最新小抄高等數(shù)學基礎模擬練習題一、單項選擇題1.設函數(shù) 的定義域為 ，則函數(shù) 的圖形關于（C）對稱)(xf ),()(xf(A) (B) 軸yx(C) 軸 (D) 坐標原點2.當 時，變量（ D ）是無窮小量0x(A) (B) 1xsin(C) (D) x21)l(3.下列等式中正確的是（B）(A) (B) dd()arctn12xxd2x(C) (D) l (tan)cotx4.下列等式成立的是（A ）(A) (B) )(d)(xffx (dfxf(C) (D) )(5.下列無窮限積分收斂的是（C）(A) (B) xd1 xd1(C) (D) 134 sin1二、填空題1.函數(shù) 的定義域是 2)(xf ),2(,(2.函數(shù) 的間斷點是 1y1x3.曲線 在 處的切線斜率是 xf)(),(24.函數(shù) 的單調增加區(qū)間是 ln2y),0(5. xde2de三、計算題（每小題 9 分，共 54 分）1.計算極限 解：4586lim24xx 32)1(4lim586li24 xxxx最新小抄2.設 ，求 xylncosl2dy解：由微分運算法則得)ln(d)cos(ln)l(ld22 xxcso12xx1dlin)2ta(3.計算不定積分 xcos解：由換元積分法得cxxsin2)d(cs2ds4.計算定積分 e1ln解：由分部積分法得 e122e1 )d(lnldl xxx42e四、應用題求曲線 yx2上的點，使其到點 A(,)30的距離最短解：曲線 上的點到點 的距離公式為 2yxd與 在同一點取到最大值，為計算方便求 的最大值點，將 yx2代入得d2 2)3(令 D2求導得 1)()x令 得 并由此解出 ，即曲線 yx2上的點 和點0)(2d25x20y )210,5(到點 A(,)3的距離最短1,5