2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性（1） 主備人：顏飛 課型：新授 初審：邱苗苗 合審：宋敬寶 邱苗苗 熊文斌 何德海【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1了解等腰三角形的軸對(duì)稱性2探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用提高目標(biāo)：能夠熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)的性質(zhì)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明及其應(yīng)用【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1等腰三角形是 ， 是它的對(duì)稱軸2等腰三角形的兩個(gè)底角 （簡(jiǎn)稱 ） 3等腰三角形的 、 和 互相重合（簡(jiǎn)稱 ）4等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm,則它的周長(zhǎng)為 .5等腰三角形的一個(gè)角是500，則它的另兩個(gè)角度數(shù)是 .6.在ABC中，AB=AC,D為BC中點(diǎn)，BAD=35，則C的度數(shù)為 .【課堂導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)：對(duì)于等腰三角形我想大家一定都不陌生在前面三角形的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)拿出事先準(zhǔn)備的等腰三角形，把等腰三角形沿頂角的平分線對(duì)折同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？通過(guò)對(duì)上面等腰三角形的折疊我們可以得出： .根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了等腰三角形什么性質(zhì)嗎？ .（3）你還可用什么方法證明上述定理？（4）性質(zhì)鞏固：如上圖.在ABC中,如果AB=AC,那么_=_；如上圖.在ABC中, AB=AC,點(diǎn)D在BC上. 如果BAD=CAD,那么 ADBC , BD=CD;如果BD=CD,那么_=_, _；如果ADBC,那么_, _.例題例1 根據(jù)下列條件求等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)（1） 一個(gè)內(nèi)角為70； (2) 一個(gè)外角為100例2 如圖,在ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求ABC 各角的度數(shù).例3 如圖，在ABC中，AB = AC，點(diǎn)D在BC上且AD = BD 找出相等的角并說(shuō)明理由 若ADC=700 ，求BAC的度數(shù)（3）求證：ADB=BAC.例4 用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC=a,高AD=h.【課堂檢測(cè)】1等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為 .2等腰三角形的周長(zhǎng)為10,一邊長(zhǎng)為4，那么另外兩邊長(zhǎng)為 . 3已知在ABC中，AB = AC，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC.判斷AO與BC 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 4. 如圖，在ABC中，AB=AC，BD=BC,AD=DE=BE.求A的度數(shù). 課后反思： .【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測(cè)1已知一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為7，則這個(gè)等腰三角的周長(zhǎng)是（ ）A12 B.17 C.17或19 D.192.（1）等腰三角形的一個(gè)底角是700，則它的頂角是 （2）等腰三角形的一個(gè)角是300，則它的另外兩個(gè)角分別為 （3）等腰三角形的一個(gè)角是1000，則它的另外兩個(gè)角分別為 （4）等腰三角形的周長(zhǎng)是10cm，腰長(zhǎng)是4cm，則底邊為 （5）等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm，一邊長(zhǎng)是8cm，則其它兩邊長(zhǎng)為 3. 周長(zhǎng)為13，邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰三角形共有 個(gè) 4. 如圖，已知A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求FEN的度數(shù)5如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，DFAC，垂足為F，試說(shuō)明DE=DF的道理 6. 如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，且AE平分BAC. 如果B=300，（1）求C的度數(shù)，（2）證明 AB=2AC二、拓展延伸7. 如圖，在等腰ABC中,AB=AC，D、E在底邊BC上且AD=AE，你能說(shuō)明BD與CE相等嗎？為什么？（用兩種不同方法證明）8. 在ABC中，AB=AC，P是BC上任意一點(diǎn).(1) 如圖，若P是BC邊上任意一點(diǎn)，PFAB于點(diǎn)F，PEAC于點(diǎn)E，BD為ABC的高線，試探求PE,PF與BD之間的數(shù)量關(guān)系;(2) 如圖，若P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PFAB于點(diǎn)F，PEAC于點(diǎn)E，CD為ABC的高線，試探求PE,PF與CD之間的數(shù)量關(guān)系.教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)簽字3