第7章狹義相對(duì)論基礎(chǔ),第7章相對(duì)論基礎(chǔ),（SpecialRelativity）,牛頓力學(xué)：宏觀微觀（量子力學(xué)）,低速高速（相對(duì)論）,狹義：慣性系，時(shí)空與運(yùn)動(dòng),廣義：非慣性系，時(shí)空與引力,學(xué)習(xí)方法：不要抱住老的時(shí)空觀念不放，,應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)事實(shí)建立新觀念。,相對(duì)論力學(xué)：,7.1狹義相對(duì)論產(chǎn)生背景,一、牛頓相對(duì)性原理（力學(xué)相對(duì)性原理）：,一切力學(xué)規(guī)律在不同的慣性系中應(yīng)有相同的形式。,牛頓相對(duì)性原理源于牛頓的時(shí)空觀。,且O與O重合時(shí)，,由時(shí)空間隔的絕對(duì)性，有：,伽利略變換,牛頓的時(shí)空觀可通過以下坐標(biāo)和時(shí)間變換來體現(xiàn)：,牛頓力學(xué)中力和質(zhì)量都與參考系的選擇無關(guān)，所以在不同慣性系中的形式不變。,這表明伽利略變換和力學(xué)相對(duì)性原理是一致的。,力學(xué)實(shí)驗(yàn)無法判定一個(gè)慣性系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),二、經(jīng)典理論遇到的困難,19世紀(jì)下半葉，得到了電磁學(xué)的基本規(guī)律即麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組,不具有伽利略變換下形式不變的特點(diǎn)。,例如，麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組中有真空中的電磁波速（光速）c：,這和我們的“速度與參考系有關(guān)”及“伽利略速度變換”的概念完全不同,在地上測(cè)得光速為c,在勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車上測(cè)得光速也是c！,設(shè)光源固定在地上，,真空中的光速始終是一個(gè)常數(shù)，與參考系無關(guān)。,有人想找到麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組對(duì)“絕對(duì)靜止”參考系的形式。,但是實(shí)驗(yàn)證明麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組正確。,企圖找到“絕對(duì)靜止”參考系的實(shí)驗(yàn)：,實(shí)驗(yàn)?zāi)康模焊缮鎯x轉(zhuǎn)90，觀測(cè)干涉條紋是否移動(dòng)？,實(shí)驗(yàn)結(jié)果：零結(jié)果，條紋無移動(dòng)。以太不存在，光速與參考系無關(guān)。,1887年，邁克耳孫莫雷精確實(shí)驗(yàn)卻得到“零”結(jié)果！,地球就是“絕對(duì)靜止”的參考系？,有人認(rèn)為“以太”（ether）是“絕對(duì)靜止”的參考系，但是以太的性質(zhì)太不可思議了。“以太”不可能存在。種種解釋遭到失敗。,1922年愛因斯坦在訪日的即席演講中有一段話：,“還在學(xué)生時(shí)代，我就在想這個(gè)問題了。,愛因斯坦認(rèn)為：物質(zhì)世界的規(guī)律應(yīng)該是和諧統(tǒng)一的，麥克斯韋方程組應(yīng)對(duì)所有慣性系成立。任何慣性系中光速都是各向?yàn)閏。,當(dāng)時(shí)，,我知道邁克耳孫實(shí)驗(yàn)的奇怪結(jié)果。,如果我們承認(rèn)邁克耳孫的零結(jié)果是事實(shí)，,球相對(duì)以太運(yùn)動(dòng)的想法就是錯(cuò)誤的。,向狹義相對(duì)論的最早的想法?！?我很快得出結(jié)論：,這是引導(dǎo)我走,那么地,牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀：時(shí)間和空間的測(cè)量不依頓于慣性參考系而不同。（被認(rèn)為是天經(jīng)地義的）,7.2相對(duì)論的基本原理,麥克斯韋方程組并不具有伽利略變換下形式不變的特點(diǎn)。理論和實(shí)驗(yàn)表明光速不變。,（1）愛因斯坦相對(duì)性原理：物理規(guī)律對(duì)所有慣性系都是一樣的。,（2）光速不變?cè)恚喝魏螒T性系中，光在真空中的速率都為c.,愛因斯坦提出狹義相對(duì)論的基本原理,意味著伽里略變換應(yīng)該修改，,意味著牛頓的時(shí)空觀應(yīng)該修改！,7.3.1“同時(shí)”的相對(duì)性和時(shí)間延緩,一.