內(nèi)蒙古烏拉特前旗九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 注意事項(xiàng)：1. 本試題卷18頁，滿分為150分?？荚嚂r(shí)間為90分鐘。2. 答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡的指定位置。請認(rèn)真核對條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。3. 答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈，再選涂其他答案。4. 答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書寫。要求字體工整，筆跡清晰。嚴(yán)格按題號(hào)所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試題卷、草稿紙上答題無效。5. 保持答題卡清潔、完整。嚴(yán)禁折疊、破損，嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1. 32的相反數(shù)是（ ）A. 6 B. 6 C. D. 92. 下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）A. a6a3 a2 B. （a3）2a5C.2a3 3a2 6a6 D. 3ax2 4ax2ax2 第3題圖3. 直線，的直角頂點(diǎn)C在直線a上，若，則（ ） A B C D.4.不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）A B C D5. 某幾何體的三視圖如圖所示，此幾何體是（ ） A長方體 B圓柱 C球 D正三棱柱 6.從2,3,4,5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a,b）在函數(shù)y圖像上的概率是（ ） A. B. C. D. 7.xx年A、B兩地動(dòng)車首發(fā)成功，已知兩地鐵路長為450千米，動(dòng)車比火車每小時(shí)多行駛50千米，從A地乘動(dòng)車比乘火車少用40分鐘，設(shè)動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米，則可列方程為（ ）A. 40 B. 40 C. D. 8. 如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ）Km A. B. C. 4 D. 39. 如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，若BAC45，OB2，則圖中陰影部分的面積為( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 2 10. 如圖所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1 cm/秒的速度沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2 cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)P，Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，BPQ的面積為y cm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結(jié)論：當(dāng)0t5時(shí)，yt2；當(dāng)t6秒時(shí)，ABEPQB；cosCBE；當(dāng)t秒時(shí)，ABEQBP；其中正確的是（ ）A B C D 二、填空題：本大題共有6小題，每小題4分，共24分。請把答案填在答題卡上對應(yīng)的橫線上。11.分解因式6xy29x2yy3 .12.函數(shù)中y自變量x的取值范圍是 .13. 數(shù)據(jù)5，6，5，4，10的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和是 .14.如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連接BQ若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 15.如圖O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.50,OC4,則CD . 16.如圖，直線yx+4與x軸,y軸分別交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，點(diǎn)C,D分別為線段AB,OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 三、解答題(本大題共有8個(gè)小題，共86分。請將必要的文字說明、計(jì)算過程或 推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置)17.（本小題共12分） （1）（5分）計(jì)算：（10）（）2 （xx1978）0|2| （2）（7分）先化簡,再求值：（1） , x從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中適當(dāng)選取。18.( 8分)巴運(yùn)公交公司準(zhǔn)備更新某條線路上的公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元. (1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？ (2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年載客量分別為60萬人次和100萬人次。若該公司購買A型和B型公交車總費(fèi)用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？ 19.(10分)巴彥淖爾市某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“建市15年，點(diǎn)贊新巴彥淖爾”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題 （1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）經(jīng)過評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？希埨卯嫎錉顖D或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕?20.(10分) 某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分類別ABCDE節(jié)目類型新聞體育動(dòng)畫娛樂戲曲人數(shù)1230m549請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：（1）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有 人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為 ，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為 （3）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù) 21.