(xí)反饋1一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)2一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)3當(dāng)A是必然事件時(shí)，P(A)1；當(dāng)A是不可能事件時(shí)，P(A)0；當(dāng)A是隨機(jī)事件時(shí)，P(A)的取值范圍是0P(A)14對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話(huà)，理解正確的是(D)A某市明天將有75%的時(shí)間下雨B某市明天將有75%的地區(qū)下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性較大5在一個(gè)不透明的口袋中裝有5張完全相同的卡片，卡片上面分別寫(xiě)有數(shù)字2，1，0，1，3，從中隨機(jī)抽出一張卡片，卡片上面的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為(C)A. B. C. D.03新課講授類(lèi)型1簡(jiǎn)單概率的計(jì)算例1(教材P131例1變式)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：(1)點(diǎn)數(shù)為1；(2)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；(3)點(diǎn)數(shù)大于3且小于6.【解答】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能是1，2，3，4，5，6，共6種這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等(1)點(diǎn)數(shù)為1有1種可能，因此P(點(diǎn)數(shù)為1).(2)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為2，4，6，因此P(點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)).(3)點(diǎn)數(shù)大于3且小于6有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為4，5，因此P(點(diǎn)數(shù)大于3且小于6).思考：如何求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率？(1)要清楚關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些結(jié)果；(2)要清楚所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果；(3)上面兩個(gè)結(jié)果個(gè)數(shù)之比就是關(guān)注的結(jié)果發(fā)生的概率，即P.【跟蹤訓(xùn)練1】在一個(gè)不透明袋子中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是(D)A. B. C. D.【跟蹤訓(xùn)練2】把分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張同樣的小卡片放進(jìn)不透明的盒子里，攪拌均勻后隨機(jī)取出一張小卡片，則取出的卡片上的數(shù)字大于3的概率是類(lèi)型2幾何概率的計(jì)算例2(教材P132例2變式)如圖是一個(gè)材質(zhì)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)全等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止(若指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)：(1)求指針指向紅色扇形的概率；(2)指針指向紅色扇形的概率大，還是黃色扇形概率大？為什么？【解答】按顏色把8個(gè)扇形分別記為紅1，紅2，綠1，綠2，綠3，黃1，黃2，黃3，所有可能結(jié)果的總數(shù)為8，并且它們出現(xiàn)的可能性相等(1)指針指向紅色扇形(記為事件A)的結(jié)果有2種，即紅1，紅2，因此P(A).(2)指針指向黃色扇形的概率大理由：指針指向黃色扇形(記為事件B)的結(jié)果有3種，即黃1，黃2，黃3，因此P(B).，P(A)P(B)，即指針指向黃色扇形的概率大歸納：幾何概率的公式P(A).【跟蹤訓(xùn)練3】如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等的三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是(C)A. B. C. D.【跟蹤訓(xùn)練4】一只小狗跳來(lái)跳去，然后隨意落在如圖所示的某一方格中(每個(gè)方格除顏色外完全相同)，則小狗停留在黑色方格中的概率是04鞏固訓(xùn)練1在四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有圓、菱形、等腰三角形、正六邊形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是(C)A. B. C. D12一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)是綠燈的概率是(B)A. B. C. D.3一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6，從中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，取出的小球標(biāo)號(hào)恰好是偶數(shù)的概率是4某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得玩具熊、童話(huà)書(shū)、水彩筆小明和媽媽購(gòu)買(mǎi)了125元的商品，請(qǐng)你分析計(jì)算：(1)小明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？(2)小明獲得玩具熊、童話(huà)書(shū)、水彩筆的概率分別是多少？解：(1)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份，其中有顏色部分占6份，P(獲得獎(jiǎng)品).(2)轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成16份，其中紅色、黃色、綠色部分分別占1份、2份、3份，P(獲得玩具熊)，P(獲得童話(huà)書(shū))，P(獲得水彩筆).05課堂小結(jié)1當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)1；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)0；當(dāng)A為隨機(jī)事件時(shí)，0P(A)1.2事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.3一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)，即事件A發(fā)生的概率P(A).