傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！實驗一 基本信號的生成1實驗?zāi)康膌 學(xué)會使用MATLAB產(chǎn)生各種常見的連續(xù)時間信號與離散時間信號；l 通過MATLAB中的繪圖工具對產(chǎn)生的信號進行觀察，加深對常用信號的理解；l 熟悉MATLAB的基本操作，以及一些基本函數(shù)的使用，為以后的實驗奠定基礎(chǔ)。2實驗內(nèi)容 運行以上九個例子程序，掌握一些常用基本信號的特點及其MATLAB實現(xiàn)方法；改變有關(guān)參數(shù)，進一步觀察信號波形的變化。 在 范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號：a) ；b) ；c) ；d) 。源程序：k=-10:10;f1k=zeros(1,10),1,zeros(1,10);subplot(2,2,1)stem(k,f1k)title(f1k)f2k=zeros(1,8),1,zeros(1,12);subplot(2,2,2)stem(k,f2k)title(f2k)f3k=zeros(1,14),1,zeros(1,6);subplot(2,2,3)stem(k,f3k)title(f3k)f4k=2*f2k-f3k;subplot(2,2,4)22 / 23stem(k,f4k)title(f4k) 在 范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號：a) ；b) ；c) 。請問這三個信號的基波周期分別是多少？源程序：k=0:31;f1k=sin(pi/4*k).*cos(pi/4*k);subplot(3,1,1)stem(k,f1k)title(f1k)f2k=(cos(pi/4*k).2;subplot(3,1,2)stem(k,f2k)title(f2k)f3k=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k);subplot(3,1,3)stem(k,f3k)title(f3k)其中f1k的基波周期是4, f2k的基波周期是4, f3k的基波周期是16。實驗二 信號的基本運算1實驗?zāi)康膌 學(xué)會使用MATLAB完成信號的一些基本運算；l 了解復(fù)雜信號由基本信號通過尺度變換、翻轉(zhuǎn)、平移、相加、相乘、差分、求和、微分及積分等運算來表達的方法；l 進一步熟悉MATLAB的基本操作與編程，掌握其在信號分析中的運用特點與使用方式。2實驗內(nèi)容 運行以上三個例題程序，掌握信號基本運算的MATLAB實現(xiàn)方法；改變有關(guān)參數(shù)，考察相應(yīng)信號運算結(jié)果的變化特點與規(guī)律。 已知信號如下圖所示：a) 用MATLAB編程復(fù)現(xiàn)上圖；%作業(yè)題2 a：t=-6:0.001:6;ft1=tripuls(t,6,0.5);subplot(2,1,1)plot(t,ft1)title(f(t)b) 畫出的波形；%bt=-6:0.001:6;ft1=tripuls(2*(1-t),6,0.5);%subplot(1,1,1)plot(t,ft1)title(f(2*(1-t)c) 畫出的波形； %ch=0.001;t=-6:h:6;yt=tripuls(t,6,0.5);y1=diff(yt)*1/h;plot(t(1:length(t)-1),y1)title(df(t)/dt)d) 畫出的波形。%dt=-6:0.1:6;for x=1:length(t) y2(x)=quad(tripuls(t,6,0.5),-3,t(x);endplot(t,y2)title(integral of f(t)實驗三 系統(tǒng)的時域分析1實驗?zāi)康膌 學(xué)習(xí)并掌握連續(xù)時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的MATLAB求解方法；l 學(xué)習(xí)并掌握離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)、沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的MATLAB求解方法；l 進一步深刻理解連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點對系統(tǒng)特性的影響；學(xué)習(xí)并掌握卷積的MATLAB計算方法。2實驗內(nèi)容 運行以上五個例題程序，掌握求解系統(tǒng)響應(yīng)的MATLAB分析方法；改變模型參數(shù)，考察系統(tǒng)響應(yīng)的變化特點與規(guī)律。 設(shè)離散系統(tǒng)可由下列差分方程表示：計算時的系統(tǒng)沖激響應(yīng)。源程序：k=-20:100;a=1 -1 0.9;b=1;h=impz(b,a,k);stem(k,h);xlabel(Time(sec)ylabel(y(t) 設(shè)，輸入，求系統(tǒng)輸出。（?。┰闯绦颍簁=-10:50;uk=zeros(1,10),ones(1,51);u1k=zeros(1,20),ones(1,41);hk=0.9.k.*uk;fk=uk-u1k;yk=conv(hk,fk);stem(0:length(yk)-1,yk); 已知濾波器的傳遞函數(shù)：輸入信號為為隨機信號。