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1、高一物理合力與分力的概念、力的合成與分解、平行四邊形法則上海科技版 【本講教育信息】 一、教學內容： 合力與分力的概念、力的合成與分解、平行四邊形法則 二、考點點撥 力的合成和分解是對物體進行了受力分析后，對物體的受力必須要進行的，只有對物體進行了求分力和合力后才能確定待求解的力，確定物體的運動情況，它是物理力學階段必須具備的一種能力，它將貫穿我們整個高中階段，同時它也經常作為單獨知識點或綜合在某道題中在高考中進行考查。 三、跨越障礙 （一）矢量和標量 物理量可以分為兩類：矢量、標量 矢量：既有大小又有方向的物理量。例：力、速度、位移、加速度等 標量：只有大小沒

2、有方向的物理量。例：路程、時間、質量等 標量在計算時遵從代數法則，直接進行加減。 （二）合力與分力 一個力如果它產生的效果跟幾個力共同作用的效果相同，則這個力就叫那幾個力的合力，而那幾個力就叫這個力的分力。 合力和分力之間是效果上的等效“替代”關系，不是簡單的加減關系。 （三）平行四邊形定則 共點力：幾個力如果作用在物體的同一點，或者它們的作用線交于同一點，這幾個力叫做共點力。 求兩個互成角度共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這叫做力的平行四邊形定則。 平行四邊形定則是矢量運算法則，所有的矢量運算都遵

3、循此定則。 （四）力的合成 求幾個已知力的合力，叫力的合成。 1、兩個共線力的合成：兩個力在一條直線上時，求合力直接加減，同向相加，異向相減。 2、兩個不共線力的合成：兩個力不在一條直線上時，求合力用平行四邊形定則，分力是平行四邊形的兩條鄰邊，合力是對角線。 此時求合力只能用平行四邊形定則，而不能直接加減，此時合力的值也不等于兩個分力的大小之和。 如果兩個分力之間的夾角為θ 則此時兩個力的合力大小為： = 注：（1）不明確具體方向的兩個共點力的合力有其范圍： ≤≤ 兩個分力方向相反時取最小值，方向相同時取最大值。 例1、一物體受到同一平面內的兩個共點力，

4、大小分別為10N、15N，則這兩個力的合力為多大？ 解：因為不知道兩個分力的具體方向關系，所以合力為一范圍： ≤≤ 5N≤≤25N 兩分力方向相反時最小為5N，方向相同時最大為25N （2）由公式=可以看出，當兩個分力大小不變，而改變兩個分力間的夾角時，的大小隨著夾角的增大而減小。 （3）對于兩個分力夾角為90時，我們也用勾股定理和三角函數關系解決相關問題。 用勾股定理 = 用三角函數關系 =cosθ =sinθ =tanθ 3、物體受到兩個以上的力時求合力：先合成兩個力，再用這兩個力的合力和其余的力依次合成。 例2、求F1、F2、F3三個力

5、的合力，可以先求出F1、F2兩個力的合力F12，再用這個合力和第三個力F3合成，最終的合力就是這三個力的合力 三個力合成時 （1）合力的最大值等于F1+F2+F3 ，如果滿足≤≤，則三個力的合力的最小值就為0 （2）同一平面內，三個大小相等，互成120的力合成，合力為0 （五）力的分解 力的分解是力的合成的逆運算。我們知道，以一條對角線可以作出無數個平行四邊形，所以一個力分解為兩個分力時，有無數種分解的方法，就有無數種解。 1、按實際效果分解：根據力產生的實際作用效果進行分解 一物體在力F的作用下向右運動，此時力F有兩個作用效果： 一個效果水平向右，還有一個向上的效果，

6、所以我們把力F分 解為一個水平向右的分力和一個豎直向上的分力。 此時的重力有兩個效果，一方面拉緊繩子，另一方面使小球壓緊墻面，所以我們把重力分解為一個沿繩子的分力和一個垂直于墻的分力 2、正交分解法：通常力會產生兩個互相垂直的作用效果，所以我們通常把力分解到兩個互相垂直的方向。 斜面上的物體，重力產生的兩個效果互相垂直，所以把重力分解為沿斜面和垂直于斜面兩個方向。 例3、在圖中，三角架B點用一根細繩掛一個50N的重物G，求橫梁AB和斜梁BC所受的力。 解：對B點的拉力可以分解為沿AB和沿BC兩個方向 則沿AB的分力 =Ftan60=50N 沿BC的分力

