第2課時 圖形的旋轉作圖與設計教學目標【知識與技能】 理解選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角度，會出現不同的效果，掌握根據需要用旋轉的知識設計出美麗的圖案.【過程與方法】 經歷對生活中旋轉現象的觀察、推理和分析過程，學會用數學的眼光看待生活中的有關問題，體驗數學與現實生活的密切聯系.【情感態(tài)度】 進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感，體會生活中的旋轉美，培養(yǎng)學生的美感，增強學生的藝術創(chuàng)作能力和藝術欣賞能力.【教學重點】 用旋轉的有關知識畫圖.【教學難點】根據需要設計美麗圖案.教學過程一、情境導入 提問 （1）各對應點到旋轉中心的距離有何關系呢？ （2）各對應點與旋轉中心所連線段的夾角與旋轉角有何關系？ （3）兩個圖形是旋轉前后的圖形，它們全等嗎？ 請同學獨立完成下面的作圖題.如圖，AOB繞O點旋轉后，G點是B點的對應點，作出AOB旋轉后的三角形. 分析：要作出AOB旋轉后的三角形，應找出三方面：第一，旋轉中心O；第二，旋轉角BOG；第三，A點旋轉后的對應點A.2、 探索新知從上面的作圖題中，我們知道，作圖應滿足三要素：旋轉中心、旋轉角、對應點，而旋轉中心、旋轉角固定下來，對應點就自然而然地固定下來因此，下面就選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角來進行研究.出示課件，展示月牙圖案，教師手動鼠標，慢慢出現兩片、三片，形成圖案，讓學生通過觀察，感受圖案的形成過程，然后教師出示問題，讓學生進行思考探究.問題：（1）你能說出上述圖案是怎樣得到的嗎？ （2）如果僅給你一片月牙形圖案，你能設法得到圖中的圖案嗎？ （3）談談你對這些圖案形成過程的認識？利用課件進一步展示“月牙”的旋轉,讓學生感受不同的旋轉效果：（1）改變旋轉角；（2）改變旋轉中心.三、掌握新知例 下面的圖形是某設計師設計圖案的一部分，請你運用旋轉變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉90，180，270，依次畫出旋轉后的圖形，你會得到一個美麗的圖案，涂色部分不要涂錯，否則不能出現理想的效果，你來試一試吧！分析：運用“對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線所成的角相等”等旋轉的特征，很容易得到旋轉后的圖案.答案：四、活動操作把一個三角形進行旋轉：（1） 選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角，看看旋轉效果；（2） 改變三角形的形狀，看看旋轉效果.5、 鞏固練習 請以下列圖形為基本圖形，利用旋轉進行圖案設計.（1） （2） （3）六、歸納小結 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你覺得利用旋轉進行圖案設計需要注意哪些問題？布置作業(yè) 從教材習題23.1中選取教學反思 在現實世界中，廣泛存在著物體的旋轉，數學生研究圖形的旋轉，就是從抽象中而來的.當我們畫一個經過旋轉后的圖形，在紙上畢竟是不可能再現其真實的移動過程，這個過程只能存在于想象中，所以我們注重的是旋轉后的結果，即經過旋轉后的圖形.要準確畫出一個經過旋轉后的圖形，尤其是旋轉結構復雜的圖形，就需要一定的方法.我們知道：點動成線，線動成面，面動成體.因此旋轉圖形的基本思路為：面的旋轉通過線段（特殊線段）的旋轉實現；線段的旋轉通過點（特殊點）的旋轉實現.