填空題1. 02.設，在處連續(xù)，則 13.曲線在的切線方程是 4.設函數(shù)，則 5.設，則 1.若，則 2. 3. 若，則 4.設函數(shù) 05. 若，則 1.設矩陣，則的元素 32.設均為3階矩陣，且，則= 3. 設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 4. 設均為階矩陣，可逆，則矩陣的解 5. 設矩陣，則 1.函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)是單調(diào)減少的. 2. 函數(shù)的駐點是 ，極值點是 ，它是極 小 值點.答案： 3.設某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性 4.行列式 45. 設線性方程組，且，則 時，方程組有唯一解. 單項選擇題1. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（或）2. 下列極限計算正確的是（）3. 設，則（） 4. 若函數(shù)f (x)在點x0處可導，則(，但)是錯誤的5.當時，下列變量是無窮小量的是（）. 1. 下列函數(shù)中，（-cosx2）是xsinx2的原函數(shù) 2. 下列等式成立的是（） 3. 下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（） 4. 下列定積分計算正確的是（） 5. 下列無窮積分中收斂的是（） 1. 以下結(jié)論或等式正確的是（對角矩陣是對稱矩陣） 2. 設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（）矩陣 3. 設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（） 4. 下列矩陣可逆的是（） 5. 矩陣的秩是（1） 1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（e x） 2. 已知需求函數(shù)，當時，需求彈性為（） 3. 下列積分計算正確的是（） 4. 設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（）5. 設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（） 解答題1計算極限（1） （2）（3） （4）（5） （6）2設函數(shù)，問：（1）當為何值時，在處有極限存在？（2）當為何值時，在處連續(xù).答案：（1）當，R，在處有極限存在；（2）當時，在處連續(xù)。3計算下列函數(shù)的導數(shù)或微分：（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或（1），求答案：（2），求答案：5求下列函數(shù)的二階導數(shù)：（1），求答案：（2），求及答案：，1.計算下列不定積分（1）答案： （2）答案：（3）答案：（4）答案：（5）答案：（6）答案：（7）答案：（8）答案：2.計算下列定積分（1）答案：（2）答案：（3）答案：2（4）答案：（5）答案：（6）答案：1計算（1）=（2）（3）=2計算解 =3設矩陣，求。解 因為所以4設矩陣，確定的值，使最小。答案：當時，達到最小值。5求矩陣的秩。答案：。6求下列矩陣的逆矩陣：（1）答案 （2）A =答案 A-1 = 7設矩陣，求解矩陣方程答案：X = 1求解下列可分離變量的微分方程：(1) 答案：（2）答案：2. 求解下列一階線性微分方程：（1）答案：（2）答案：3.求解下列微分方程的初值問題：(1) ,答案：(2),答案：4.求解下列線性方程組的一般解：（1）答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解為（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）5.當為何值時，線性方程組有解，并求一般解。答案： （其中是自由未知量）5為何值時，方程組答案：當且時，方程組無解；當時，方程組有唯一解；當且時，方程組無窮多解。6求解下列經(jīng)濟應用問題：（1）設生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當時的總成本、平均成本和邊際成本；當產(chǎn)量為多少時，平均成本最小？即當產(chǎn)量為20個單位時可使平均成本達到最低。（2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少答案：當產(chǎn)量為250個單位時可使利潤達到最大，且最大利潤為（元）。（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低解：當產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為當（百臺）時可使平均成本達到最低.（4）已知某產(chǎn)品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益，求： 產(chǎn)量為多少時利潤最大？在最大利潤產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)50件，利潤將會發(fā)生什么變化？即當產(chǎn)量為500件時，利潤最大. 即利潤將減少25元. 證明題1試證：若都與可交換，則，也與可交換。提示：證明，2試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。提示：證明，3設均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。提示：充分性：證明 必要性：證明4設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。提示：證明=