吉大 11 春學(xué)期數(shù)字邏輯電路復(fù)習(xí)題1、數(shù)制與編碼-21 ) 10 =( 979) 10補(bǔ)78.8 ) 16=( 120.050.375 ) 10=( 0.011-395 ) 10 =(65634.21 ) 8=( 6B9C.44 121.02 ) 16=(10201.0012 49) 10 =(110001-1011 ) 2 =(10100) 10)2) 9補(bǔ)) 16)4) 2=(31) 反碼 =( 10101) 16) 補(bǔ)碼如果用奇校驗(yàn)傳送的數(shù)據(jù)部分為0111001 ，則所加校驗(yàn)位應(yīng)為( 1) 。2、化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)F (A B GD)=HM (0、2、5、7、8、10、13、15)。答：- ET D+BD3、說明同步時(shí)序邏輯電路的分析步驟。、寫出方程式、畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、寫驅(qū)動(dòng)方程、畫時(shí)序波形圖、寫狀態(tài)方程、分析其功能、填狀態(tài)方程表 、檢查自啟動(dòng)4、說明什么是組合邏輯電路。對(duì)于數(shù)字邏輯電路， 當(dāng)其任意時(shí)刻的穩(wěn)定輸出僅僅取決于該時(shí)刻的輸入變量的取值， 而與過去的輸出狀態(tài)無關(guān)，則稱該電路為組合邏輯電路，簡(jiǎn)稱組合電路。5、說明什么是Moore型時(shí)序邏輯電路。若時(shí)序邏輯電路的輸出僅僅是電路狀態(tài)的函數(shù)，則稱為Moore型時(shí)序邏輯電路。6、完成下列代碼之間的轉(zhuǎn)換：(1) (0101 1011 1101 0111.0111) 8421BCD=5997.7 ) 10；(2) (359.25 ) 10= ( 0110 1000 1100.01011)余3；(3) (1010001110010101 )余3= ( 0111 0000 0110 0010) 8421BCD 。7、試寫出下列二進(jìn)制數(shù)的典型Gray 碼： 101010， 10111011。答：典型格雷碼的編碼規(guī)則為：GnBnGiBi 1 Bi101010 的 Gray 碼是： 11111110111011 的 Gray 碼是： 111001108、化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)F (A、R G D) =Emi (3、4、10、11、12、13、14、15)答： -A-BD+ABC+CD+AC9、利用布爾代數(shù)的公理和定理求 F (A B) OAB的最簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式。以下用A代表A的非”，其它的也雷同。題目中的和。，分別代表異或和同或，下面把它們用與或非邏輯運(yùn)算展開并化簡(jiǎn)。F = (A B) O AB=(AB + AB) * AB + (AB + AB) * (AB)=(AB * AB + AB * AB) + (AB + AB ) + (AB)=(0 + 0 ) + (AB + AB ) + (AB)=(0 + 0 ) + AB + AB + AB=(0 + 0 ) + AB + AB + AB + AB=(0 + 0 ) + AB + AB + AB + AB=(0 + 0 ) + (A + A)B + (B + B)A=B + A10、將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化成為最小項(xiàng)表達(dá)式和最大項(xiàng)表達(dá)式F (A、R C D) =(A B C)(A B)(A B C)(C D)答：m5+m7+m13+m15 M0M1M2M3M4M6M8M9M10M11M12M14F (A、R C) =ABC ABC ABC AC答：m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m13 M8M0M11M12M14M15F (A、R C D) =BC D D(B C)(AC B)答：m1+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m10+m11+m12+m13+m14+m15 M0M2M8F (A、R C D) =CB ABD ABCD ABCD答：m1+m3+m4+m5+m7+m12+m15 M0M2M6M8M9M10M11M13M1411、給出F AB BC AC的標(biāo)準(zhǔn)與或式和標(biāo)準(zhǔn)或與式。答：AB+B-C+A-C (-A+B)(B+-C)(A+-C)12、已知：x 補(bǔ)=10101001,求：-x 補(bǔ)和(1/4) x 補(bǔ)。