異地對(duì)鐘問題,在一個(gè)慣性系中,如何把所有的鐘都對(duì)同步？,在地球上S系中各處應(yīng)該配置一系列同步的靜止的鐘,來測(cè)量S系各處發(fā)生的事件的時(shí)刻。,注意:在某慣性系，在某地發(fā)生的事件,應(yīng)該用該慣性系中該地的鐘來計(jì)時(shí)！,在S系中各處也應(yīng)該用一系列同步的靜止的鐘,來測(cè)量S系各處發(fā)生的事件的時(shí)刻。,7.3相對(duì)論的時(shí)空觀,二.“同時(shí)”的相對(duì)性,若兩個(gè)事件在一個(gè)慣性系中看是同時(shí)發(fā)生的,在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的另一慣性系中看一般就不是同時(shí)了。同時(shí)的相對(duì)性,(不是AB的中點(diǎn)M),S系：按光速不變?cè)?，它們相遇在AB的中點(diǎn)M點(diǎn)。,tA>tB.,S系：B處先打,這就是同時(shí)的相對(duì)性。,關(guān)鍵是光速不變的實(shí)驗(yàn)事實(shí)！,反過來,如果S系中A、B同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件,在S系中看,也不是同時(shí)發(fā)生的。,哪處先發(fā)生？（兩光相會(huì)于M）,答：A處先發(fā)生,tAtB.,沿垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)件事，不具有同時(shí)的相對(duì)性。,設(shè)在車廂慣性系S的A，B處各有一個(gè)光源，它們同時(shí)發(fā)出兩束光:tA,=tB,在垂直相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向上的情況：,沿垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事件，不具有同時(shí)的相對(duì)性。,在地面慣性系S中看，兩束光是在A、B兩點(diǎn)發(fā)出的,AM=BM.所以，tA=tB.,S系中：光從A發(fā)出又返回A的時(shí)間間隔為,這是在S系中同一地點(diǎn)的同一個(gè)鐘C測(cè)量的時(shí)間。,研究“同時(shí)”的相對(duì)性的定量關(guān)系。,S系中：由于S系運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)事件（發(fā)光與收到光）不是發(fā)生在同一地點(diǎn)，,所以應(yīng)由不同地點(diǎn)的C1與C2兩個(gè)鐘測(cè)量。,三.時(shí)間膨脹,光線走的是折線，相應(yīng)的時(shí)間間隔計(jì)算如下：,光速不變,上式解得：,(如鐘圖所示),t(S系)同一地點(diǎn)的一個(gè)鐘測(cè)得的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，稱為“原時(shí)（原地時(shí)）”,也稱為固有時(shí)。,t（S系）不同地點(diǎn)的兩個(gè)鐘測(cè)得的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，稱為“兩地時(shí)(膨脹時(shí))”。,因?yàn)閡<c,所以t<t。即原時(shí)（固有時(shí)）是最短的！,這就是同樣兩個(gè)事件，在S系和S系中測(cè)得的時(shí)間間隔的關(guān)系。,原時(shí)最短用鐘走的快慢來說:觀察者把相對(duì)于他運(yùn)動(dòng)的鐘和自己的一系列靜止的鐘對(duì)比,發(fā)現(xiàn)那只運(yùn)動(dòng)的鐘慢了。,比如說,上圖中地面上的兩地時(shí)t=1秒,那么車廂上的原時(shí)t可能是0.9秒。,即運(yùn)動(dòng)的鐘走了0.9秒對(duì)應(yīng)于一系列靜止的鐘走了1秒,運(yùn)動(dòng)的鐘變慢了。,運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢，從另一角度來說，就是運(yùn)動(dòng)的鐘0.9秒比靜止的鐘的0.9秒要長(zhǎng)。,這稱為時(shí)間延緩,或鐘慢效應(yīng)。,實(shí)際上到底有沒有時(shí)間延緩效應(yīng)？,時(shí)間延緩早已被高能粒子的許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。,若沒有時(shí)間延緩效應(yīng),它們從產(chǎn)生到衰變掉的時(shí)間里，是根本不可能到達(dá)地面的實(shí)驗(yàn)室的：,我們記（原時(shí)）t=210-6s,因?yàn)?