第十一章電路的頻率響應(yīng),11.1RLC串聯(lián)電路的諧振11.2RLC并聯(lián)諧振電路,11.1串聯(lián)電路的諧振,諧振現(xiàn)象的研究有重要的實(shí)際意義:一方面諧振現(xiàn)象得到廣泛的應(yīng)用，另一方面在某些情況下電路中發(fā)生諧振會(huì)破壞正常工作。,一、RLC串聯(lián)電路,|Z|,電抗隨頻率變化的特性曲線,阻抗隨頻率變化時(shí)在復(fù)平面上表示的圖形,二、串聯(lián)諧振的定義,由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，當(dāng)=0時(shí)，出現(xiàn)X(0）=0，這時(shí)端口上的電壓與電流同相，工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振，由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱為串聯(lián)諧振。,或:在含有儲(chǔ)能元件的交流電路中，電壓與電流同相，具有電阻電路特性的交流電路稱為諧振電路。,三、串聯(lián)諧振的條件,ImZ(j)=0,四、諧振頻率,角頻率,頻率,諧振頻率又稱為電路的固有頻率，是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。串聯(lián)諧振頻率只有一個(gè)，是由串聯(lián)電路中的L、C參數(shù)決定的，而與串聯(lián)電阻R無關(guān)。,五、諧振的特征,1、阻抗,=R,諧振時(shí)阻抗為最小值。,2、電流,在輸入電壓有效值U不變的情況下，電流為最大。,3、電阻電壓,實(shí)驗(yàn)時(shí)可根據(jù)此特點(diǎn)判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。,六、諧振曲線,除了阻抗Z和頻率的特性外，還應(yīng)分析電流和電壓隨頻率變化的特性，這些特性稱為頻率特性，或稱頻率響應(yīng)，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振曲線。,七、品質(zhì)因數(shù),串聯(lián)諧振時(shí)有,所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。,串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù),如果Q>1，則有,一般地,Q>>1，表明在諧振時(shí)或接近諧振時(shí)，會(huì)在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，稱為過電壓現(xiàn)象，往往會(huì)造成元件的損壞。,但諧振時(shí)L和C兩端的等效阻抗為零（相當(dāng)于短路）。,八、功率,諧振時(shí)，電路的無功功率為零，這時(shí)由于阻抗角為零，所以電路的功率因數(shù),=1,整個(gè)電路的復(fù)功率,=P,諧振時(shí)電路不從外部吸收無功功率,電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進(jìn)行磁場(chǎng)能量和電場(chǎng)能量的交換，,諧振時(shí)，有,并有品質(zhì)因數(shù)Q為,這一能量的總和為,=常量,所以電感與電容能量的總和,另外還可得出品質(zhì)因數(shù),串聯(lián)電阻的大小雖然不影響串聯(lián)諧振電路的固有頻率，但有控制和調(diào)節(jié)諧振時(shí)電流和電壓幅度的作用。,九、通用諧振曲線,為了突出電路的頻率特性，常分析輸出量與輸入量之比的頻率特性。,而這些電壓比值可以用分貝表示,將電路的阻抗Z變換為下述形式,令,上述關(guān)系式可以用于不同的RLC串聯(lián)諧振電路，它們都在同一個(gè)坐標(biāo)（）下，根據(jù)Q取值不同，曲線將僅與Q值有關(guān)，并明顯地看出Q值對(duì)諧振曲線形狀的影響。,下圖給出3個(gè)不同Q值的諧振曲線，該諧振曲線稱為通用諧振曲線。,1,十、電路的選擇性,串聯(lián)諧振電路對(duì)偏離諧振點(diǎn)的輸出有抑制能力，只有在諧振點(diǎn)附近的頻域內(nèi)，才有較大的輸出幅度，電路的這種性能稱為選擇性。,Q值大，曲線在諧振點(diǎn)附近的形狀尖銳，當(dāng)稍偏離諧振頻率，輸出就急劇下降，說明對(duì)非諧振頻率的輸入具有較強(qiáng)的抑制能力，選擇性能好。反之，Q值小，在諧振頻率附近曲線頂部形狀平緩，選擇性就差。,電路選擇性的優(yōu)劣取決于對(duì)非諧振頻率的輸入信號(hào)的抑制能力。,抑制能力強(qiáng),電路選擇性好,工程中為了定量地衡量選擇性，常用發(fā)生,通頻帶,時(shí)的兩個(gè)頻率,之間的差說明。,這個(gè)頻率差稱為通頻帶。,0.707,在收音機(jī)中選擇電臺(tái)信號(hào)的調(diào)諧電路，就是利用串聯(lián)諧振的原理，通過調(diào)節(jié)的數(shù)值，調(diào)諧電路就會(huì)得到某頻率的電容電壓的信號(hào)，再經(jīng)過功放電路就能播放該波段頻率的電臺(tái)節(jié)目；而在電力系統(tǒng)中，應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，防止過電壓造成線圈和電容器燒損。,串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例,收音機(jī)接收電路,串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例,已知：,解：,結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，可收聽到的節(jié)目。,11.2RLC并聯(lián)諧振電路,一、GLC并聯(lián)電路,二、并聯(lián)諧振的定義,由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為并聯(lián)諧振。,三、并聯(lián)諧振的條件,四、諧振頻率,可解得諧振時(shí),角頻率,頻率,該頻率稱為電路的固有頻率。,2、端電壓達(dá)最大值,可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別并聯(lián)電路諧振與否。,五、并聯(lián)諧振的特征,1、輸入導(dǎo)納最小,=G,或者說輸入阻抗最大,六、品質(zhì)因數(shù),并聯(lián)諧振時(shí)有,所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。,如果Q>>1，則諧振時(shí)在電感和電容中會(huì)出現(xiàn)過電流，但從L、C兩端看進(jìn)去的等效電納等于零，即阻抗為無限大，相當(dāng)于開路。,七、功率和能量,諧振時(shí)無功功率,所以,表明在諧振時(shí)，電感的磁場(chǎng)能量與電容的電場(chǎng)能量彼此相互交換，兩種能量的總和為,=常數(shù),八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路,諧振時(shí)，有,故有,由上式可解得,顯然，只有當(dāng),O,當(dāng)電感線圈的阻抗角1很大，,諧振時(shí)有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容中。,左邊支路的阻抗為,右邊支路的阻抗為,+,發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，,令分子=0,發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)，,令分母=0,例：,九、復(fù)諧振,復(fù)諧振方法小結(jié):,1、求端口阻抗Z，找,(X=0時(shí)),求端口導(dǎo)納Y，找,(B=0時(shí)),2、求Z,Z=R+jX,（1）串聯(lián)諧振時(shí)，,（2）并聯(lián)諧振時(shí)，,X=0，,A=0,X=，,B=0,消除噪聲,諧振濾波器,利用諧振進(jìn)行選頻、濾波。,提取信號(hào),分析（一）：抑制噪聲,消除噪聲提取信號(hào),分析（二）：提取信號(hào),