14-1伽俐略變換式牛頓的絕對時空觀14-2邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)14-3狹義相對論的基本原理14-4狹義相對論的時空觀,大學(xué)物理學(xué)電子教案,長江大學(xué)教學(xué)課件,狹義相對論的基本概念,引言,經(jīng)典物理學(xué)的輝煌成就經(jīng)典力學(xué)熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)光學(xué)電動力學(xué),從經(jīng)典物理學(xué)到近代物理過渡時期的重要實(shí)驗(yàn)事實(shí),邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)：否定了絕對參考系的存在；黑體輻射實(shí)驗(yàn)光電效應(yīng)原子的線狀光譜,強(qiáng)調(diào),近代物理不是對經(jīng)典理論的簡單否定。,近代物理不是對經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。,狹義相對論的基本原理狹義相對論的一些結(jié)論廣義相對論簡介,第十四章,相對論,狹義相對論(SpecialRelativity)研究:慣性系中物理規(guī)律及其變換揭示:時間、空間和運(yùn)動的關(guān)系廣義相對論(GeneralRelativity)研究:非慣性系中物理規(guī)律及其變換揭示:時間、空間和物質(zhì)分布的關(guān)系,愛因斯坦(AlbertEinstein,18791955),20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)改革家，相對論的創(chuàng)始人，主要科學(xué)業(yè)績：早期對布朗運(yùn)動的研究狹義相對論的創(chuàng)建推動量子力學(xué)的發(fā)展建立了廣義相對論,1905年創(chuàng)建的狹義相對論1916年創(chuàng)建的廣義相對論1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎金1906年用量子理論說明了固體熱容與溫度的關(guān)系1912年用光量子概念建立了光化學(xué)定律1916年提出自激發(fā)射和受激發(fā)射的概念，為激光的出現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ)1924年提出了量子統(tǒng)計(jì)方法-玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)法。愛因斯坦用廣義相對論研究整個宇宙的時空結(jié)構(gòu),愛因斯坦:Einstein現(xiàn)代時空的創(chuàng)始人，二十世紀(jì)的哥白尼,1895年(16歲)：追光假想實(shí)驗(yàn)(如果我以速度c追隨一條光線運(yùn)動，那么我就應(yīng)當(dāng)看到，這樣一條光線就好象在空間里振蕩著而停滯不前的電磁場。可是無論是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，還是按照麥克斯韋方程，看來都不會有這樣的事情。從一開始，在我直覺地看來就很清楚，從這樣一個觀察者來判斷，一切都應(yīng)當(dāng)象一個相對于地球是靜止的觀察者所看到的那樣按照同樣一些定律進(jìn)行。),1999年：英國>雜志推出的千年刊評選有史以來最杰出的十位物理學(xué)家：1.愛因斯坦(美籍德國人，1921*)，2.牛頓(英國)，3.麥克斯韋(英國),4.玻爾(丹麥，1922)，5.海森伯(德國，1932)，6.伽利略(意大利)，7.費(fèi)因曼(美國，1965),8.狄拉克(英國，1933)，9.薛定諤(奧地利，1933),10.盧瑟福(新西蘭),一、伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對性原理,141伽俐略變換式牛頓的絕對時空觀,速度變換公式,加速度變換,在兩相互作勻速直線運(yùn)動的慣性系中,牛頓運(yùn)動定律具有相同的形式.,二、經(jīng)典力學(xué)的相對性原理,結(jié)論：牛頓運(yùn)動定律對任何慣性系都是成立的。,推廣：對于所有的慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都應(yīng)有相同的形式牛頓力學(xué)相對性原理。所有的慣性系都是相同的，各個慣性系都是等價(jià)的，不存在特殊的絕對的慣性系。,三、經(jīng)典力學(xué)的絕對時空觀,1、時間：同時性的絕對性：在一慣性系中同時發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中也是同時發(fā)生的。