湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)4.3一元一次方程的應(yīng)用（1）教學(xué)設(shè)計(jì)案,教學(xué)案設(shè)計(jì)人：銀仙橋民族學(xué)校-廖少平,LOGO,邵陽(yáng)縣中學(xué)數(shù)學(xué)教師資源運(yùn)用與教學(xué)設(shè)計(jì)比賽個(gè)人文檔002,2,4.3一元一次方程的應(yīng)用（1）,教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：初步掌握建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的方法步驟，明確其關(guān)鍵是找出能表示實(shí)際問題全部含義的相等關(guān)系.；培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，綜合歸納整理的能力。過(guò)程與方法：經(jīng)歷活動(dòng)和思考、交流與討論、分析解決問題等過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷“問題情景建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)建模思想。重點(diǎn)難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分析實(shí)例，找出等量關(guān)系，建立一元一次方程模型2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，建立一元一次方程模型；教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源多媒體課件,教學(xué)設(shè)計(jì),2011、11、16,4,教學(xué)過(guò)程,一、【溫故知新】首先通過(guò)多媒體向?qū)W生展示本章前面所學(xué)知識(shí)（2分鐘）:(一)、基本概念方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程?！咀⒁狻拷夥匠虝r(shí)，要用到等式的性質(zhì)：（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。（二)、基本法則解一元一次方程的步驟：去分母。去括號(hào)。移項(xiàng)。(根據(jù)等式性質(zhì)推出：a.方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變；2)方程兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變)。合并同類項(xiàng)?；粗?xiàng)的系數(shù)為1。檢驗(yàn)方程的解(一般不需答出，但要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)?！咀⒁狻?.判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡(jiǎn)后滿足只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等都不是一元一次方程.2.解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào).,二、【目標(biāo)導(dǎo)入】情景設(shè)計(jì)：（多媒體展示課題揭示目標(biāo)）,思考：數(shù)學(xué)考試十道題，每對(duì)一道得五分，答錯(cuò)不答不給分，每道倒扣三整分，小明不知對(duì)幾道，得了兩分好傷心。（設(shè)小明答對(duì)X道題,則有5X-3(10-X)=2解得：X=4即小明答對(duì)4道題)同學(xué)們，前面我們通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題研究了一元一次方程的解法，今天我們就來(lái)運(yùn)用一元一次方程解決如上述問題這樣的實(shí)際問題，即:應(yīng)用一元一次方程模型解應(yīng)用題。,6,三、【自主探究】學(xué)生自學(xué)，教師巡視（學(xué)生自學(xué)6分鐘，做題8分鐘）：自學(xué)教材P119-P120，并完成下列問題（多媒體展示）,1、在“動(dòng)腦筋”欄目中，等量關(guān)系是；如果設(shè)平均每年增加的發(fā)電量為x億千瓦時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程為；2、在例1電價(jià)問題中，等量關(guān)系是；如果設(shè)三峽水電站的電并入全國(guó)電力網(wǎng)后電價(jià)為每千瓦時(shí)x元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程為；3、應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟是：實(shí)際問題設(shè)找列解檢驗(yàn)；4、如果兩班人數(shù)總和為90人,且兩班人數(shù)為1:1.5,則當(dāng)設(shè)人數(shù)較少的班的人數(shù)為時(shí),列方程為_；5、某套書分上、中、下三冊(cè),印上冊(cè)用了全部印刷時(shí)間的40%,印中冊(cè)用了全部印刷時(shí)間的36%,印下冊(cè)用了24天,印完全套書共用了多少天?設(shè)印完全套書共用了天,則可以列方程為_；6、甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)隊(duì)共有120人,其中乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的3倍少4人,求甲、乙兩隊(duì)各有多少人?