動能動能想一想想一想 當物體的速度發(fā)生變化時，物體的動能當物體的速度發(fā)生變化時，物體的動能Ek一定變一定變化嗎？化嗎？ 提示：物體的動能是標量，與物體的速度大小有提示：物體的動能是標量，與物體的速度大小有關，與物體的速度方向無關，而物體的速度變化可能關，與物體的速度方向無關，而物體的速度變化可能是由其方向變化而引起的，故不一定變化。是由其方向變化而引起的，故不一定變化。記一記記一記1定義定義物體由于物體由于 而具有的能。而具有的能。2公式公式運動運動3單位單位焦耳，焦耳，1 J1 Nm1 kgm2/s2。4矢標性矢標性動能是動能是 ，只有正值。，只有正值。5動能的變化量動能的變化量標量標量 試一試試一試1一個質量為一個質量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小大小v和碰撞過程中小球的動能變化量和碰撞過程中小球的動能變化量Ek為為 ()Av0Bv12 m/sCEk1.8 J DEk10.8 J解析：取初速度方向為正方向，則解析：取初速度方向為正方向，則v(66) m/s12 m/s，由于速度大小沒變，動能不變，故動能變化量為，由于速度大小沒變，動能不變，故動能變化量為0，故只有選項故只有選項B正確。正確。答案：答案：B動能定理動能定理想一想想一想 如圖如圖521所示，一質量為所示，一質量為m0.1 kg的小球以的小球以v03 m/s的速度從桌子邊緣平拋，經的速度從桌子邊緣平拋，經t0.4 s落地，若落地，若g10 m/s2，不計空氣阻力，則此過程中重力對小球，不計空氣阻力，則此過程中重力對小球做了多少功？小球動能增加量為做了多少功？小球動能增加量為多少？由此你能得出什么結論？多少？由此你能得出什么結論？圖圖521超鏈超鏈接接記一記記一記1內容內容力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中過程中 。2表達式表達式W 。3物理意義物理意義 的功是物體動能變化的量度。的功是物體動能變化的量度。動能的變化動能的變化Ek2Ek1合力合力 4適用條件適用條件 (1)動能定理既適用于直線運動，也適用于動能定理既適用于直線運動，也適用于 。 (2)既適用于恒力做功，也適用于既適用于恒力做功，也適用于 。 (3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以以 。曲線運動曲線運動變力做功變力做功不同時作用不同時作用2如圖如圖522所示，質量為所示，質量為m的物塊，的物塊，在恒力在恒力F的作用下，沿光滑水平面運的作用下，沿光滑水平面運動，物塊通過動，物塊通過A點和點和B點的速度分別點的速度分別是是vA和和vB，物塊由，物塊由A運動到運動到B點的過程中，力點的過程中，力F對物對物塊做的功塊做的功W為為 ()圖圖522試一試試一試對動能定理的理解對動能定理的理解 1.動能定理公式中等號的意義動能定理公式中等號的意義 (1)數(shù)量關系：即力所做的功與物體動能的變化具數(shù)量關系：即力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關系。有等量代換關系。 (2)單位相同，國際單位都是焦耳。單位相同，國際單位都是焦耳。 (3)因果關系：力的功是引起物體動能變化的原因。因果關系：力的功是引起物體動能變化的原因。 2總功的計算總功的計算 (1)先由力的合成或根據牛頓第二定律求出合力先由力的合成或根據牛頓第二定律求出合力F，然后由然后由WFlcos 計算。計算。 (2)由由WFlcos 計算各個力對物體做的功計算各個力對物體做的功W1、W2、Wn，然后將各個外力所做的功求代數(shù)和，然后將各個外力所做的功求代數(shù)和，即即 W合合W1W2Wn。 例例1如圖如圖523所示，電梯質量為所示，電梯質量為M，在它的水平地板上放置一質量為在它的水平地板上放置一質量為m的物體。電梯的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當電梯的速度由的速度由v1增加到增加到v2時，上升高度為時，上升高度為H，則在這個，則在這個過程中，下列說法或表達式正確的是過程中，下列說法或表達式正確的是 ()圖圖523嘗試解題嘗試解題答案答案CD (1)應用動能定理時，也要進行受力分析，分析應用動能定理時，也要進行受力分析，分析在這個過程中有哪些力做功，注意區(qū)分功的正負。在這個過程中有哪些力做功，注意區(qū)分功的正負。 (2)應用動能定理時要注意選取的研究對象和對應用動能定理時要注意選取的研究對象和對應過程，合力做的功和動能增量一定是對應同一研應過程，合力做的功和動能增量一定是對應同一研究對象的同一過程。究對象的同一過程。利用動能定理求解多過程問題利用動能定理求解多過程問題 1.基本步驟基本步驟 (1)選取研究對象，明確它的運動過程。選取研究對象，明確它的運動過程。 (2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況。分析研究對象的受力情況和各力的做功情況。 (3)明確研究對象在過程的始末狀態(tài)的動能明確研究對象在過程的始末狀態(tài)的動能Ek1和和Ek2。 (4)列出動能定理的方程列出動能定理的方程W合合Ek2Ek1及其他必要的解及其他必要的解題方程，進行求解。題方程，進行求解。 2注意事項注意事項 (1)動能定理的研究對象可以是單一物體，或者是動能定理的研究對象可以是單一物體，或者是可以看做單一物體的物體系統(tǒng)?？梢钥醋鰡我晃矬w的物體系統(tǒng)。 (2)動能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式。動能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式。當題目中涉及到位移和速度而不涉及時間時可優(yōu)先考當題目中涉及到位移和速度而不涉及時間時可優(yōu)先考慮動能定理；處理曲線運動中的速率問題時也要優(yōu)先慮動能定理；處理曲線運動中的速率問題時也要優(yōu)先考慮動能定理?？紤]動能定理。 (3)若過程包含了幾個運動性質不同的分過程，既若過程包含了幾個運動性質不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮?？煞侄慰紤]，也可整個過程考慮。 例例2(2013蘇北四市模擬蘇北四市模擬)如圖如圖524所示裝置所示裝置由由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平段是光滑的，水平軌道軌道BC的長度的長度s5 m，軌道，軌道CD足夠長且傾角足夠長且傾角37，A、D兩點離軌道兩點離軌道BC的高度分別為的高度分別為h14.30 m、h21.35 m?，F(xiàn)讓質量為?，F(xiàn)讓質量為m的小滑塊自的小滑塊自A點由靜止釋放。已點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)間的動摩擦因數(shù)0.5，重力加速，重力加速度度g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：。求：圖圖524(1)小滑塊第一次到達小滑塊第一次到達D點時的速度大??；點時的速度大??；(2)小滑塊第一次與第二次通過小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔；點的時間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距小滑塊最終停止的位置距B點的距離。點的距離。審題指導審題指導第一步：抓關鍵點第一步：抓關鍵點關鍵點關鍵點獲取信息獲取信息軌道交接處均由很小軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接的圓弧平滑連接小滑塊在小滑塊在B、C軌道交接處速軌道交接處速度大小不變度大小不變軌道軌道AB、CD段是光段是光滑的滑的小滑塊在小滑塊在AB、CD段只有重力段只有重力做功，小滑塊只能停在做功，小滑塊只能停在BC段段自自A點由靜止釋放點由靜止釋放小滑塊的初速度為零小滑塊的初速度為零 第二步：找突破口第二步：找突破口 要求小滑塊到達要求小滑塊到達D點的速度大小，可應用動能定理，點的速度大小，可應用動能定理，對小滑塊從對小滑塊從ABCD的過程全程列方程求解。的過程全程列方程求解。 嘗試解題嘗試解題由對稱性可知小滑塊從最高點滑回由對稱性可知小滑塊從最高點滑回C點的時間點的時間t2t11 s故小滑塊第一次與第二次通過故小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔點的時間間隔tt1t22 s(3)對小滑塊運動全過程應用動能定理，設小滑塊在水平軌道對小滑塊運動全過程應用動能定理，設小滑塊在水平軌道上運動的總路程為上運動的總路程為s總總有：有：mgh1mgs總總將將h1、代入得代入得s總總8.6 m故小滑塊最終停止的位置距故小滑塊最終停止的位置距B點的距離為點的距離為2ss總總1.4 m。 答案答案(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m (1)運用動能定理解決問題時，選擇合適的研究過程運用動能定理解決問題時，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當物體的運動過程包含幾個運動能使問題得以簡化。當物體的運動過程包含幾個運動性質不同的子過程時，可以選擇一個、幾個或全部子性質不同的子過程時，可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。過程作為研究過程。 (2)當選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、當選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的功能特點：重力的功取決于物體的初、末位置，與功能特點：重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關；大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的路徑無關；大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積。