試繪出濾波器的輸出信號波形。（?。┰闯绦颍篟=101;d=rand(1,R)-0.5;t=0:100;s=2*sin(0.05*pi*t);f=s+d;subplot(2,1,1);plot(t,d,g-.,t,s,b-,t,f,r-);xlabel(Time index t);legend(dt,st,ft);title(處理前的波形)b=0.22 0;a=1 -0.8;y=filter(b,a,f);subplot(2,1,2);plot(t,s,b-,t,y,r-);xlabel(Time index t);legend(st,yt);title(濾波器輸出波形)實驗四 周期信號的頻域分析1實驗?zāi)康膌 掌握周期信號傅立葉級數(shù)分解與合成的計算公式l 掌握利用MATLAB實現(xiàn)周期信號傅立葉級數(shù)分解與綜合方法l 理解并掌握周期信號頻譜特點2.實驗內(nèi)容1、仿照例程，實現(xiàn)下述周期信號的傅立葉級數(shù)分解與合成：1-3-4541O要求： （a）首先，推導(dǎo)出求解，的公式，計算出前10次系數(shù)； （b）利用MATLAB求解，的值，其中，求解前10次系數(shù)，并給出利用這些系數(shù)合成的信號波形。（a）設(shè)周期信號的周期為，角頻率，且滿足狄里赫利條件，則該周期信號可以展開成傅立葉級數(shù)。（1）三角形式傅立葉級數(shù) （2）指數(shù)形式傅立葉級數(shù) （b）求解，及合成信號波形所用程序：function A_sym,B_sym=CTFShchsym% 采用符號計算求一個周期內(nèi)連續(xù)時間函數(shù)f的三角級數(shù)展開系數(shù),再用這些% 展開系數(shù)合成連續(xù)時間函數(shù)f.傅立葉級數(shù)%函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量% Nf=6諧波的階數(shù)%Nn輸出數(shù)據(jù)的準確位數(shù)%A_sym第1元素是直流項，其后元素依次是1,2,3.次諧波cos項展開系數(shù)%B_sym第2,3,4,.元素依次是1,2,3.次諧波sin項展開系數(shù)% tao=1 tao/T=0.2syms t n k x T=4;tao=T/4;a=-1.5;if nargin<4 Nf=10;endif nargin<5 Nn=32;endx=time_fun_x(t);A0=int(x,t,a,T+a)/T; %求出三角函數(shù)展開系數(shù)A0As=2/T*int(x*cos(2*pi*n*t/T),t,a,T+a); %求出三角函數(shù)展開系數(shù)AsBs=2/T*int(x*sin(2*pi*n*t/T),t,a,T+a); %求出三角函數(shù)展開系數(shù)BsA_sym(1)=double(vpa(A0,Nn); %獲取串?dāng)?shù)組A0所對應(yīng)的ASC2碼數(shù)值數(shù)組for k=1:NfA_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn); %獲取串?dāng)?shù)組A所對應(yīng)的ASC2碼數(shù)值數(shù)組 B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn); %獲取串?dāng)?shù)組B所對應(yīng)的ASC2碼數(shù)值數(shù)組end ; if nargout=0 c=A_sym;disp(c); %輸出c為三角級數(shù)展開系數(shù):第1元素是直流項，其后元素依次是1,2,3.次諧波cos項展開系數(shù)d=B_sym;disp(d); %輸出d為三角級數(shù)展開系數(shù): 第2,3,4,.元素依次是1,2,3.次諧波sin項展開系數(shù) t=-3*T:0.01:3*T; f0=c(1); %直流 f1=c(2).*cos(2*pi*1*t/T)+d(2).*sin(2*pi*1*t/T); % 基波 f2=c(3).*cos(2*pi*2*t/T)+d(3).*sin(2*pi*2*t/T); % 2次諧波 f3=c(4).*cos(2*pi*3*t/T)+d(4).*sin(2*pi*3*t/T); % 3次諧波 f4=c(5).*cos(2*pi*4*t/T)+d(5).*sin(2*pi*4*t/T); % 4次諧波 f5=c(6).*cos(2*pi*5*t/T)+d(6).*sin(2*pi*5*t/T); % 5次諧波 f6=c(7).*cos(2*pi*6*t/T)+d(7).*sin(2*pi*6*t/T); % 6次諧波 f7=c(8).*cos(2*pi*7*t/T)+d(8).*sin(2*pi*7*t/T); % 7次諧波 f8=c(9).*cos(2*pi*8*t/T)+d(9).*sin(2*pi*8*t/T); % 8次諧波 f9=c(10).*cos(2*pi*9*t/T)+d(10).*sin(2*pi*9*t/T); % 9次諧波 f10=c(11).*cos(2*pi*10*t/T)+d(11).