解：正數(shù)的補(bǔ)碼是其本身負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其原碼的反碼加1切補(bǔ)=x的反碼加1=01010110+ 1=01010111(1/4)x =x/4 這里先確認(rèn)X是二進(jìn)制先轉(zhuǎn)換十進(jìn)制10101001=1*2*0 次方 +0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7=2+0+0+8+0+32+0+128 =170正數(shù)的補(bǔ)碼是其本身負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其原碼的反碼加1切補(bǔ)=x的反碼加1=01010110+ 1=01010111(1/4)x =x/4這里先確認(rèn)X是二進(jìn)制先轉(zhuǎn)換十進(jìn)制10101001=1*2*0 次方 +0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7=2+0+0+8+0+32+0+128=170170/4 =42.542.5 換二進(jìn)制 00101010.5(1/4)x 補(bǔ)=00101010.513、用邏輯代數(shù)公理和定理化簡(jiǎn)：F AD （A B）（A C）（A D）（A E）答：ACE+-ABD+BCDE14、將下列函數(shù)簡(jiǎn)化，并用“與非”門和“或非”門實(shí)現(xiàn)該電路并判斷有無競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)現(xiàn)象，并 予以消除。 F （A、B C） =Emi （0、2、3、7） F （A、B C） =HM （3、6） F （A、B C D） =AB ACD AC BC F (A、B C D) =ABAC BCD答：1: AB+-B-C有競(jìng)爭(zhēng)和冒險(xiǎn)的現(xiàn)象消除方法：AB+-B-C+A-C2: A+-B-C+BC無競(jìng)爭(zhēng)和冒險(xiǎn)現(xiàn)象3: B-C+-AC+A-B 有競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)消除方法：B-C+-AC+A-B+-AB+A-C15、分析下圖所示的時(shí)序邏輯電路，要求：給出分析的必要步驟，描述電路的邏輯功能。x416、分析下圖所示邏輯電路，說明其邏輯功能。f3x3f2x2f1xif417、用一片雙四選一數(shù)據(jù)選擇器74LS153,實(shí)現(xiàn)一位全加器的功能(74LS153見下圖)。1雙 4選;MUX E。Idmm m叫 m見孫皿y I f I n I I f18、利用卡諾圖將以下函數(shù)：F=E m4 (0,1,2,3,5,7,8,10,13,15)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)或與表達(dá)式。答：BD+-B-D+-C-D19、分析下圖所示的時(shí)序邏輯電路，要求：給出分析的必要步驟，描述電路的邏輯功能。20、用74LS138設(shè)計(jì)一位二進(jìn)制全加器。74LS138如下圖所示。Yo Y1. Y774LS138Tn_nrA0A1A2 So S1 S274LS1381、2、4、7號(hào)與非后就是和，3、5、6、7號(hào)與非后就是進(jìn)位X時(shí),21、設(shè)計(jì)一個(gè)能接收兩位二進(jìn)制Y = y,。，X = X1X0,并輸出Z = Z1Z2的邏輯電路。當(dāng) YZ = 11 ,當(dāng)Y>X時(shí)，Z = 10 ,當(dāng)Y<X時(shí)，Z = 01 。用“與非”門實(shí)現(xiàn)該邏輯電路。解：根據(jù)題目要求的功能，可列出真值表如下：加XXqZ1Z2皿DO1U100010nDO_w100110uDL101110IDJWX1X0ZtZj000101001 100100U0101100101U01101101他tm0U11010111_101011111111邏輯電路為:用卡諾圖化簡(jiǎn)：zi= yoxo yi xoyyoyi y0 x1 x yiyoXix。z2= xo yo xi yoxxoyi yo xi xoyiyoxxo，轉(zhuǎn)化為“一.一4白n力。力以九即勺。以九玉/口與非與非”式為：5軍口兒 盯打 工產(chǎn)口 >1此 盯 % 力，產(chǎn)產(chǎn)口22、設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，輸入AA和BB是兩個(gè)二位二進(jìn)制數(shù)，當(dāng) AA大于BBo時(shí)，輸出為1,否則輸出為。要求用與非門實(shí)現(xiàn)。23、請(qǐng)說明同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)的基本步驟。1、形成原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表； 2、狀態(tài)化簡(jiǎn)，求得最小化狀態(tài)表； 3、狀態(tài)編碼，得到二進(jìn)制狀態(tài)表； 4、選定的觸發(fā)器類型，并求出激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)最簡(jiǎn)表達(dá)式； 5、畫出邏輯電路圖。24、設(shè)計(jì)一個(gè)8421BCD碼十進(jìn)制數(shù)對(duì)9的變補(bǔ)電路。要求：寫出真值表；給出最簡(jiǎn)邏輯表達(dá)式;畫出電路圖。25、用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)將 2421碼轉(zhuǎn)換成8421BC加的轉(zhuǎn)換電路。