5.3 簡單的軸對稱圖形簡單的軸對稱圖形第一課時兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形復(fù)習(xí)回顧n1.什么是軸對稱圖形？n2.什么是軸對稱？n3.什么是等腰三角形？什么是等邊三角形？n4.什么是三角形的中線、高線和角平分線？它們有什么特征？n5.幾何中有沒有軸對稱圖形？舉出例子?；仡檶φ酆蟛恢睾系娜切尾皇禽S對稱圖形對折后重合的三角形軸對稱圖形ABC腰腰底邊頂角底角底角在等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰腰；另一邊叫做底邊底邊；兩腰的夾角叫做頂角頂角；腰和底邊的夾角叫做底角底角。每個人做一張等腰三角形的紙片，把紙片每個人做一張等腰三角形的紙片，把紙片對折，讓對折，讓兩腰兩腰 重疊在一起，折痕為重疊在一起，折痕為AD. .你你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？（觀察他們的各條邊能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？（觀察他們的各條邊和各個角）和各個角）ABCDABCD 等腰三角形是軸對稱圖形軸對稱圖形 AB=AC B=C等腰三角形兩個底角相等等腰三角形兩個底角相等簡寫成“等邊對等角等邊對等角” BD=CD，AD為底邊上的中線 ADB=ADC =90度，AD為底邊上的高線 BAD=CAD，AD為頂角的平分線ABCD12這就是等腰三角形的這就是等腰三角形的“三線合一三線合一” 等腰三角形的“三線合一”是指哪三線？ 頂角的平分線、 底邊上的中線、 底邊上的高 互相重合試一試試一試 畫出一個等腰三畫出一個等腰三角形的底角平分線、腰上角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們是的中線和高，看看它們是否重合？否重合？ABCDEF結(jié)論3：等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形對稱軸的名稱有：1、底邊上的中線所在的直線2、底邊上的高線所在的直線3、頂角平分線所在的直線4、底邊的垂直平分線ABCD 結(jié)論結(jié)論2:等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線， 底邊上的高互相重合。知一推二底邊上的高互相重合。知一推二在在ABC中，中，AB =AC, 點(diǎn)點(diǎn) D在在BC上上1、AD BC（已知）（已知） = ，_= 。2、AD是中線，（已知）是中線，（已知） ， = 。3、AD是角平分線，（已知）是角平分線，（已知） ， = 。112BDDCADBC12ADBCBDDC用數(shù)學(xué)語言表示為：用數(shù)學(xué)語言表示為：ABCD1212結(jié)論結(jié)論1:1:等腰三角形的兩底角相等等腰三角形的兩底角相等在在ABCABC中，中， AC=ABAC=AB（ ） B=C B=C （ ）已知已知等邊對等角等邊對等角CB （1 1）等邊三角形有幾條對稱軸？）等邊三角形有幾條對稱軸？（2 2）等腰三角形的三條高線的交點(diǎn)與三條）等腰三角形的三條高線的交點(diǎn)與三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)重合嗎？中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)重合嗎？（3 3）等邊三角形的三條高線與三條中線的）等邊三角形的三條高線與三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)重合嗎？交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)重合嗎？做一個等邊三角形做一個等邊三角形ABC ABC ，動手折一折，動手折一折ABC（1 1）等邊三角形是軸對稱圖形，有）等邊三角形是軸對稱圖形，有3 3條對稱軸條對稱軸（2 2）等邊三角形的三條高線與三條中線的交）等邊三角形的三條高線與三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)重合于一點(diǎn)點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)重合于一點(diǎn)（3 3）等邊三角形的三條邊相等，三個內(nèi)）等邊三角形的三條邊相等，三個內(nèi)角相等（都是角相等（都是6060）等邊三角形的特征：等邊三角形的特征：已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度數(shù)例180CB 180808020AACB（已知）（等邊對等角）（三角形內(nèi)角和等于）180AB=ACA+B+C=180（等式的性質(zhì)）做一做1.若等腰三角形的一個頂角為150度，則它的 底角是度.2.在ABC中，A= 100度，B=40度， 試判斷ABC是 三角形。3.在ABC中，AB=AC, B=80度，A=。4.在ABC中， AB=AC，BAC=120度，ADBC,D是垂足，則BAD=。例如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30。求和ADC的度數(shù) AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)ADC 90。 BAC=180。-30。-30。=120 。160 ABCD112BAC （三線合一）.等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？因?yàn)槿绻捉谴笥诨虻扔冢瑒t倍底角大于或等于，這樣三角形的內(nèi)角和就大于，顯然不可能90180180思考.等腰三角形是軸對稱圖形軸對稱圖形ABCD.等腰三角形兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角等邊對等角”.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合簡稱“三線合一三線合一”.等腰三角形是.等腰三角形兩個底角相等，簡寫成“”.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合簡稱“”