初中數(shù)學(xué)聽課記錄一聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題二次函數(shù)a2(0)的圖象與性質(zhì)授課教師班級(jí)聽課時(shí)間 0年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)問題 請同學(xué)們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象的特征是什么?二次函數(shù)圖象是什么形狀呢?問題2 如何用描點(diǎn)法畫一個(gè)函數(shù)圖象呢?【教學(xué)說明】 略；列表、描點(diǎn)、連線.二、思考探究，獲取新知探究1 畫二次函數(shù)y=ax2(a0）的圖象.畫二次函數(shù)yax2的圖象.探究2 yax2（a>0）圖象的性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中,畫出=x2，y=2x的圖象.y=ax（a>0)圖象的性質(zhì).圖象開口向上.對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),函數(shù)有最低點(diǎn).3.當(dāng)x>時(shí),y隨x的增大而增大,簡稱右升；當(dāng)0時(shí),y隨x的增大而減小，簡稱左降三、典例精析,掌握新知例已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù).(1)求的值.(2)為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)是什么？在此前提下，當(dāng)x在哪個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨的增大而增大？四、運(yùn)用新知,深化理解五、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.師生共同回顧二次函數(shù)yax2(a0）圖象的畫法及其性質(zhì).通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問?請與同伴交流.1.教材P7第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).評(píng)價(jià)及建議聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題直角三角形的性質(zhì)與判定（一）授課教師班級(jí)聽課時(shí)間 219年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 向?qū)W生展示國際數(shù)學(xué)大會(huì)(ICM-02)的會(huì)標(biāo)圖徽，并簡要介紹其設(shè)計(jì)思路，從而激發(fā)學(xué)生勾股定理的興趣。可以首次提出勾股定理。 二、做一做 通過學(xué)生主動(dòng)合作學(xué)習(xí)來發(fā)現(xiàn)勾股定理。(1）、讓學(xué)生盡量準(zhǔn)確地作出三個(gè)直角三角形，兩直角邊長分別為3cm和4,m和8cm,5cm和12,并根據(jù)測量結(jié)果，完成下列表格:abc3468512 三、議一議1、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？在圖象交流的基礎(chǔ)上,老師板書：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的勾股定理。也就是說:如果直角三角形的兩直角邊為 和b，斜邊為c ，那么。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦,這就是勾股定理的由來。 四、想一想 已知直角三角形B的兩條直角邊分別為a,b，斜邊長為c,畫一個(gè)邊長為的正方形,將4個(gè)這樣的直角三角形紙片按下圖放置。教師提出3個(gè)問題： （1)中間小正方形的邊長和面積分別為多少？（用 ,b 表示） (2)大正方形的面積可以看成哪幾個(gè)圖形面積相加得到？ 五、用一用通過例題的講練使學(xué)生體驗(yàn)勾股定理應(yīng)用的普遍性和廣泛性。全課小結(jié)：、勾股定理 、至少了解一種勾股定理的驗(yàn)證方法;除了掌握勾股定理外,還應(yīng)初步學(xué)會(huì)構(gòu)造直角三角形，以便應(yīng)用勾股定理。評(píng)價(jià)及建議聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)授課教師班級(jí)聽課時(shí)間 2019年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)回顧:同學(xué)們回顧一下：y=a2,y(x),（0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，y隨x的增減性分別是什么?如何由y=ax2(a0)的圖象平移得到y(tǒng)=(xh）2的圖象？二、思考探究，獲取新知探究1 y=(xh）+的圖象和性質(zhì)探究2 二次函數(shù)y=a（xh)2+k的應(yīng)用三、典例精析,掌握新知例 已知拋物線y=a（x-h)2+k,將它沿x軸向右平移3個(gè)單位后，又沿y軸向下平移個(gè)單位，得到拋物線的解析式為=-3(x+）-4，求原拋物線的解析式. 例2如圖是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式點(diǎn)燃火炬時(shí)的示意圖,發(fā)射臺(tái)OA的高度為2m，火炬的高度為1m,距發(fā)射臺(tái)OA的水平距離為20m，在A處的發(fā)射裝置向目標(biāo)發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為拋物線形，當(dāng)火球運(yùn)動(dòng)到距地面最大高度20m時(shí),相應(yīng)的水平距離為12m.請你判斷該火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C？并說明理由.四、運(yùn)用新知，深化理解.把拋物線y=(-1）2沿y軸向上或向下平移,所得拋物線經(jīng)過Q(3，0)，求平移后拋物線的解析式.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成,加深對新知的理解,教師引導(dǎo)解疑.【答案】1B 2B 3.C 4.y軸,(0,6）,<0 5.3,2 6.y（1)-4五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么，還有哪些疑惑？2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)；如何由拋物線y=ax2平移得到拋物線=a(x-h)2+k.【教學(xué)說明】教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié),加深理解掌握=ax2與y=a(x-h)2+二者圖象的位置關(guān)系.1.教材P15第3題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).評(píng)價(jià)及建議聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題同底數(shù)冪的乘法授課教師班級(jí)聽課時(shí)間 209年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材29“做一做”，解決下列問題說一說：什么叫乘方？學(xué)一學(xué): 議一議：通過上面的觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的?【歸納總結(jié)】底數(shù)不變,指數(shù)相加( m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加【課堂展示】合作探究不議不講互動(dòng)探究一：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢?互動(dòng)探究二:計(jì)算互動(dòng)探究三：計(jì)算【當(dāng)堂檢測】:1.計(jì)算 ）評(píng)價(jià)及建議聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題二次函數(shù)y=xb+c的圖象授課教師班級(jí)聽課時(shí)間 01年 月 日第節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)請同學(xué)們完成下列問題.1.把二次函數(shù)=-2x2+6-化成=a（x-h）2+k的形式.寫出二次函數(shù)y=2x+6x1的開口方向,對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).二、思考探究,獲取新知探究1如何畫y=a2x+c圖象，你可以歸納為哪幾步?探究 二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎?探究3 二次函數(shù)y=ax2+bx+c在什么情況下有最大值，什么情況下有最小值,如何確定?學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng)：三、典例精析,掌握新知例1將下列二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(-h)2+k的形式，并寫出其開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸例2 用總長為60的籬笆圍成的矩形場地,矩形面積隨矩形一邊長的變化而變化，是多少時(shí)，場地的面積最大？S與有何函數(shù)關(guān)系？舉一例說明S隨的變化而變化？ 怎樣求S的最大值呢?四、運(yùn)用新知,深化理解1（北京中考)拋物線y=x2x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )A.(3,-4) B.(3,4） C.(-3,-4） D.(-3,4)五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié).這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng):1.教材P15第1題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).評(píng)價(jià)及建議