(10分) 如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E為AD的中點(diǎn)，連接BE（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分BAD，BC=1，求AC的長 22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)yx的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交于A（a, 2）,B兩點(diǎn) （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B坐標(biāo)； （2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO.若POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 23.（12分）如圖所示，AB是圓O直徑，AC切圓O于點(diǎn)A，且ACAB，CO交圓O于點(diǎn)P，CO的延長線交圓O于點(diǎn)F，BP的延長線交AC于點(diǎn)E，連接AP,AF。（1）求證AF BE（2）ACP FCA（3）CP AE 24. (14分)如圖，直線yxc與x軸交于點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B，拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)A,B(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m,0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P，N。點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若以B,P,N為頂點(diǎn)的三角形與三角形APM相似，求點(diǎn)M坐標(biāo)；點(diǎn)M在x軸自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)M,P,N中恰有一個(gè)點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M,P,N為“共諧點(diǎn)”。請直接寫出使得M,P,N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)xx第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量評(píng)估試題九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次中考模擬參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CDBCBDDABD二、填空題：本大題共有6小題，每小題4分，共24分11. y(3xy)2 12. x 2 13. 16 14. 24915. 4 16. （，0）三、解答題(本大題共有8個(gè)小題，共86分。17.(1)解：原式(1) 12 .2分 43 .3分 423.4分1.5分 （2）解：原式 .3分 .5分x1,2,3 x只能取0當(dāng)x0時(shí)，原式- .7分18.解（1）設(shè)購買A型和B型公交車輛各需x萬元和y萬元由題意可得： .2分 解得 答（略） .3分（2）設(shè)購買A型公交車輛m輛,則購買B型公交車輛（10-m）輛由題意可得解得 .5分當(dāng)m10-m 4, 3, 2設(shè)總費(fèi)用為W萬元 W10061504萬元 W10071503萬元 W10081502萬元答：（略） .8分19.解：（1）126； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：.4分（2）假設(shè)4篇榮獲特等獎(jiǎng)的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級(jí)獲獎(jiǎng)的特等獎(jiǎng)作文畫樹狀圖法： .8分共有12種可能的結(jié)果，七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系慕Y(jié)果有6種，P（七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？希? .10分 20.解：（1）30， 20 .2分（2）150， 45， 36， .8分（3）估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)為2000=160 .10分21.(1)證明E為AD中點(diǎn)，AD2ED AD2BC EDBCADBC 四邊形BCDE是平行四邊形又ABD900 AEED BEED四邊形BCDE為菱形 .4分（2）設(shè)AC與BE交于點(diǎn)FADBC DACACBAC平分BAD BACDACBACACB ABBC由（1）得BEAEBC ABBEAE ABE為等邊三角形BAC300，ACBE AFCF在RTABF中，ABBC1，可得AFAC2AF .10分22.解：（1）正比例函數(shù)yx的圖像經(jīng)過A（a,2），2a ，a4反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過A（4，2），2， k8反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng) .2分聯(lián)立 解得 點(diǎn)B坐標(biāo)為（4,2） .4分（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，），其中m0PCy軸，C（m，）當(dāng)點(diǎn)P在B的左側(cè)時(shí)，PC則SPOC) m3 整理得 m24 m0 m2點(diǎn)P坐標(biāo)為（2,4） .7分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PC則SPOC（ ）m3整理得 m228 m0 m2點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，） 綜上所得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,4），或（2，） .10分23.證明（1）B,F同對劣弧AP BFBOPO BBPFFBPF AFBE .3分 (2) AC切O于點(diǎn)A，AB是O的直徑BAC900AB是O的直徑，BPA900EAPBEA900 BBEA900EAPBF右CC ACPFCA .6分 (3) CPEBPOBEAP,CCPCEACP .8分 EAPB,EPAAPB900EAPABP .10分 又ACAB 于是有 PAE .12分 24.解（1）直線 yxc與x軸交于點(diǎn)A(3,0)，所以 3c，解得c 所以點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,2) .2分 拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）323b2 b拋物線的解析式為yx2x2 .4分 （2）MNx軸，M（m,0）N(m,m2m2)有（1）知直線AB的解析式為yx2，OAOB（）當(dāng)NBP0時(shí)，過點(diǎn)N作NCy軸，垂足為點(diǎn)C，則NBCBNC0 NCm BCm2m2-2m2mNBP0 NBCABO0 BNCABORTNCBRTBOA 即 解得m0(舍去) 或m 所以M（） .7分 （）當(dāng)BNP0時(shí)，BNMN,所以N點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，所以 m2m 解得m0(舍去) 或m 所以M（） .10分 綜上所得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）或（） .11分 mmm .14分