狹義相對論基礎,內容提要,一、狹義相對論的基本假設,三、狹義相對論時空觀,二、洛侖茲變換,四、相對論的動力學問題,一、狹義相對論的基本假設,2.相對性原理：,1.光速不變假設,一切物理定律在所有的慣性系中都等效。物理定律的數(shù)學表達式在所有的慣性系中具有相同的形式。,在所有的慣性系中,真空中的光速恒為c，與光源或觀察者的運動無關。,二、洛侖茲變換,1.事件與參照系,1.1事件：有明確的地點與時間的一件事：P(x,y,z,t),1.2參照系：不同參照系對同一事件發(fā)生的地點和時間的測量結果一般不同。例：,物體的運動可視為一系列事件的集合。,2.洛倫茲變換,2.1.洛倫茲坐標變換,2.2洛倫茲速度變換,洛倫茲速度變換滿足光速不變性的假設。,三、狹義相對論的時空觀,（3）運動的鐘變慢：,1.時間間隔的相對性,（1）兩個事件發(fā)生的時間間隔與參照系有關。,（2）若參照系S測得某兩個事件發(fā)生在同一地點，時間間隔為t，則參照系S測得這兩個事件發(fā)生的時間間隔為：,2.空間間隔的相對性,（1）兩個事件發(fā)生的空間間隔與參照系有關。,（2）若參照系S測得某兩個事件同時發(fā)生，事件發(fā)生的空間間隔為l，則參照系S測得這兩個事件發(fā)生的空間間隔為：,（3）運動的尺變短：,3.“同時”的相對性,在一個參照系中測得同時發(fā)生的兩個事件，在另一個參照系中測得未必同時發(fā)生，相對論中“同時”只有相對的意義。,4.“先后”的相對性,在一個參照系中測得先發(fā)生的事件，在另一個參照系中測得可能后發(fā)生，相對論中“先后”只有相對的意義。但如果兩個事件存在因果關系，則其先后順序不可能倒置。,四、相對論的動力學基礎,1經(jīng)典動力學及其局限性,1.1經(jīng)典動力學基本方程,1.2經(jīng)典動力學的局限性：,局限性：高速運動時不能適用，不滿足相對性原理，即不滿足洛侖茲變換下的不變性。,經(jīng)典動力學的改造：,2）重修定義相關物理量，物理定律不變。,1）改造物理定律，物理量的定義不變；,2相對論的質量與動量,2.1相對論的質量,2.2相對論的動量,3.相對論的能量,動能：,總能：,靜能：,4.相對論動量與能量的關系,5.相對論動力學基本方程,典型題解,解：,（1）,（2）,2.盡快獲知有無外星人的“好辦法”：,某外星M離地球2萬光年（即光從地球傳播到該外星需2萬年時間），某宇航員以速度u從地球出發(fā)駛向該外星。假設宇航員估計自己還能活100年，問：該宇航員是否可能在有生之年抵達外星？若可能，其速度u至少為多大？,解：,以地球為參照系。,運動的宇航員的壽命：,為使宇航員在有生之年抵達外星，必須,能。,以宇航員為參照系。,為使宇航員在有生之年抵達外星，必須,外星M與地球間的距離：,3.誰先動手：,在一節(jié)長為100米的車廂里，A在車廂尾，B在車廂頭。火車以0.6c的速度駛過一個站臺時，站臺上的人先看到A向B開槍，過了0.125微秒后，B向A開槍。問：在車上的乘客看來，是誰先開槍？兩人開槍的時間差為多少？,解：,4.在地面上測到有兩個飛船分別以0.9c和-0.9c的速度向相反方向飛行。求此一飛船相對于另一飛船的速度多大？,解：,5.在太陽參考系中觀察，一束星光垂直射向地面速率為c，而地球以速率u垂直于光線運動。求在地面上測量，這束星光的速度的大小與方向各如何？,解：,6.在實驗室中，有一個速度(5/13)c飛行的原子，沿著其運動方向以相對于原子為0.6c的速度射出一電子，問：（1）實驗室中的觀察者測得電子的速度為多少？（2）實驗室中的觀察者測得電子的質量是多少？（3）相對飛行的原子，電子的動能是多少？（設電子的靜止質量為m0）,解：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）質量（能量）守恒：,（2）動量守恒：,（3）,