線(xiàn)性代數(shù)5.2-方正的特征值和特征向量.ppt
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,,,,,,說(shuō)明,一、特征值與特征向量的概念,解,例1,例2,解,解,得基礎(chǔ)解系為:,例4證明:若是矩陣A的特征值,是A的屬于的特征向量,則,證明,證明,則,即,類(lèi)推之,有,二、特征值和特征向量的性質(zhì),把上列各式合寫(xiě)成矩陣形式,得,注意,1.屬于不同特征值的特征向量是線(xiàn)性無(wú)關(guān)的.,2.屬于同一特征值的特征向量的非零線(xiàn)性組合仍是屬于這個(gè)特征值的特征向量.,3.矩陣的特征向量總是相對(duì)于矩陣的特征值而言的,一個(gè)特征值具有的特征向量不唯一;一個(gè)特征向量不能屬于不同的特征值.,例5設(shè)A是階方陣,其特征多項(xiàng)式為,解,三、特征值與特征向量的求法,求矩陣特征值與特征向量的步驟:,四、小結(jié),思考題,思考題解答,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 關(guān) 鍵 詞:
- 線(xiàn)性代數(shù) 5.2 方正 特征值 特征向量
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