高考數(shù)學試題匯編:第4章 三角函數(shù)第2節(jié) 兩角和與差的三角函數(shù)
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高考數(shù)學試題匯編:第4章 三角函數(shù)第2節(jié) 兩角和與差的三角函數(shù)
第四章 三角函數(shù)二 兩角和與差的三角函數(shù)【考點闡述】兩角和與差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切【考試要求】(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式(4)能正確運用三角公式,進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明II【考題分類】(一)選擇題(共6題)1.(福建卷理1)的值等于( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】原式=,故選A。【命題意圖】本題考查三角函數(shù)中兩角差的正弦公式以及特殊角的三角函數(shù),考查基礎知識,屬保分題。2.(福建卷文2)計算的結(jié)果等于( )A. B. C. D.【答案】B【解析】原式=,故選B.【命題意圖】本題三角變換中的二倍角公式,考查特殊角的三角函數(shù)值.3. (全國新卷理9)若,是第三象限的角,則(A) (B) (C) 2 (D) -2【答案】A 解析:由已知得,所以,又屬于第二或第四象限,故由- 1 - / 6解得:,從而另解:由已知得,所以4. (全國新卷文10)若= -,a是第一象限的角,則=(A)- (B) (C) (D)【答案】A 解析:由已知得,所以。5. (全國卷文3)已知,則 (A) (B) (C) (D)【解析】B:本題考查了二倍角公式及誘導公式, sina=2/3,6. (浙江卷理4文6)設,則“”是“”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件解析:因為0x,所以sinx1,故xsin2xxsinx,結(jié)合xsin2x與xsinx的取值范圍相同,可知答案選B,本題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義,以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關系的能力,屬中檔題(二)填空題(共4題)1. (全國卷理14)已知為第三象限的角,,則 .【答案】【命題意圖】本小題主要考查三角函數(shù)值符號的判斷、同角三角函數(shù)關系、和角的正切公式,同時考查了基本運算能力及等價變換的解題技能.【解析】因為為第三象限的角,所以,又<0, 所以,于是有,所以.2. (全國卷文14))已知為第二象限的角,,則 .【答案】【命題意圖】本小題主要考查三角函數(shù)值符號的判斷、同角三角函數(shù)關系、和角的正切公式,同時考查了基本運算能力及等價變換的解題技能.【解析】因為為第二象限的角,又, 所以,,所3. (全國卷理13)已知是第二象限的角,則 【答案】 【命題意圖】本試題主要考查三角函數(shù)的誘導公式、正切的二倍角公式和解方程,考查考生的計算能力.【解析】由得,又,解得,又是第二象限的角,所以.4.(重慶卷文15)如題(15)圖,圖中的實線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線,各段弧所在的圓經(jīng)過同一點(點不在上)且半徑相等. 設第段弧所對的圓心角為,則_ . 【答案】【解析】又,所以.(三)解答題(共4題)1.(上海卷理19文19)已知,化簡:.2.(四川卷理19 I文19I)證明兩角和的余弦公式;由推導兩角和的正弦公式.3.(四川卷文19 II)已知,求4.(上海春卷19)已知,求的值。 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!