外圓內方外方內圓1外圓內方外方內圓2外圓內方外方內圓3外方內圓外方內圓外圓內方外圓內方外圓內方外方內圓4 中國建筑中經常能見到中國建筑中經常能見到“外方內圓外方內圓”和和“外圓內方外圓內方”的設計。上圖中的兩個圓半徑都的設計。上圖中的兩個圓半徑都是是1m，你能求出，你能求出正方形和圓之間部分正方形和圓之間部分的面積嗎？的面積嗎？外圓內方外方內圓5外圓內方外方內圓6左圖求的是正方形比圓多的面左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是積，右圖求的是正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積外圓內方外方內圓7正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積你能解決這個問題嗎？你能解決這個問題嗎？左圖中正方形的邊長左圖中正方形的邊長就是圓的就是圓的。直徑直徑S正正=aa =22 =4（m）S正正S圓圓43.140.86（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）外圓內方外方內圓8圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積右圖中正方形的邊長右圖中正方形的邊長是多少呢？是多少呢？可以把圖中的正方形看成兩個三角可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是形，它的底和高分別是S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圓圓 r 2 3.141 3.14（m）S圓圓S正正3.1421.14（m）底底a直徑直徑d高高h半徑半徑r外圓內方外方內圓9左圖：（左圖：（2r）3.14r0.86r答：左圖中正方形與圓之間的面積是答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86 m，右圖中，右圖中圓與正方形之間的面積是圓與正方形之間的面積是1.14 m。那么我們解答得對不對呢？那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？有什么方法驗證嗎？如果兩個圓的如果兩個圓的半徑都是半徑都是r，結，結果又是怎樣的？果又是怎樣的？當當r1 m時，和前面的結時，和前面的結果完全一致。果完全一致。正方形的面積圓的面積正方形的面積圓的面積圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積外方內圓，正方形與外方內圓，正方形與圓之間部分的面積圓之間部分的面積是是0.86r 。外圓內方，正方形與外圓內方，正方形與圓之間部分的面積圓之間部分的面積是是1.14r 。外圓內方外方內圓10外圓內方外方內圓11 右圖是一面我國唐代右圖是一面我國唐代外外圓圓內內方方的銅鏡。銅鏡的直徑是的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與內部的正方形之間的外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少？面積是多少？答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。（一）解決問題。（一）解決問題。S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m）S圓圓 r 2 3.14 （242） 452.16（m）S圓圓S正正452.16288164.16（m）外圓內方外方內圓12 右圖是一面我國唐代右圖是一面我國唐代外圓內外圓內方方的銅鏡。銅鏡的直徑是的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與內部的正方形之間的外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少？面積是多少？答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是答：外面的圓與內部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。1.14（242）（一）解決問題。（一）解決問題。圓的面積正方形的面積圓的面積正方形的面積164.16 （cm）