課時作業(yè)(二十九)一、選擇題1(2010湖南卷)復數(shù)等于()A1iB1iC1i D1i答案A2定義運算adbc，則符合條件42i的復數(shù)z為()A3i B13iC3i D13i答案A3若復數(shù)(1bi)(2i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位，b是實數(shù))，則b()A2 BC. D2答案D4(2011福建卷)i是虛數(shù)單位，若集合S1,0,1，則()AiS Bi2SCi3S D.S答案B5i是虛數(shù)單位，若abi(a，bR)，則ab的值是()- 1 - / 7A0 B.C1 D2答案C6(2010天津卷)i是虛數(shù)單位，復數(shù)()A1i B55iC55i D1i答案A7(2011安徽卷)設i是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為()A2 B2C D.答案A8設復數(shù)z滿足i，則|1z|()A0 B1C. D2答案C9若i是虛數(shù)單位，則滿足(pqi)2qpi的實數(shù)p、q一共有()A1對 B2對C3對 D4對答案D二、填空題10(2012湖南卷)已知復數(shù)z(3i)2(i為虛數(shù)單位)，則|z|_.答案1011復數(shù)z滿足(12i)43i，那么z_.答案2i12若復數(shù)z的實部為3，則z的虛部為_答案113設x、y為實數(shù)，且，則xy_.答案414若復數(shù)z滿足zi，則|z|_.答案三、解答題15計算：(1)(i)(2i)(3i)；(2).解析(1)原式i.(2)原式22i.16設存在復數(shù)z同時滿足下列條件：(1)復數(shù)z在復平面內(nèi)對應點位于第二象限；(2)z2iz8ai(aR)試求a的取值范圍解析(1)設zxyi(x，yR)，由(1)知x<0，y>0，由(2)得x2y22i(xyi)8ai，得由(1)得x2y22y8，x2(y1)299.x<0，3x<0.6a<0.a的取值范圍是6,0)1(2012陜西卷)設a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復數(shù)a為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件答案B解析直接法aabi為純虛數(shù)，必有a0，b0.而ab0時有a0或b0，由a0，b0ab0，反之不成立“ab0”是“復數(shù)a為純虛數(shù)”的必要不充分條件2(2012福建卷)若復數(shù)z滿足zi1i，則z等于()A1i B1iC1i D1i答案A解析方法一利用復數(shù)的四則運算法則求解由zi1i，得z11i.方法二利用復數(shù)相等的充要條件求解設zabi(a，bR)，由zi1i，得(abi)i1i，即bai1i.由復數(shù)相等的充要條件得即z1i.3(2012山東卷)若復數(shù)z滿足z(2i)117i(i為虛數(shù)單位)，則z為()A35i B35iC35i D35i答案A解析利用復數(shù)乘除法之間的關(guān)系及復數(shù)除法的分母實數(shù)化求解z(2i)117i，z35i.4(2012新課標全國卷)下面是關(guān)于復數(shù)z的四個命題：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共軛復數(shù)為1i，p4：z的虛部為1，其中的真命題為()Ap2，p3 Bp1，p2Cp2，p4 Dp3，p4答案C解析利用復數(shù)的有關(guān)概念以及復數(shù)的運算求解z1i，|z|.p1是假命題；z2(1i)22i，p2是真命題；1i，p3是假命題；z的虛部為1，p4是真命題其中的真命題共有2個：p2，p4.5(2011浙江卷)把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作，i為虛數(shù)單位若z1i，則(1z)()A3i B3iC13i D3答案A解析(1z)(2i)(1i)3i.6(2011山東卷)復數(shù)z(i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點所在象限為()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析zi，復數(shù)z對應的坐標為(，)，在第四象限7(2011安徽卷)設i是虛數(shù)單位，復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為()A2 B2C D.答案A解析，為純虛數(shù)，a2.8(2010湖北卷)若i為虛數(shù)單位，圖中復平面內(nèi)點Z表示復數(shù)z，則表示復數(shù)的點是()AE BFCG DH答案D解析由圖知復數(shù)z3i，2i.表示復數(shù)的點為H.9(2011上海卷)已知復數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，且z1z2是實數(shù)，求z2.解析(z12)(1i)1iz12i，設z2a2i，aR，則z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i，z1z2R，a4，z242i. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！