設(shè)甲生產(chǎn)隊(duì)有人,那么乙生產(chǎn)隊(duì)有_人,列方程為_；,7,四、【引導(dǎo)創(chuàng)新】學(xué)生討論，更正，教師點(diǎn)撥（10分）：,【分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法?！?8,五、【歸納總結(jié)】小結(jié)（3分鐘）：,通過(guò)前面兩個(gè)過(guò)程的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出各自不同的想法，相互交流、補(bǔ)充，逐步引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)出:(一)列方程解決實(shí)際問題的步驟:（1）審題找出題目中的已知量、未知量及相互關(guān)系。（2）尋找等量關(guān)系找出題目中能夠表示全部含義的一個(gè)或幾個(gè)相等關(guān)系（其中包括數(shù)量間的基本關(guān)系或本題條件下的等量關(guān)系）。（3）設(shè)未知數(shù)根據(jù)題目要求，確定適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。（4）列方程根據(jù)等量關(guān)系，列代數(shù)式得到方程。（5）解方程。（6）檢驗(yàn)并答題（檢驗(yàn)本題答案是否符合實(shí)際要求再作答）,9,（二）本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)：,10,六、【初試牛刀】當(dāng)堂訓(xùn)練：（教師輔導(dǎo)多媒體展示題目）A組：1、學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有18人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，由等量關(guān)系：+2，列出方程為；2、張愛國(guó)讀某本書，第一天讀了全書的1/3，第二天讀了全書的1/2少2頁(yè)，還剩下30頁(yè)沒讀，全書共有多少頁(yè)？解：設(shè)全書共有x頁(yè)，那么第一天讀_頁(yè)，第二天讀_頁(yè)，還剩下_頁(yè)沒讀。根據(jù)題意得：第一天所讀頁(yè)數(shù)+第二天所讀頁(yè)數(shù)+剩下頁(yè)數(shù)=全書頁(yè)數(shù)所以列出方程是_.B組：3、育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)某班48名同學(xué)去西湖劃船，一共乘坐10條船，已知大船坐5人，小船坐3人，正好全部坐滿，問大船、小船個(gè)各有幾條？4、某校初三學(xué)生去年共有502人，今年男人增加18人，女生減少5%，全年級(jí)比去年增加8人，求今年男、女生的人數(shù)。,11,七、【反思延伸】,回顧反思：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用建立一元一次方程模型來(lái)解決實(shí)際問題的基本的方法步驟。而實(shí)際上我們可以利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決更多類型的實(shí)際問題。當(dāng)然這也是以后幾節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)和探究的：課后延伸：應(yīng)用題的類型和每個(gè)類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系（僅作參考）（1）等積類：變形前的體積（容積）=變形后的體積（容積）；（2）調(diào)配類：注意調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系；（3）利息類：本息和=本金稅后利息，稅后利息=本金利率80%；（4）商品銷售類：利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)；（5）工程類：工作量=工作時(shí)間工作效率；（6）行程類：路程=速度時(shí)間相遇問題：總路程=甲走的路程乙走的路程；追及問題：追者走的路程=前者走的路程兩地間的路程；環(huán)形跑道問題：“同時(shí)同地同向出發(fā)：快的多跑一圈才能追上慢的；同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人第一次相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度.”航行問題：順?biāo)俣?靜水速度水速；逆水速度=靜水速度水速；順?biāo)俣饶嫠俣?2風(fēng)速；（7）比例類：若甲、乙的比是3:5，可設(shè)甲為3x，乙為5x；（8）數(shù)字類：若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為：100a10bc.,12,八、【鞏固提高】課后作業(yè)：,1、教材P122頁(yè)習(xí)題4.3A組1、2題；2、基礎(chǔ)訓(xùn)練上的本節(jié)內(nèi)容的練習(xí)題。,13,九、【拓展練習(xí)】拓展練習(xí)、提高興趣（課后自主選修、操練）：,丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路上帝給予的童年占六分之一。又過(guò)十二分之一，兩頰長(zhǎng)胡再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)人冰冷的墓悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途”請(qǐng)你列出方程算一算，丟番圖去世時(shí)的年齡？,14,十、【意見反饋】個(gè)性化授課案意見反饋表：,2011、11、16于銀校,