在S系中，t1=t2，則由t1=t1，t2=t2得在S系中t1=t2,時間間隔測量的絕對性：在S系中，Dt=t2-t1，則由t1=t1，t2=t2得在S系中Dt=t2-t1=t2-t1=Dt,2、空間（長度）：,關(guān)于長度的定義及長度測量的說明：桿的長度由其兩端的坐標(biāo)差確定l=x2-x1靜止：端點(diǎn)坐標(biāo)值不隨時間變化，坐標(biāo)測量可在不同時刻進(jìn)行運(yùn)動：端點(diǎn)坐標(biāo)值隨時間變化，坐標(biāo)測量必須在同時刻進(jìn)行若不是同時測量，則坐標(biāo)差就不是桿的長度,空間的絕對性S中，桿靜止，測得x2、x1，則l=x2-x1S系運(yùn)動，在S系中同時測量，當(dāng)時刻為t時，x1=x1-vt，x2=x2-vtS系中測得l=x2-x1=(x2+vt)-(x1+vt)=x2-x1=l,在彼此相對運(yùn)動的慣性系中，測得同一桿的長度是相同的,絕對時空概念：時間和空間的量度和參考系無關(guān),長度和時間的測量是絕對的.,牛頓力學(xué)的相對性原理，在宏觀、低速的范圍內(nèi)，是與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致的.,實(shí)踐已證明,絕對時空觀是不正確的.,對于不同的慣性系，電磁現(xiàn)象基本規(guī)律的形式是一樣的嗎？,真空中的光速,對于兩個不同的慣性參考系,光速滿足伽利略變換嗎？,結(jié)果:觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.,試計(jì)算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)到觀察者所需要的時間.(根據(jù)伽利略變換),900多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆發(fā)，這次爆發(fā)的殘骸形成了著名的金牛星座的蟹狀星云。北宋天文學(xué)家記載從公元1054年1056年均能用肉眼觀察,特別是開始的23天,白天也能看見.,物質(zhì)飛散速度,當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時,它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散,即有些拋射物向著地球運(yùn)動,現(xiàn)研究超新星爆發(fā)過程中光線傳播引起的疑問.,實(shí)際持續(xù)時間約為22個月,這怎么解釋?,理論計(jì)算觀察到超新性爆發(fā)的強(qiáng)光的時間持續(xù)約,A點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時間,B點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時間,142邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn),一、歷史背景,1、以太風(fēng)實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果,麥克斯韋電磁理論與經(jīng)典力學(xué)有若干不一致的地方。,19世紀(jì)末電磁學(xué)有了很大發(fā)展1865年麥克斯韋(Maxwell)總結(jié)出電磁場方程組;預(yù)言了電磁波的存在,并指出其速率各向均為c(真空中)(與參考系無關(guān));1888年赫茲(Hertz)在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了電磁波的存在。這顯然和伽利略變換矛盾,按伽利略變換,光速在一個參考系中若是c,在另一參考系中必不是c。,沒有質(zhì)量；完全透明；對運(yùn)動物體沒有阻力；非常剛性。,愛因斯坦認(rèn)為：這些困難是由于絕對空間和絕對時間的概念引起的。,為不和伽利略變換矛盾,人們假設(shè):宇宙中充滿了叫“以太(ether)”的物質(zhì),電磁波靠“以太”傳播。把以太選作絕對靜止的參考系;電磁場方程組只在“以太”參考系成立;電磁波在“以太”參考系中速率各向?yàn)閏。,按伽利略變換,電磁波相對于其他參考系(如地球)速率就不會各向均勻,而和此參考系相對于“以太”的速度有關(guān)。若此,如在地球上測光速,可能>c或<c，同時可以測出地球相對于以太的速度v尋找“以太風(fēng)”的熱潮,二、邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn),美國物理學(xué)家。1852年12月19日，1837年畢業(yè)于美國海軍學(xué)院，曾任芝加哥大學(xué)教授，美國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會主席、美國科學(xué)院院長；還被選為法國科學(xué)院院士和倫敦皇家學(xué)會會員，1931年5月9日在帕薩迪納逝世。邁克耳遜主要從事光學(xué)和光譜學(xué)方面的研究，以畢生精力從事光速的精密測量。1887年他與莫雷合作，進(jìn)行了著名的邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)，這是一個最重大的否定性實(shí)驗(yàn)，它動搖了經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)。