大小與路程的乘積。 數(shù)學思想和方法已經滲透到物理學中各個層次和領域，數(shù)學思想和方法已經滲透到物理學中各個層次和領域，特別是數(shù)學中的基本不等式思想在解決物理計算題中的極特別是數(shù)學中的基本不等式思想在解決物理計算題中的極值問題時會經常用到，這也是數(shù)學知識在具體物理問題中值問題時會經常用到，這也是數(shù)學知識在具體物理問題中實際應用的反映，也是高考中要求的五大能力之一。實際應用的反映，也是高考中要求的五大能力之一。超鏈超鏈接接圖圖525第一步：審題干，抓關鍵信息第一步：審題干，抓關鍵信息運動員運動起點到地面的高度運動員運動起點到地面的高度H一定一定獲取信息獲取信息關鍵點關鍵點B點的高度點的高度h不同，運動員平拋的初速度和落地不同，運動員平拋的初速度和落地時間也不同時間也不同運動員從運動員從B點滑出后做平拋運動點滑出后做平拋運動運動員在運動員在A點的初速度為零點的初速度為零獲取信息獲取信息關鍵點關鍵點第三步：三定位，將解題過程步驟化第三步：三定位，將解題過程步驟化第四步：求規(guī)范，步驟嚴謹不失分第四步：求規(guī)范，步驟嚴謹不失分考生易犯錯誤考生易犯錯誤 (1)在中，不能用已知條件表示最后結果，保留在中，不能用已知條件表示最后結果，保留了題目中未知的了題目中未知的L1和和，丟，丟3分。分。 (2)在中，將運動員整個過程中運動的最大水平距在中，將運動員整個過程中運動的最大水平距離，誤認為是運動員平拋運動的最大水平位移，求出離，誤認為是運動員平拋運動的最大水平位移，求出xmax即作為最終結果，這是不認真讀題所致，因此將丟即作為最終結果，這是不認真讀題所致，因此將丟3分。分。 名師叮囑名師叮囑物理極值類問題的解決方法物理極值類問題的解決方法 (1)運用題中信息，分析臨界狀態(tài)利用物理極值的臨運用題中信息，分析臨界狀態(tài)利用物理極值的臨界條件求解極值。界條件求解極值。 (2)運用物理規(guī)律表示所要研究的物理量，然后借助運用物理規(guī)律表示所要研究的物理量，然后借助于數(shù)學知識求極值，如本例中，先用物理學規(guī)律寫出平于數(shù)學知識求極值，如本例中，先用物理學規(guī)律寫出平拋水平位移表達式，再利用代數(shù)法求極值條件和極值。拋水平位移表達式，再利用代數(shù)法求極值條件和極值。隨堂鞏固落實隨堂鞏固落實1.人通過滑輪將質量為人通過滑輪將質量為m的物體，沿粗糙的斜面由靜的物體，沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為度為h，到達斜面頂端的速度為，到達斜面頂端的速度為v，如圖，如圖526所示。則在此過程中所示。則在此過程中 ()圖圖526答案：答案：BD2.如圖如圖527所示，光滑斜面的頂端固所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設物體在斜面固定在地面上的斜面。設物體在斜面最低點最低點A的速度為的速度為v，壓縮彈簧至，壓縮彈簧至C點點時彈簧最短，時彈簧最短，C點距地面高度為點距地面高度為h，則物體從，則物體從A到到C的的過程中彈簧彈力做功是過程中彈簧彈力做功是 ()圖圖527答案：答案：A3(2013北京模擬北京模擬)一個質量為一個質量為m的小的小球，用長為球，用長為L的輕繩懸掛于的輕繩懸掛于O點，點，小球在水平拉力小球在水平拉力F作用下，從平衡作用下，從平衡位置位置P點很緩慢地移動到點很緩慢地移動到Q點，此點，此時輕繩與豎直方向夾角為時輕繩與豎直方向夾角為，如圖，如圖528所示，則拉力所示，則拉力F所做的功為所做的功為()AmgLcos BmgL(1cos )CFLsin DFLcos 圖圖528解析：小球緩慢地由解析：小球緩慢地由P移動到移動到Q，動能不變，只有重，動能不變，只有重力、水平拉力力、水平拉力F對小球做功，繩子拉力不做功，由動對小球做功，繩子拉力不做功，由動能定理：能定理：mgL(1cos )WFEk0即即WFmgL(1cos )，故，故B正確。正確。答案：答案：B4.如圖如圖529所示，質量相同的物體所示，質量相同的物體分別自斜面分別自斜面AC和和BC的頂端由靜止的頂端由靜止開始下滑，物體與斜面間的動摩擦開始下滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同，物體滑到斜面底部因數(shù)都相同，物體滑到斜面底部C點時的動能分別為點時的動能分別為Ek1和和Ek2，下滑過程中克服摩擦，下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為力所做的功分別為W1和和W2，則，則 ()AEk1Ek2W1W2 BEk1Ek2W1W2CEk1Ek2W1W2 DEk1Ek2W1W2圖圖529解析：設斜面的傾角為解析：設斜面的傾角為，斜面的底邊長為，斜面的底邊長為x，則下滑，則下滑過程中克服摩擦力做的功為過程中克服摩擦力做的功為Wmgcos x/cos mgx，所以兩種情況下克服摩擦力做的功相等。