，它走過的距離只有ut=2.99108210-6=600m！,但事實(shí)是,介子到達(dá)了地面實(shí)驗(yàn)室！,這可用時(shí)間延緩效應(yīng)來解釋：,在地面參考系S上看,-的壽命是兩地時(shí),記作t,它比原時(shí)210-6s約長(zhǎng)16倍！,將運(yùn)動(dòng)參考系S建立在-上,按此壽命計(jì)算,它在這段時(shí)間里，在地面系走的距離為ut=2.9941083.1610-5=9461m（所以能到地面，與實(shí)驗(yàn)一致）,我們?cè)O(shè)想:某人在u=0.998c的高速宇宙飛船中渡過了一天（他是在慣性系中,并沒有感到什么不舒服）,那么用地面慣性系中的一系列鐘來測(cè)量,同樣道理,一定會(huì)發(fā)現(xiàn)他經(jīng)歷了16天！,實(shí)驗(yàn)值：繞地球一周的運(yùn)動(dòng)鐘變慢20310ns,1971年，美空軍用兩組Cs（銫）原子鐘作實(shí)驗(yàn)。,7.3.2長(zhǎng)度收縮,一根棒的長(zhǎng)度=它兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)值之差,靜止的棒長(zhǎng)度的測(cè)量靜長(zhǎng)；（兩端可以不同時(shí)測(cè)）,運(yùn)動(dòng)的棒長(zhǎng)度的測(cè)量動(dòng)長(zhǎng)。（兩端必須同時(shí)測(cè)！）,一根棒AB靜止地放在S系，固定在x軸上。,設(shè)在S系測(cè)得長(zhǎng)度為l(靜長(zhǎng)）。,在S系中來測(cè)此棒的長(zhǎng)度（動(dòng)長(zhǎng)）：,定量分析:運(yùn)動(dòng)的棒長(zhǎng)度變了？l與l是什么關(guān)系？,我們利用原時(shí)與兩地時(shí)的關(guān)系來定量計(jì)算。,設(shè)在S系:,事件1棒端B與x3點(diǎn)重合,時(shí)刻為t,事件2棒端A與x3點(diǎn)重合,時(shí)刻為t+t,兩事件的時(shí)間間隔為t，在S系中是原時(shí)。,（這兩事件的時(shí)間間隔在S系中是t，是兩地時(shí)）,在S系中看,棒的速度是u,所以在t+t時(shí)刻，棒端B的坐標(biāo)是x4=x3+ut,在S系中須同時(shí)測(cè)量?jī)啥俗鴺?biāo)(都是t+t），,l=x4-x3=ut,t=l/u,于是測(cè)得動(dòng)長(zhǎng),t=？,設(shè)這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為t。,它是x3這一點(diǎn)相繼經(jīng)過B和A兩點(diǎn)的時(shí)間間隔（t是S系中兩地時(shí)）。,他得到l=ut,所以,因?yàn)閤3的速度是u,t=l/u,t=l/u,-（1）,-（2）,在S系:,由公式,（原時(shí)）（兩地時(shí)）,得,l動(dòng)長(zhǎng),l靜長(zhǎng),靜長(zhǎng)是最長(zhǎng)的！,例.回憶前面-介子衰變的例子,用運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)也可以解釋:,對(duì)-介子來說,地球以0.998c的速度向它運(yùn)動(dòng),9461m的長(zhǎng)度,縮短為600m了,所以它能到達(dá)地面實(shí)驗(yàn)室。,在某慣性系，在某地發(fā)生的事件,應(yīng)該用該慣性系中該地的鐘來計(jì)時(shí)！,重要規(guī)律:(針對(duì)車箱兩端打閃的例子)沿著兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事件,若在甲慣性系中看是同時(shí)發(fā)生的；則在乙慣性系中看就不是同時(shí)發(fā)生的,而是在甲慣性系運(yùn)動(dòng)的后方的那個(gè)事件先發(fā)生。,沿垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事件，不具有同時(shí)的相對(duì)性。,復(fù)習(xí),S系中的測(cè)量者必須同時(shí)去測(cè)量運(yùn)動(dòng)棒的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)。,原時(shí)最短用鐘走的快慢來說:觀察者把相對(duì)于他運(yùn)動(dòng)的鐘和自己的一系列靜止的鐘對(duì)比,發(fā)現(xiàn)那只運(yùn)動(dòng)的鐘慢了。,時(shí)間膨脹,或鐘慢效應(yīng):,運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng):,