《直線的參數(shù)方程應(yīng)用周》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線的參數(shù)方程應(yīng)用周（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、M0(x0，y0)M(x,y)e (cossin ) ，00000()()()M Mx yxyxxyy ，解：在直線上任取一點(diǎn)解：在直線上任取一點(diǎn)M(x，y)，則，則(cossin)ele 設(shè)設(shè) 是是直直線線 的的單單位位方方向向向向量量，則則，00/M MetRM Mte 因因?yàn)闉椋砸源娲嬖谠趯?shí)實(shí)數(shù)數(shù)，使使，即即00()(cossin)xxyyt ，00cossinxxtyyt 所所以以，00cossinxxtyyt 即即，00cossinxxttyyt 所所以以，該該直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程( (為為為為參參數(shù)數(shù)) )xOy0M Mtelt 由由，你你能能得得到到直直線線 的的參

2、參數(shù)數(shù)方方程程中中參參數(shù)數(shù)的的幾幾何何意意義義嗎嗎？| t | = | M0M |M0Me00| |M MteM Mte 解解：，|1ee 又又因因?yàn)闉?是是單單位位向向量量，0| | |.M Mtet 所以，直線參數(shù)方程中參數(shù)所以，直線參數(shù)方程中參數(shù)t的絕對(duì)值等于直線上動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)值等于直線上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)到定點(diǎn)M0的距離的距離.這就是這就是 t 的幾何的幾何意義，要牢記意義，要牢記xOy0000002cos30()3sin60.30.60.45.135xttytABCD （1）直線為參數(shù) 的傾斜角 是( ) Dsin203(cos20.20.70.110.160ooooooxttABCDyt

3、(2) 直線為參數(shù)）的傾斜角 是( )C21.:10( 1 2)lxyyxA BABMA B 例例已已知知直直線線與與拋拋物物線線交交于于， 兩兩點(diǎn)點(diǎn)，求求線線段段的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度和和點(diǎn)點(diǎn)， 到到 ，兩兩點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離之之積積. .分析分析:3.點(diǎn)點(diǎn)M是否在直線上是否在直線上1.用普通方程去解還用普通方程去解還是用參數(shù)方程去解；是用參數(shù)方程去解；2.分別如何解分別如何解.ABM(-1，2)xyO解：因?yàn)榘腰c(diǎn)解：因?yàn)榘腰c(diǎn)M的坐標(biāo)代入直的坐標(biāo)代入直線方程后，符合直線方程，所線方程后，符合直線方程，所以點(diǎn)以點(diǎn)M在直線上在直線上.31cos4()32sin4xttyt 為為參參數(shù)數(shù)34 易易知知直直線線

4、的的傾傾斜斜角角為為，所所以以直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程可可以以寫(xiě)寫(xiě)成成：21.:10( 1 2)lxyyxA BABMA B 例例已已知知直直線線與與拋拋物物線線交交于于， 兩兩點(diǎn)點(diǎn)，求求線線段段的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度和和點(diǎn)點(diǎn)， 到到 ，兩兩點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離之之積積. .M(-1，2)ABxOy212()222xttyt 即即為為參參數(shù)數(shù)22220.yxtt 把把它它代代入入拋拋物物線線方方程程，得得1221021022tt 解解得得，t由由參參數(shù)數(shù) 的的幾幾何何意意義義得得12|10ABtt，121 2| | | |2.MAMBttt t M(-1，2)ABxOy12121212()0.(1)(2

5、)f x yMMttM MM MMt 直直線線與與曲曲線線，交交于于，兩兩點(diǎn)點(diǎn)，對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的參參數(shù)數(shù)分分別別為為 ，曲曲線線的的弦弦的的長(zhǎng)長(zhǎng)是是多多少少？線線段段的的中中點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的參參數(shù)數(shù) 的的值值是是多多少少？121212(1)| |(2).2M Mttttt ；1121.()3522 30(15)_.xttytxy 一一條條直直線線的的參參數(shù)數(shù)方方程程是是為為參參數(shù)數(shù) ，另另一一條條直直線線的的方方程程是是，則則兩兩直直線線的的交交點(diǎn)點(diǎn)與與點(diǎn)點(diǎn) ，間間的的距距離離是是4 3強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)22.(2,1),164.xyMlA BMABl例2經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線 ，交橢圓+=1于兩點(diǎn)，如果點(diǎn)恰