又，所以兩種情況下克服摩擦力做的功相等。又由于由于B的高度比的高度比A低，所以由動能定理可知低，所以由動能定理可知Ek1Ek2。故選故選B。答案：答案：B5.右端連有光滑弧形槽的水平桌面右端連有光滑弧形槽的水平桌面AB長長L1.5 m，如圖，如圖5210所所示。將一個質量為示。將一個質量為m0.5 kg的的木塊在木塊在F1.5 N的水平拉力作用下，從桌面上的的水平拉力作用下，從桌面上的A端端由靜止開始向右運動，木塊到達由靜止開始向右運動，木塊到達B端時撤去拉力端時撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)0.2，取，取g10 m/s2。求：。求：(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度；木塊沿弧形槽上升的最大高度；(2)木塊沿弧形槽滑回木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑動的最端后，在水平桌面上滑動的最大距離。大距離。圖圖5210答案：答案：(1)0.15 m(2)0.75 m1.質量為質量為m 的小球被系在輕繩一端，在豎的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內做半徑為直平面內做半徑為R的圓周運動，如圖的圓周運動，如圖1所示，運動過程中小球受到空氣阻力所示，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設某一時刻小球通過軌道的的作用。設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為最低點，此時繩子的張力為7mg，在，在此后小球繼續(xù)做圓周運動，經過半個圓周恰好能通此后小球繼續(xù)做圓周運動，經過半個圓周恰好能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是功是 ()（給有能力的學生加餐）（給有能力的學生加餐）圖圖1答案：答案：C2.一環(huán)狀物體套在光滑水平直桿上，一環(huán)狀物體套在光滑水平直桿上，能沿桿自由滑動，繩子一端系在能沿桿自由滑動，繩子一端系在物體上，另一端繞過定滑輪，用物體上，另一端繞過定滑輪，用大小恒定的力大小恒定的力F拉著，使物體沿桿拉著，使物體沿桿自左向右滑動，如圖自左向右滑動，如圖2所示，物體在桿上通過所示，物體在桿上通過a、b、c三點時的動能分別為三點時的動能分別為Ea、Eb、Ec，且，且abbc，滑輪，滑輪質量和摩擦均不計，則下列關系中正確的是質量和摩擦均不計，則下列關系中正確的是()AEbEaEcEb BEbEaEcEb DEaEbEc圖圖2解析：對環(huán)狀物體，繩的拉力對其做正功，物體的解析：對環(huán)狀物體，繩的拉力對其做正功，物體的動能增加，動能增加，D對；但這個力為變力，它做的功等于恒對；但這個力為變力，它做的功等于恒力力F的功，恒力的功，恒力F的功等于的功等于F與它作用的繩伸長的距與它作用的繩伸長的距離的乘積，從離的乘積，從a到到b繩伸長的距離大于從繩伸長的距離大于從b到到c繩伸長繩伸長的距離，根據動能定理，故的距離，根據動能定理，故C對。對。答案：答案：CD3.質量為質量為2 kg的物體，放在動摩擦因的物體，放在動摩擦因數(shù)數(shù)0.1的水平面上，在水平拉的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，水力的作用下由靜止開始運動，水平拉力做的功平拉力做的功W和物體發(fā)生的位和物體發(fā)生的位移移L之間的關系如圖之間的關系如圖3所示，重力加速度所示，重力加速度g取取10 m/s2，則此物體則此物體 ()圖圖3答案：答案：BD4.如圖如圖4所示，一個粗糙的水平轉臺以所示，一個粗糙的水平轉臺以角速度角速度勻速轉動，轉臺上有一個勻速轉動，轉臺上有一個質量為質量為m的物體，物體與轉臺間用的物體，物體與轉臺間用長長L的繩連接著，此時物體與轉臺的繩連接著，此時物體與轉臺處于相對靜止，設物體與轉臺間的動摩擦因數(shù)為處于相對靜止，設物體與轉臺間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)突然制動轉臺，則現(xiàn)突然制動轉臺，則 ()圖圖4答案：答案：ABD5.如圖如圖5所示，質量所示，質量m1 kg、長、長L0.8 m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平。板與桌面間其右端與桌子邊緣相平。板與桌面間的動摩擦因數(shù)為的動摩擦因數(shù)為0.4?，F(xiàn)用?，F(xiàn)用F5 N的水平力向右的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少為做的功至少為(g取取10 m/s2) ()A1 J B1.6 JC2 J D4 J圖圖5答案：答案：B