最新滬科版高中物理必修一第 5章探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律 .2.會(huì)測(cè)量加速度、力和質(zhì)量 ，能作出一1物體運(yùn)動(dòng)的aF、a圖像3通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系. m知識(shí)儲(chǔ)備區(qū) 層故追本溯源推陳方可知新一、實(shí)驗(yàn)器材小車、祛碼、小桶、砂、細(xì)線、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電 遮、紙帶、刻度尺、天平.二、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)的基本思想一一控制變量法1 .保持研究對(duì)象即小車的質(zhì)量不變,改變小桶內(nèi)砂的質(zhì)量,即改變作用力，測(cè)出小車的對(duì)應(yīng)加速度，驗(yàn)證加速度是否正比于作用力.2 .保持小桶中砂的質(zhì)量不變 ,即保持作用力不變，改變研究對(duì)象的質(zhì)量,測(cè)出對(duì)應(yīng)不同質(zhì)量 的加速度，驗(yàn)證加速度是否反比于質(zhì)量.| 學(xué)習(xí)探究區(qū) 忌礎(chǔ)自學(xué)精實(shí)重點(diǎn)可動(dòng)探究一、實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)1.三個(gè)物理量的測(cè)量方法一一近似法本實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象：放在長(zhǎng)木板上的小車在拉力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng).(裝置如圖1所示).圖1(1)小車質(zhì)量的測(cè)量利用天平測(cè)出,在小車上增減祛碼可改變小車的質(zhì)量.(2)拉力的測(cè)量當(dāng)小桶和砂的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小桶和砂的重力近似等于對(duì)小車的拉力 即 F= mg(3)加速度的測(cè)量：逐差法.2 .實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法“化曲為直”法4 / 11(1)研究加速度a和力F的關(guān)系以加速度a為縱坐標(biāo)，以力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出圖像，如圖2所示，若圖 像是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，就能說(shuō)明a與F成正比.(2)研究加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系如圖3甲所示，因?yàn)閍m圖像是曲線，檢查am圖像是不是雙曲線，就能判斷它們之間是不，、一八- 4一，1 八是反比例關(guān)系比.我們采取，但檢查這條曲線是不是雙曲線 ，相當(dāng)困難.若 a和m成反比，則a與-必成正m “化曲為直”的方法 ，以a為縱坐標(biāo)，以m為橫坐標(biāo)，作出像是一條直線,如圖乙所示，說(shuō)明a與1成正比，即a與m成反比.圖3二、實(shí)驗(yàn)步驟1 .用天平測(cè)出小車的質(zhì)量M并把數(shù)值記錄下來(lái).2 .按圖4所示的裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好.3 .平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，多次移動(dòng)木塊位置，直到輕推小車，使小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可保持勻速直線運(yùn)動(dòng)為止.4 .在小桶里放入適量的砂 ，在小車上加放適量的祛碼 ，用天平測(cè)出小桶和砂的質(zhì)量m并記錄下來(lái).接通電源，放開小車，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打好點(diǎn)后取下紙帶.5 .保持小車的質(zhì)量不變，改變砂和小桶的質(zhì)量，按步驟4再做5次實(shí)驗(yàn).6 .在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，算出每條紙帶對(duì)應(yīng)的加速度的值并記錄在表格得出aF的關(guān)系.8 .保持砂和小桶的質(zhì)量不變 ，在小車上加放祛碼，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，求出相應(yīng)的加速度，并設(shè) 計(jì)表格如下.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出小車運(yùn)動(dòng)的a-Mpit,從而得出aM的關(guān)系.次數(shù)i23456小車加速度 a/(m - s 2)小車質(zhì)里MkgM/kg19 .整理實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn).三、注意事項(xiàng)1 .實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源后釋放小車.2 .在平衡摩擦力時(shí)，不要懸掛小桶，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源.用手輕輕地給小車一個(gè) 初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔均勻 ，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向 下的分力平衡.3 .改變砂的質(zhì)量過(guò)程中，要始終保證砂桶(包括砂)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量.4 .作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能的分布在直線的兩側(cè)，但若遇到個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去.Z典例精析【例】某實(shí)驗(yàn)小組利用圖5所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系.維帶帶滑輪的長(zhǎng)木板圖5(1)下列做法正確的是 (填字母代號(hào)).A.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行B.在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有祛碼的祛碼桶通過(guò)定滑輪拴在木塊上C.實(shí)3時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D.通過(guò)增減木塊上的祛碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)圖6是甲、乙兩同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖像.形成圖線甲的原因是 . 形成圖線乙的原因是 .