第四章 三角函數(shù)二 兩角和與差的三角函數(shù)【考點闡述】兩角和與差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切【考試要求】（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明II【考題分類】（一）選擇題（共6題）1.（福建卷理1）的值等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】原式=，故選A。【命題意圖】本題考查三角函數(shù)中兩角差的正弦公式以及特殊角的三角函數(shù)，考查基礎知識，屬保分題。2.（福建卷文2）計算的結(jié)果等于( )A. B. C. D.【答案】B【解析】原式=,故選B.【命題意圖】本題三角變換中的二倍角公式,考查特殊角的三角函數(shù)值.3. （全國新卷理9）若，是第三象限的角，則(A) (B) (C) 2 (D) -2【答案】A 解析：由已知得，所以，又屬于第二或第四象限，故由- 1 - / 6解得：，從而另解：由已知得，所以4. （全國新卷文10）若= -，a是第一象限的角，則=（A）- （B） （C） （D）【答案】A 解析：由已知得，所以。5. （全國卷文3）已知，則 （A） （B） （C） （D）【解析】B：本題考查了二倍角公式及誘導公式， sina=2/3，6. （浙江卷理4文6）設，則“”是“”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件解析：因為0x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，結(jié)合xsin2x與xsinx的取值范圍相同，可知答案選B，本題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關系的能力，屬中檔題（二）填空題（共4題）1. （全國卷理14）已知為第三象限的角，,則 .【答案】【命題意圖】本小題主要考查三角函數(shù)值符號的判斷、同角三角函數(shù)關系、和角的正切公式,同時考查了基本運算能力及等價變換的解題技能.【解析】因為為第三象限的角,所以，又<0, 所以,于是有,所以.2. （全國卷文14）)已知為第二象限的角，,則 .【答案】【命題意圖】本小題主要考查三角函數(shù)值符號的判斷、同角三角函數(shù)關系、和角的正切公式,同時考查了基本運算能力及等價變換的解題技能.【解析】因為為第二象限的角,又, 所以，,所3. （全國卷理13）已知是第二象限的角，則 【答案】 【命題意圖】本試題主要考查三角函數(shù)的誘導公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的計算能力.【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.4.（重慶卷文15）如題（15）圖，圖中的實線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線，各段弧所在的圓經(jīng)過同一點（點不在上）且半徑相等. 設第段弧所對的圓心角為，則_ . 【答案】【解析】又，所以.（三）解答題（共4題）1.（上海卷理19文19）已知，化簡：.2.（四川卷理19 I文19I）證明兩角和的余弦公式；由推導兩角和的正弦公式.3.（四川卷文19 II）已知，求4.（上海春卷19）已知，求的值。 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！