6、好為線段的中點(diǎn)，求直線 的方程直線的參數(shù)方程可以寫(xiě)成這樣的形式直線的參數(shù)方程可以寫(xiě)成這樣的形式:220221| |cossin.1abttM Mababt 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 有有明明確確的的幾幾何何意意義義，它它表表示示， 此此時(shí)時(shí)我我們們可可以以認(rèn)認(rèn)為為，為為傾傾斜斜角角. .當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 沒(méi)沒(méi)有有明明確確的的幾幾何何意意義義. . 那那么么， 如如何何轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化，可可以以使使參參數(shù)數(shù)具具有有幾幾何何意意義義呢呢？00()xxattyybt 為為參參數(shù)數(shù)看世紀(jì)金榜44頁(yè) 1-()22 30(1 2)_.xttytxy 已已知知直直線線l l的的參參數(shù)數(shù)方方程程是是為為為為參參數(shù)數(shù) ，另另一一條條直直線

7、線的的方方程程是是，則則兩兩直直線線的的交交點(diǎn)點(diǎn)與與點(diǎn)點(diǎn) ， 間間的的距距離離是是2 2強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí) cos42cos2.()sin2sin()()53.664425.3366xtxtytyABCD直直線線為為參參數(shù)數(shù) 與與圓圓為為參參數(shù)數(shù) 相相切切，則則直直線線傾傾斜斜角角 為為或或或或或或或或 2243.()410 xattxyxybt 若若直直線線為為參參數(shù)數(shù) 與與曲曲線線相相切切，則則這這條條直直線線的的傾傾斜斜角角等等于于_ _ _ _ _ _ _ _. .233或或A例例3 當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心P在某海濱城市在某海濱城市O向東向東300km處處生成，并以生成，并以40km/

8、h的速度向西偏北的速度向西偏北45度方向移動(dòng)度方向移動(dòng). 已知距臺(tái)風(fēng)中心已知距臺(tái)風(fēng)中心250km以?xún)?nèi)的地方都屬于臺(tái)風(fēng)侵以?xún)?nèi)的地方都屬于臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后該城市開(kāi)始受到襲的范圍，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)侵襲臺(tái)風(fēng)侵襲?PMOyx(300 0)250OOPxPOkmOMOOO解解：取取 為為原原點(diǎn)點(diǎn)，所所在在直直線線為為 軸軸，建建立立直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系，如如圖圖，則則點(diǎn)點(diǎn) 的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為， ，以以 為為圓圓心心，為為半半徑徑作作圓圓 ，當(dāng)當(dāng)臺(tái)臺(tái)風(fēng)風(fēng)中中心心移移動(dòng)動(dòng)后后的的位位置置在在圓圓內(nèi)內(nèi)或或以以圓圓 上上時(shí)時(shí)，城城市市 將將受受到到臺(tái)臺(tái)風(fēng)風(fēng)侵侵襲襲. .2222

9、50()30040cos135(0)40sin13530020 2(0).20 2OxytMx yMxtlttytxtttyt 圓圓 的的方方程程為為，設(shè)設(shè)經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)時(shí)時(shí)間間 后后，臺(tái)臺(tái)風(fēng)風(fēng)中中心心的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為， ，根根據(jù)據(jù)條條件件知知臺(tái)臺(tái)風(fēng)風(fēng)中中心心移移動(dòng)動(dòng)形形成成的的直直線線 的的方方程程為為為為參參數(shù)數(shù)，即即為為參參數(shù)數(shù)，222(30020 220 2 )(30020 2 )(20 2 )25015 25 715 25 7442.08.62MttOOttttth 當(dāng)當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)，在在圓圓 內(nèi)內(nèi)或或在在圓圓 上上時(shí)時(shí)有有，解解得得由由計(jì)計(jì)算算器器計(jì)計(jì)算算得得， 的的范范圍圍約約為為，所所以以，大大約約在在后后該該城城市市開(kāi)開(kāi)始始受受到到臺(tái)臺(tái)風(fēng)風(fēng)侵侵襲襲. .思考：思考：在例在例3中，海濱城市中，海濱城市O受臺(tái)風(fēng)侵襲大概持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)受臺(tái)風(fēng)侵襲大概持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？間？如果臺(tái)風(fēng)侵襲的半徑也發(fā)生變化如果臺(tái)風(fēng)侵襲的半徑也發(fā)生變化(比如：當(dāng)前半徑比如：當(dāng)前半徑為為250km，并以，并以10km/h的速度不斷增大的速度不斷增大)，那么，那么問(wèn)題又該如何解決？問(wèn)題又該如何解決？