26、利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)F（A、 B、 C、 D） = m 4（10,11 ,12,13,14,15）27、設(shè)計(jì)一個(gè)組合邏輯電路，其輸入為三位二進(jìn)制數(shù)A = A2AA）,輸出也為一個(gè)三位二進(jìn)制數(shù)Y=Y2Y1Y0O 當(dāng) A的值小于 2 時(shí)，Y = 0 ;當(dāng) 2 w A <5 時(shí)，Y = A + 3 ; A >5 時(shí)，Y = A3。要 求用與非門實(shí)現(xiàn)該電路。28、設(shè)計(jì)一個(gè)110 序列檢測(cè)器，要求用 JK 觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)，寫出完整設(shè)計(jì)過程。 （ 15 分）29、一組合電路有四個(gè)輸入：A B、C D （表示4位二進(jìn)制數(shù)，A為最高位，D為最低位），兩個(gè)輸出X和Y。當(dāng)且僅當(dāng)該數(shù)被 3整除時(shí)X=1,當(dāng)且僅當(dāng)該數(shù)被 4整除時(shí)，Y=1o求出X、Y的邏 輯函數(shù)，畫出最簡(jiǎn)邏輯電路。30、試設(shè)計(jì)一個(gè)水位報(bào)警控制器，水位高度用四位二進(jìn)制數(shù)表示。當(dāng)水位上升到0.5 米時(shí)，白指示燈開始亮；當(dāng)水位上升到 0.6 米時(shí)，黃指示燈開始亮：當(dāng)水位上升到 0.8 米時(shí)，紅指示燈開始亮，其它燈滅；水位不可能上升到 1 米。試用或非門設(shè)計(jì)此報(bào)警器的控制電路。31、說明同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)步驟。1、分析設(shè)計(jì)要求，進(jìn)行邏輯抽象，建立原始狀態(tài)圖 2、進(jìn)行狀態(tài)化簡(jiǎn)，求最簡(jiǎn)狀態(tài)圖 3、進(jìn)行狀態(tài)分配，畫出用二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼后的狀態(tài)圖 4、選擇觸發(fā)器，求時(shí)鐘方程、輸出方程和狀態(tài)方程 5、求驅(qū)動(dòng)方程 6、畫出邏輯電路圖 7、檢查設(shè)計(jì)的電路能否自啟動(dòng) 32、用全加器及適當(dāng)?shù)拈T電路設(shè)計(jì)一個(gè)五人表決器。本題 5 個(gè)輸入，一個(gè)輸出。當(dāng)至少有3 個(gè)輸入為 1 時(shí)輸出為 1 ，否則輸出為0.需要兩個(gè)全加器。在第一個(gè)上，先用 A、 B、 C 當(dāng)輸入，輸出為 M 和 N 。其中 M 是和， N 是進(jìn)位。在第二個(gè)上，M、D、E當(dāng)輸入，P和Q是輸出。P是和，Q是進(jìn)位。再?gòu)腜、Q、N著手，列真值表、畫卡洛圖，當(dāng) Q 和 N 都是 1，或者 Q、 N 中有一個(gè) 1 且 P 為 1 時(shí)輸出為 1 ，否則輸出為08421碼，當(dāng)其值大于或33、用與非門設(shè)計(jì)一個(gè)組合邏輯電路。該電路輸入為一位十進(jìn)制的 等于8和小于等于3時(shí)輸出F的值為1,否則F的值為0。34、設(shè)計(jì)一個(gè)模4計(jì)數(shù)器。要求計(jì)數(shù)代碼為典型格林碼，用 JK觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)，寫出完整設(shè)計(jì) 過程。35、用153數(shù)據(jù)選擇器設(shè)計(jì)一代碼轉(zhuǎn)換電路，將4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成格林碼。36、下圖是化簡(jiǎn)后的狀態(tài)表。狀態(tài)分配為 A=00,B=01,C=11,D=10 ,用JK觸發(fā)器和盡量少的 邏輯門實(shí)現(xiàn)其電路。畫出每個(gè)觸發(fā)器的激勵(lì)卡諾圖和電路輸出卡諾圖。每個(gè)觸發(fā)器的輸入激勵(lì)方程和電路輸出方程，并畫出電路實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)態(tài)輸入x=0x=1AA/0B/0BA/0C/1CB/0D/0DC/1D/037、分析下圖所示的脈沖異步時(shí)序電路?？刂坪瘮?shù):Do = Q0, CPo=CP, Di=Q1 , CPi = Q0, D2=Q2 , CP2= Q1狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表輸入激勵(lì)輸出Q2Q1Q0CPD0CP0D1CP1D2CP2Q2n1Q； 1Q； 100011111111110011011011100010111011000110011111010110111010010010101101100100011011101001011111010000110做狀態(tài)圖和狀態(tài)表Q2Q1Q0Q； 1Q； 0 1CP=0CP=1000000111001001100010010001100100011011011010101101000110110101111111110這是一個(gè)四進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器，無論初始狀態(tài)是什么，它都會(huì)進(jìn)入一個(gè)四進(jìn)制循環(huán)里面。