7、=F/cos60=100N 所以橫梁AB受到的力為50N，斜梁BC所受到的力為100N 四、小結 本節(jié)重點要掌握的就是力的平行四邊形定則，它是力的合成和分解的法則，是所有矢量都必須遵守的定則。而力的分解當中，在遵守平行四邊形定則的基礎上注意正交分解法的使用。 【模擬試題】 1、若兩個分力的大小分別為3N、5N，其合力的可能值為 （ ） A、1N B、3N C、5N D、9N 2、兩個大小和方向都確定的共點力，其合力的（ ） A、大小和方向都確定 B、大小確定，方向不確定 C、大小不確定，方向

8、確定 D、大小和方向都不確定 *3、兩個共點力，一個是40N，另一個未知，合力大小為100N，則另一個未知力的大小為（ ） A、20N B、40N C、80N D、150N 4、物體同時受到同一平面內的三個共點力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是 （ ） A、5N 7N 8N B、5N 2N 3N C、1N 5N 10N D、10N 10N 10N *5、兩個大小恒定的共點力，合力的最大值為a，合力的最小值為b，當兩個共點力互相垂直

9、時，合力的大小為 （ ） A、 B、 C、 D、 6、在單杠上做引體向上時，甲同學兩手距離與肩同寬，乙同學兩手間距大于肩寬，則以下說法中正確的是 （ ） A、甲同學更省力 B、乙同學更省力 C、兩同學一樣費力 D、無法比較 7、對一個已知力F進行分解，已知下面哪一個條件，則它的解肯定是唯一的 （ ）

10、 A、已知一個分力的大小和方向 B、已知兩個分力的方向 C、已知一個分力的大小和另一個分力的方向 D、已知一個分力的方向 **8、水平地面上斜放著一塊木板AB，如圖所示，在木板上放一木塊處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)使斜面的B端緩慢放低，則木塊所受的彈力N，摩擦力f的變化情況是 （ ） A、N增大，f減小 B、N減小，f增大 C、N減小，f減小 D、N增大，f增大 **9、圖中重物的質量為m，輕細線AO和BO的A、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ，AO的拉力和BO的拉力的大小是

11、（ ） A、=mgcosθ B、=mgcotθ C、=mgsinθ D、=mg/sinθ **10、一根長為L的易斷的均勻細繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點，若在細繩的C處懸一重物，已知AC＞CB，如圖所示，則下列說法正確的是 （ ） A、增加重物的重力，BC段先斷 B、增加重物的重力，AC段先斷 C、將A端往左移比往右移時繩子容易斷 D、將A端往右移時繩子容易斷 11、兩個人共同用力將一塊牌匾拉上墻頭，其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果這兩個拉力互相垂直，求它們的合力。 **12、如圖所示，一個

12、半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗內表面及碗口光滑，一根細繩跨在碗口上，繩子兩端分別系有質量為m1、m2的小球，當它們處于靜止時，質量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為60，則這兩個小球質量之比為？ 試題答案 1、BC 解析：≤≤ 2N≤≤8N 2、A 解析：分力確定則合力確定 3、C 解析：≤≤ 60N≤≤140N 4、C 解析：如果滿足≤≤，則三個力的合力的最小值就為0 5、D 解析：+=a -=b == 6、A 解析：合力一定時，分力間夾角越小，分力越小 7、AB

13、 解析：可以用平行四邊形定則作圖得出，C有兩個解，D有無數個解 8、A 解析：彈力N應該等于重力的垂直斜面分力 N=mgcosθ 摩擦力f應該等于重力的沿斜面分力 f=mgcosθ 當斜面變平緩，θ減小，N增大，f減小 9、BD 解析： 如圖：等于重力沿水平繩的分力 等于重力沿斜繩的分力 =mgcotθ，=mg/sinθ 10、AC 解析：由圖可看出，重力沿短繩方向的分力比沿長繩方向的分力大，則短繩承受的拉力比長繩大，所以短繩先斷。A左移夾角變大，則重力沿兩繩方向的分力將變大，故易斷。 11、750N 解析：===750N 12、 解析：根據圖像可知：繩子拉力和碗對m1小球的支持力等大，而拉力和支持力的合力等于重力，此時拉力和支持力構成的平行四邊形是菱形，所以 =Tcos30 T= = =