邁克爾遜在光譜研究和氣象學(xué)方面所取得的出色成果，使他獲得了1907年的諾貝爾物理學(xué)獎金。,1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y量運(yùn)動參考系（主要是地球）相對以太的速度。,2、實(shí)驗(yàn)裝置：邁克爾遜干涉儀,3、實(shí)驗(yàn)原理：,地球定沿GM1方向運(yùn)動。若伽利略變換成立，光沿GM1速度為c-v，光沿M1G，速度c+v，光從G-M1-G所需時間為,光沿GM2的速度和光沿M2G的速度,光從G-M2-G所需時間為,G點(diǎn)發(fā)出的兩束光到達(dá)望遠(yuǎn)鏡的時間差,光程差,儀器旋轉(zhuǎn)900，前后兩次光程變化2d，干涉條紋移動,測出條紋的離動DN，可由上式計(jì)算出地球相對以太的絕對速度。,4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：零結(jié)果,在不同季節(jié)，不同地理?xiàng)l件下做實(shí)驗(yàn)，沒有觀察到條紋的移動。實(shí)驗(yàn)表明：相對以太的絕對運(yùn)動是不存在的，以太不能作為絕對參考系，以太假設(shè)不能采用；地球上沿各個方向的光速都是相等的。邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)一直被認(rèn)為是狹義相對論的主要實(shí)驗(yàn)支柱。,143狹義相對論的基本原理洛侖茲變換式,一、狹義相對論的基本原理,1、相對性原理：物理定律在所有的慣性系中都是相同的，即所有慣性系對運(yùn)動的描述都是等效的。2、光速不變原理：真空中的光速是常量，它與光源或觀察者的的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，即不依賴于慣性系的選擇。,1)愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展,力學(xué)規(guī)律,說明：,一切物理規(guī)律,2)光速不變與伽利略的速度相加原理針鋒相對,嶄新的現(xiàn)代時空觀，引起了物理學(xué)的一次大革命，把物理學(xué)由經(jīng)典物理帶入了近代物理的相對論世界。,二、洛侖茲變換式,1、洛侖茲變換及其逆變換,2、說明將正變換中的速度反號，并將帶撇的與不帶撇的量相互交換，即得到逆變換；當(dāng)v<<c時，b0，洛侖茲變換伽利略變換式；b=v/c<<1，所以v<<c。,3、推導(dǎo),S系的坐標(biāo)原點(diǎn)O，在S系中：x=0,在S系中：x=-vt或x+vt=0,x=k(x+vt),S系的坐標(biāo)原點(diǎn),x=k(x-vt),相對性原理，這兩個慣性系是等價(jià)的，,k=k,x=k(x-vt),y=yz=z,對于y,z的關(guān)系，,討論t與t的變換關(guān)系,考慮光速原理。假設(shè)O與O垂合瞬時(t=t=0)，由重合點(diǎn)發(fā)出的沿Ox軸前進(jìn)的光信號，到達(dá)的坐標(biāo)位置，在兩個坐標(biāo)系中分別為：x=ct，x=ct,4、洛侖茲坐標(biāo)變換的特點(diǎn),相對運(yùn)動對于垂直于運(yùn)動方向的空間尺寸沒有影響；運(yùn)動方向上距離和時間測量結(jié)果在變換中混合起來；當(dāng)物體的速度遠(yuǎn)小于光速時，洛侖茲變換式就變?yōu)橘だ宰儞Q式。洛侖茲坐標(biāo)變換說明兩個物體的相對速度不可能超過光速。,正變換,逆變換,三、洛侖茲速度變換,S系,S系,根據(jù)洛侖茲變換,1、速度變換式,2、速度逆變換式,vx<<c時，洛侖茲速度變換式變成伽利略速度變換式；ux=c時，ux=c洛侖茲速度變換本身就包含光速極限的概念。,3、說明,例：設(shè)想一飛船以0.90c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？,解：,選飛船參考系為S系。,地面參考系為S系。,15-4狹義相對論的時空觀,一、同時性的相對性,1、同時性的相對性,在慣性系S中同時發(fā)生的兩個事件，在慣性系S中一般來說不再是同時發(fā)生的同時性的相對性。,2、愛因斯坦火車,S愛因斯坦火車S地面參考系,在S系中，事件1與事件2同時發(fā)生。在S系中，事件1與事件2不是同時發(fā)生。,事件1：車廂后壁接收器接收到光信號.事件2：車廂前壁接收器接收到光信號.,說明同時具有相對性，時間的量度是相對的.,3、解釋,在S系中，不同地點(diǎn)x1與x2同時發(fā)生兩件事,在S系中,結(jié)論：不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事，對S來說是同時發(fā)生的，而在S系中不一定是同時發(fā)生的。,在同一地點(diǎn)同時發(fā)生的兩件事，則在不同的慣性中是同時發(fā)生的。