解析 (1)實(shí)驗(yàn)中細(xì)繩要與長(zhǎng)木板保持平行,A項(xiàng)正確；平衡摩擦力時(shí)不能將裝有祛碼的祛碼桶通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)滑輪拴在木塊上，這樣無(wú)法平衡摩擦力，B項(xiàng)錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再放開木塊 ,C項(xiàng)錯(cuò)誤；平衡摩擦力后，改變木塊上的祛碼的質(zhì)量后不再需要 重新平衡摩擦力，D項(xiàng)正確.(2)圖線甲中F=0時(shí)，木塊就有了加速度，可見是長(zhǎng)木板傾角過(guò)大.圖線乙中，有了拉力時(shí)加速度仍為0,說(shuō)明未平衡摩擦力或長(zhǎng)木板傾角過(guò)小.答案(1)AD (2)長(zhǎng)木板傾角過(guò)大未平衡摩擦力或長(zhǎng)木板傾角過(guò)小檢測(cè)學(xué)習(xí)效果怵驗(yàn)成功快樂自我檢測(cè)區(qū)為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖7所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn).其中 G、G為兩個(gè) 光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過(guò) G、G光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間 Ati、 At 2都可以被測(cè)量并記錄.滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M擋光片寬度為D光電門間距離為s,牽引祛碼的質(zhì)量為 m回答下列問(wèn)題：圖7(1)實(shí)驗(yàn)開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下 如何判定調(diào)節(jié)是否到位?(2)若取 W 0.4 kg,改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是 A. m=5 gB. m2= 15 gC. m= 40 g D . m= 400 g，其中求得的加速度 a的表達(dá)式為:.(用 A ti、At2、D s 表示)DA t 2答案見解析i (2)D"2sDA ti(3)在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度解析(1)取下牽引祛碼，滑行器放在任意位置都不動(dòng)，或取下牽引祛碼，輕推滑行器，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門的光束被遮擋的時(shí)間A t都相等.(2)本實(shí)驗(yàn)只有在滿足n? M的條件下，才可以用牽引祛碼的重力近似等于對(duì)滑行器的拉力，所以D是不合適的.(3)由于擋光片通過(guò)光電門的時(shí)間很短，所以可以認(rèn)為擋光片通過(guò)光電門這段時(shí)間內(nèi)的平均D D22速度等于瞬時(shí)速度，即有vi = , V2 = 一1，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式V2 vi = 2as得：a =At i A t2D 2 D 2A t2A112s.40分鐘課時(shí)作業(yè)別為XI、X2,則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，有（）L2"b1小車牛 ffipF圖1A.當(dāng) m=m% E= 2F2時(shí)，Xi = 2x2B.當(dāng) m=m2、F1= 2F2時(shí)，X2= 2x1C.當(dāng) Fi = F2、m= 2m 時(shí)，xi = 2x2D.當(dāng) Fi=F2、m= 2m 時(shí)，x2=2xi答案 A3 .如圖2所示是在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中 ，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出的三條 aF圖線，下列說(shuō)法中正確的是（）圖2A.三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)繩的拉力相同B.三條傾斜直線所對(duì)應(yīng)的小車和祛碼的總質(zhì)量不同C.直線i對(duì)應(yīng)的小車和祛碼的總質(zhì)量最大D.直線3對(duì)應(yīng)的小車和祛碼的總質(zhì)量最大答案 BD一一 , i 一一解析 由F= ma得a= m3,斜率越大，質(zhì)量越小，故B D選項(xiàng)正確.4 .利用如圖3甲所示的裝置探究“質(zhì)量一定 ，加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度 a和小車所受拉力 F的圖像如圖乙中的直線I所示 ，乙同學(xué)畫出的 a-F圖像如圖乙中的直線n所示.直線I、n在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距都比較大 ，明顯超出 了誤差范圍，下面關(guān)于形成這種狀況的解釋正確的是 （ ）.帶 小車6 / ii乙圖3A.實(shí)驗(yàn)前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力B.甲同學(xué)在平衡摩擦力時(shí)，把長(zhǎng)木板不帶滑輪的一端墊得過(guò)高了C.實(shí)驗(yàn)前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠D.乙同學(xué)在平衡摩擦力時(shí)，把長(zhǎng)木板不帶滑輪的一端墊得過(guò)高了答案 BC解析 圖線I表明不對(duì)小車施加拉力小車就有加速度 ，說(shuō)明平衡摩力過(guò)度，即把長(zhǎng)木板不 帶滑輪的一端墊得過(guò)高了.圖線n表明對(duì)小車施加的拉力達(dá)到一定程度后，小車才加速運(yùn)動(dòng)說(shuō)明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠.5.用如圖4所示的裝置探究在作用力 F一定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量 M的關(guān)系，某位 同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.用天平稱出小車和小桶及其內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量B.按圖裝好實(shí)驗(yàn)器材C.把輕繩系在小車上并繞過(guò)定滑輪懸掛砂桶D.將電磁打點(diǎn)1t時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量E.保持小桶及其內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的祛碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)F.分析每條紙帶，測(cè)量并計(jì)算出加速度的值G.彳aM關(guān)系圖像，并由圖像確定a M關(guān)系(1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是 ,該步驟應(yīng)排在實(shí)驗(yàn)步驟 之后.(2)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是 ,應(yīng)把 改為. 