第40講直線、平面平行的判定與性質(zhì)(時(shí)間：45分鐘分值：100分)1若直線a平行于平面，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Aa平行于內(nèi)的所有直線B內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行C直線a上的點(diǎn)到平面的距離相等D內(nèi)存在無數(shù)條直線與a垂直22013銀川一模 設(shè)，是兩個(gè)平面，l，m是兩條直線，下列命題中，可以判斷的是()Al，m，且l，mBl，m，且mCl，m，且lmDl，m，且lm32013蘭州二模 a，b，c為三條不重合的直線，為三個(gè)不重合的平面，現(xiàn)給出四個(gè)命題：；a；a.其中正確的命題是()A BC D42013濟(jì)南二模 已知m，n為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是()Amn，mnB，m，nmnCm，mnnDm，n，m，n52013合肥二模 和是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中可判定平面和平行的是()A和都垂直于平面B內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等Cl，m是平面內(nèi)的直線，且l，mDl，m是兩條異面直線，且l，m，m，l62013貴陽(yáng)二模 設(shè)平面平面，A，B，C是AB的中點(diǎn)，當(dāng)A，B分別在，內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么所有的動(dòng)點(diǎn)C()A不共面B當(dāng)且僅當(dāng)A，B在兩條相交直線上移動(dòng)時(shí)才共面C當(dāng)且僅當(dāng)A，B在兩條給定的平行直線上移動(dòng)時(shí)才共面D不論A，B如何移動(dòng)都共面1 / 872013重慶二模 已知m，n，l1，l2表示直線， 表示平面若m，n，l1，l2，l1l2 M，則的一個(gè)充分條件是()Am且l1 Bm且nCm且nl2 Dml1且nl282013沈陽(yáng)三模 如圖K401，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知ADE是ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，則下列命題中正確的是()動(dòng)點(diǎn)A在平面ABC上的射影在線段AF上；BC平面ADE；三棱錐AFED的體積有最大值A(chǔ) B C D圖K401圖K4029如圖K402，若是長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EHA1D1，則下列結(jié)論中不正確的是()AEHFG B四邊形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱臺(tái)102013武漢三模 如圖K403所示，ABCDA1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ_圖K403圖K404112013廣州三模 如圖K404所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足條件_時(shí)，有MN平面B1BDD1.12考察下列三個(gè)命題，在“_”處都缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題(其中l(wèi)，m為直線，為平面)，則此條件為_l；l；l.132013天津二模 如圖K405所示，四棱錐PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)，則BE與平面PAD的位置關(guān)系是_圖K40514(10分)2013佛山質(zhì)檢 如圖K406，三棱錐PABC中，PB底面ABC，BCA90，PBBCCA4，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且AF2FP.(1)求證：BE平面PAC；(2)求證：CM平面BEF.圖K40615(13分)如圖K407，已知平行四邊形ABCD中，BC6，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)(1)求證：GH平面CDE；(2)若CD2，DB4，求四棱錐FABCD的體積圖K40716(12分)2013銀川二模 如圖K408所示，在七面體ABCDMN中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MD2，NB1，MB與ND交于P點(diǎn)，點(diǎn)Q在AB上，且BQ.(1)求證：QP平面AMD；(2)求七面體ABCDMN的體積圖K408課時(shí)作業(yè)(四十)【基礎(chǔ)熱身】1A解析 A錯(cuò)誤，a與內(nèi)的直線平行或異面2D解析 條件A中，增加l與m相交才能判斷出，A錯(cuò)由條件B，C都有可能得到與相交，排除B和C.選D.3C解析 正確錯(cuò)在與可能相交錯(cuò)在a可能在內(nèi)4A解析 選項(xiàng)A中，如圖，nm，mn一定成立，A正確；選項(xiàng)B中，如圖，m，n，m與n互為異面直線，B不正確；選項(xiàng)C中，如圖，m，mn，n，C不正確；選項(xiàng)D中，如圖，m，n，m，n，但與相交，D不正確【能力提升】5D解析 利用面面平行的判定方法及平行間的轉(zhuǎn)化可知D正確6D解析 不論A，B如何移動(dòng)，點(diǎn)C均在與，距離相等的平面內(nèi)，故選D.7D解析 由定理“如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行”可得，由選項(xiàng)D可推知.8C解析 中由已知可得平面AFG平面ABC，點(diǎn)A在平面ABC上的射影在線段AF上；BCDE，BC平面ADE；當(dāng)平面ADE平面ABC時(shí)，三棱錐AFED的體積達(dá)到最大9D解析 EHA1D1，EHB1C1，B1C1平面EFGH，B1C1FG，是棱柱，故選D.10.a解析 如圖所示，連接AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.又MNAC，PQAC.又AP，PQACa.11M線段FH解析 連接FH，HN，F(xiàn)N，由平面HNF平面B1BDD1知當(dāng)M點(diǎn)滿足在線段FH上時(shí)，有MN面B1BDD1.12l解析 線面平行的判定中指的是平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，故此條件為l.13平行解析 取PD的中點(diǎn)F，連接EF，AF.在PCD中，EF綊CD，又ABCD，且CD2AB，EF綊AB，四邊形ABEF為平行四邊形，EBAF.又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD.14證明：(1)PB底面ABC，且AC底面ABC，ACPB，由BCA90，可得ACCB，又PBCBB，AC平面PBC，BE平面PBC，ACBE，PBBC，E為PC中點(diǎn)，BEPC，PCACC，BE平面PAC.(2)取AF的中點(diǎn)G，連接CG，GM，E為PC中點(diǎn)，F(xiàn)A2FP，EFCG.CG平面BEF，EF平面BEF，CG平面BEF.同理可證：GM平面BEF.又CGGMG，平面CMG平面BEF.CM平面CMG，CM平面BEF.15解：(1)證法一：EFAD，ADBC，EFBC.又EFADBC，四邊形EFBC是平行四邊形，H為FC的中點(diǎn)又G是FD的中點(diǎn)，GHCD.GH平面CDE，CD平面CDE，GH平面CDE.證法二：連接EA，四邊形ADEF是正方形，G是AE的中點(diǎn)，在EAB中，GHAB.又ABCD，GHCD.HG平面CDE，CD平面CDE，GH平面CDE.(2)平面ADEF平面ABCD，交線為AD，且FAAD，F(xiàn)A平面ABCD.ADBC6，F(xiàn)AAD6.又CD2，DB4，CD2DB2BC2，BDCD.SABCDCDBD8，VFABCDSABCDFA8616.【難點(diǎn)突破】16解：(1)證明：MD平面ABCD，NB平面ABCD，MDNB，.又，.在MAB中，QPAM.又QP平面AMD，AM平面AMD，QP平面AMD.(2)連接BD，AC并交于點(diǎn)O，則ACBD.MD平面ABCD，MDAC.又BDMDD，AC平面MNBD.AO為四棱錐AMNBD的高又S四邊形MNBD(12)23，VAMNBD32.又VCMNBDVAMNBD2，V七面體ABCDMN2VAMNBD4. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！