,1.5三角形全等的條件（4）,兩角及其一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“角角邊”或“AAS”）,結(jié)論：,幾何語言：在ABC和DEF中，C=FA=D，AB=DE,ABCDEF（AAS）,兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。,兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”,（ASA）,例6.點P是BAC的平分線上的一點，PBAB,PCAC，說明PB=PC的理由。,解：PA是BAC的平分線（已知）PAB=PAC（角平分線的定義）PBAB，PCAC（已知）ABP=ACP=Rt在APB與APC中，,APBAPC（AAS）PB=PC（全等三角形對應(yīng)邊相等）,A,B,C,P,角平分線上的點到角兩邊的距離相等。,角平分線的性質(zhì)：,B,A,C,D,P,例7AB/CD,PB和PC分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直。求證：PA=PD,1.證明：三角形的兩條角平分線的交點到各邊的距離相等。,練習(xí),1.如圖1=2，BC=EF，請?zhí)砑右粋€條件-，（寫出一個即可），能使ABCDEF,A,B,C,D,E,F,B=E或A=D,訓(xùn)練1:,1,2,1、如圖，P是AOB平分線上一點，PD垂直AO，D為垂足，若PD為3cm，求點P到OB的距離。,E,訓(xùn)練2:,2:如圖，BD是ABC的一條角平分線，AB10，BC8，且SABD25，求BCD的面積.,E,F,3:如右圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分線，DEAB于E。已知AB=6cm，求DEB的周長.,