在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖?，應(yīng)把 改為.答案 （1）平衡摩擦力B （2）D 6 V電壓的蓄電池46 V交流電壓的學(xué)生電源（3）G作aM關(guān)系圖像作a 關(guān)系圖像解析 實(shí)驗(yàn)中把小桶及其內(nèi)所裝砂子的重力看做與小車所受的拉力大小相等，實(shí)驗(yàn)中沒有考慮摩擦力的作用，故必須平衡摩擦力.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上將無(wú)法工作必須接在46 V交流電壓的學(xué)生電源上.作aM關(guān)系圖像，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a、關(guān)系圖像.6.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn).如圖5所示為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有祛碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板.電源頻率為 50 Hz.圖5（1）平衡摩擦力后，可認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車的拉力F等于祛碼和小桶的總重力，需滿足的條件是（2）圖6為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶（紙帶上的點(diǎn)為實(shí)際打下的點(diǎn)）,根據(jù)圖中的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)可求出小車的加速度大小a =m/s2.（結(jié)果取兩位有效數(shù)字）"匚口E6,19 6,7。7,217,72 單位；cm圖6（3）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，保持祛碼和小桶的總質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量 M分別得到小車加速度 a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)如下表：次數(shù)123456789小車加速 a/(m - s2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小車質(zhì)量Mkg0.250.290.330.400.500.710.751.001.671-獷根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與M的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)趫D7所示坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢?量建立坐標(biāo)系，并作出圖線.（如有需要，可利用上表中空格）11圖7答案(1)祛碼和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量1解析(1)平衡摩才力后，設(shè)祛碼和小桶的總質(zhì)量為m小車的質(zhì)量為 M對(duì)小車、小桶組成的系統(tǒng),由牛頓第二定律得 mg= ( vm- M)a,解得2 = ”,可見，當(dāng)M? m時(shí)，a=mg以小車為研究 MM對(duì)象，當(dāng)滿足條件“祛碼和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量”時(shí)，可認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車的拉力F等于祛碼和小桶的總重力；(2)從題圖中所給數(shù)據(jù)可以求得T= 0.04 s, a= SCD 4T2 s" SBC =3.2 m/s 2; (3)利用上表中空格，先求出小車質(zhì)量的倒數(shù)，然后建立a-M標(biāo)，作出a和線.7. “探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖8甲所示.小車打點(diǎn)計(jì)時(shí)器祛碼微1甲9 / 113.521 3.68便位:cm)(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過(guò)程中，打出了一條紙帶如圖乙所示.計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s,從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出并標(biāo)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離.該小車的加速度a=m/s 2.10 /11(2)平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的祛碼都放在小車上.掛上祛碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)祛碼添加到祛碼盤中，測(cè)量小車的加速度.小車的加速度a與祛碼盤中祛碼總重力F的實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)如下表:祛碼盤中祛碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m - s 2)0.691.181.662.182.70請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖 9所示坐標(biāo)系中作出aF的關(guān)系圖像.(3)根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的aF圖線不通過(guò)原點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明主要原因.答案 (1)0.16(2)見解析圖(3)計(jì)算F時(shí)忘記加入祛碼盤的重力解析(1)由題意可知計(jì)數(shù)間隔T = 5To= 0.1 s.由題圖乙可知 As = 0.16 cm =1.6 x 10 3 m,由 A s= a/可得 a= 0.16 m/s 2(2) aF圖線如圖所示.(3)平衡小車與桌面之間的摩擦力后，a-F圖像仍不通過(guò)原點(diǎn)，可能是在計(jì)算 F時(shí)忘記加入砝碼盤的重力 , 使作出的圖像向左平移造成的11 / 11i .在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，以下做法正確的是()A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上B.每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力C.實(shí)3時(shí)，先放開小車，后接通電源D. “重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對(duì)探究過(guò)程也不會(huì)產(chǎn)生影響答案 B2.如圖i所示，在探究加速度和力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，若i、2兩個(gè)相同的小車所受拉力分別為Fi、F2,車中所放祛碼的質(zhì)量分別為 m、m,打開夾子后經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間兩車的位移分