,若t1<t2，S系中，事件1早于事件2；但是隨著x2-x1的取值不同，t2-t1就可能小于零、大于零或等于零，兩事件的先后次序在不同的慣性系中可能發(fā)生顛倒。,#同時具有相對意義#,例1、地球上,在甲地x1處時刻t1出生一小孩小甲在乙地x2處時刻t2出生一小孩小乙兩小孩的出生完全是兩獨(dú)立事件。,若甲乙兩地相距x2-x1=3000公里t2-t1=0.006秒,即甲先乙后甲-哥,乙-弟,飛船上看,若u=0.6c,可得t2-t1=0,甲乙同時出生不分哥弟,若u=0.8c可得t2-t1<0,甲后乙先甲-弟乙-哥,時序倒了!,孿生子效應(yīng)(twineffect),設(shè)想：一對年華正茂的孿生兄弟,哥哥告別弟弟,登上訪問牛郎織女的旅程。歸來時,阿哥仍是風(fēng)度翩翩一少年,而迎接他的胞弟卻是白發(fā)蒼蒼一老翁了,真是“天上方七日,地上已千年”。,討論：,1)這樣的現(xiàn)象能夠發(fā)生Cs原子鐘證明：1971年美國空軍將Cs原子鐘放在飛機(jī)上,沿赤道向東和向西繞地球一周?；氐皆幒?分別比靜止在地面上的鐘慢59ns和快273ns(1ns=10-9s)。結(jié)論：相對于一慣性系的加速度越大的鐘，走得越慢。與上述孿生子問題所預(yù)期的效應(yīng)一致。,2)按照相對的觀點(diǎn),會不會弟弟看自己是少年,而哥哥是老翁了呢?孿生子佯謬(twinparadox),答案：不會,原因：實(shí)際上,天(航天器)、地(地球)兩個參考系是不對稱的,地-可以是一個慣性系；天-不是慣性系,有加速度,故能返回,否則他將一去不復(fù)返,兄弟永別了。這超出狹義相對論的范圍,需用廣義相對論討論(廣義相對論討論有嚴(yán)格的證明,實(shí)驗(yàn)證明見上：Cs原子鐘)。,所以：Twineffect而非TwinParadox,試試看:有加速度的那個人變年輕了。按此道理,若人相對地面多作加速運(yùn)動,生命過程將進(jìn)行得緩慢一些,不易衰老,對身體會有好處。,標(biāo)尺相對系靜止,在S系中測量,在系中測量,二、長度的收縮,固有長度,當(dāng)時.,固有長度：物體相對靜止時所測得的長度.（最長）,洛倫茲收縮:運(yùn)動物體在運(yùn)動方向上長度收縮.,長度收縮是一種相對效應(yīng),此結(jié)果反之亦然.,例1設(shè)想有一光子火箭，相對于地球以速率飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為15m，問以地球?yàn)閰⒖枷?，此火箭有多長？,解：固有長度,在S系,例2一長為1m的棒靜止地放在平面內(nèi)，在系的觀察者測得此棒與軸成角，試問從S系的觀察者來看，此棒的長度以及棒與Ox軸的夾角是多少？設(shè)想系相對S系的運(yùn)動速度.,解：在系,運(yùn)動的鐘走得慢,三、時間的延緩,系同一地點(diǎn)B發(fā)生兩事件,在S系中觀測兩事件,時間間隔,固有時間：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時間間隔.,時間延緩：運(yùn)動的鐘走得慢.,固有時間,狹義相對論的時空觀1）兩個事件在不同的慣性系看來，它們的空間關(guān)系是相對的，時間關(guān)系也是相對的，只有將空間和時間聯(lián)系在一起才有意義.2）時空不互相獨(dú)立，而是不可分割的整體.3）光速C是建立不同慣性系間時空變換的紐帶.,3）時，.,1）時間延緩是一種相對效應(yīng).,2）時間的流逝不是絕對的，運(yùn)動將改變時間的進(jìn)程.（例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等.）,例3設(shè)想有一光子火箭以速率相對地球作直線運(yùn)動，若火箭上宇航員的計(jì)時器記錄他觀測星云用去10min,則地球上的觀察者測得此事用去多少時間？,運(yùn)動的鐘似乎走慢了.,解:設(shè)火箭為系、地球?yàn)镾系,14-5光的多普勒效應(yīng),B為光源B，A為探測器，B放在S系的原點(diǎn)O，A放在S系的原點(diǎn)O，S相對于S系以速度v運(yùn)動。有兩個相同的鐘W和W分別放在S系和S系中，并在B與A重合時，兩鐘開始計(jì)時。,S系中B發(fā)出一頻率為nB，波數(shù)為N的光信號，S系測得此脈沖信號得時間間隔為DtB，S系測得此脈沖信號得時間間隔應(yīng)為DtA=gDtB，,A接收光信號的時間為,光源發(fā)出的波數(shù)與接收器接收的波數(shù)是相等的,光源發(fā)出的光頻率稱為本征頻率。,當(dāng)光源與探測器相遠(yuǎn)離時，探測器測得光的頻率要小于光的本征頻率，這就是紅移現(xiàn)象。,光源與探測器相向運(yùn)動，探測器接收到的頻率,當(dāng)光源與探測器相向運(yùn)動時，探測器測得光的頻率要大于光的本征頻率，這就是藍(lán)移現(xiàn)象。,小結(jié),伽俐略變換式牛頓的絕對時空觀邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)狹義相對論的基本原理,作業(yè)大學(xué)物理習(xí)題集,練習(xí)二十二,