*sin(2*pi*10*t/T); % 10次諧波 f11=f0+f1+f2; % 直流+基波+2次諧波 f12=f11+f3; % 直流+基波+2次諧波+3次諧波 f13=f12+f4+f5+f6; % 直流+基波+2次諧波+3次諧波+4次諧波+5次諧波+6次諧波 f14=f13+f7+f8+f9+f10; %010次 subplot(2,2,1) plot(t,f0+f1),hold on y=time_fun_e(t); %調(diào)用連續(xù)時間函數(shù)-周期矩形脈沖 plot(t,y,r:) title(直流+基波) axis(-8,8,-0.5,1.5) subplot(2,2,2) plot(t,f12),hold on y=time_fun_e(t); plot(t,y,r:) title(1-3次諧波+直流) axis(-8,8,-0.5,1.5) subplot(2,2,3) plot(t,f13),hold on y=time_fun_e(t); plot(t,y,r:) title(1-6次諧波+直流) axis(-8,8,-0.5,1.5) subplot(2,2,4) plot(t,f14),hold on y=time_fun_e(t); plot(t,y,r:) title(1-10次諧波+直流) axis(-8,8,-0.5,1.5) hold offendfunction y=time_fun_e(t)% 該函數(shù)是CTFShchsym.m的子函它由符號函數(shù)和表達式寫成a=1.5;T=4;h=1;tao=T/4;t=-3*T:0.01:3*T;e1=1/2+1/2.*sign(t-0.5+tao/2);e2=1/2+1/2.*sign(t-0.5-tao/2);y=h.*(e1-e2); %連續(xù)時間函數(shù)-周期矩形脈沖function x=time_fun_x(t)% 該函數(shù)是CTFShchsym.m的子函數(shù)。它由符號變量和表達式寫成。h=1; x1=sym(Heaviside(t)*h;x=x1-sym(Heaviside(t-1)*h;源程序修改：function A_sym,B_sym=CTFShchsym% 采用符號計算求一個周期內(nèi)連續(xù)時間函數(shù)f的三角級數(shù)展開系數(shù),再用這些% 展開系數(shù)合成連續(xù)時間函數(shù)f.傅立葉級數(shù)%函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量% Nf=6諧波的階數(shù)%Nn輸出數(shù)據(jù)的準確位數(shù)%A_sym第1元素是直流項，其后元素依次是1,2,3.次諧波cos項展開系數(shù)%B_sym第2,3,4,.元素依次是1,2,3.次諧波sin項展開系數(shù)% tao=1 tao/T=0.2syms t n k x T=5;tao=0.2*T;a=0.5;if nargin<4 Nf=6;endif nargin<5 Nn=32;endx=time_fun_x(t);A0=int(x,t,-a,T-a)/T; %求出三角函數(shù)展開系數(shù)A0As=2/T*int(x*cos(2*pi*n*t/T),t,-a,T-a); %求出三角函數(shù)展開系數(shù)AsBs=2/T*int(x*sin(2*pi*n*t/T),t,-a,T-a); %求出三角函數(shù)展開系數(shù)BsA_sym(1)=double(vpa(A0,Nn); %獲取串?dāng)?shù)組A0所對應(yīng)的ASC2碼數(shù)值數(shù)組for k=1:Nf A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn); %獲取串?dāng)?shù)組A所對應(yīng)的ASC2碼數(shù)值數(shù)組 B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn); %獲取串?dāng)?shù)組B所對應(yīng)的ASC2碼數(shù)值數(shù)組end if nargout=0 c=A_sym; disp(c) %輸出c為三角級數(shù)展開系數(shù):第1元素是直流項，其后元素依次是1,2,3.次諧波cos項展開系數(shù) d=B_sym; disp(d) %輸出d為三角級數(shù)展開系數(shù): 第2,3,4,.元素依次是1,2,3.次諧波sin項展開系數(shù) t=-8*a:0.01:T-a; f0=c(1); %直流 f1=c(2).*cos(2*pi*1*t/5)+d(2).*sin(2*pi*1*t/5); % 基波 f2=c(3).*cos(2*pi*2*t/5)+d(3).*sin(2*pi*2*t/5); % 2次諧波 f3=c(4).*cos(2*pi*3*t/5)+d(4).*sin(2*pi*3*t/5); % 3次諧波 f4=c(5).*cos(2*pi*4*t/5)+d(5).*sin(2*pi*4*t/5); % 4次諧波 f5=c(6).*cos(2*pi*5*t/5)+d(6).*sin(2*pi*5*t/5); % 5次諧波 f6=c(7).*cos(2*pi*6*t/5)+d(7).*sin(2*pi*6*t/5); % 6次諧波 f7=f0+f1+f2; % 直流+基波+2次諧波 f8=f7+f3; % 直流+基波+2次諧波+3次諧波 f9=f8+f4+f6; % 直流+基波+2次諧波+3次諧波+4次諧波+6次諧波 subplot(2,2,1) plot(t,f0+f1),hold on y=time_fun_e(t); %調(diào)用連續(xù)時間函數(shù)-周期矩形脈沖 plot(t,y,r:) title(周期矩形波的形成直流+基波) axis(-4,4.5,-0.5,1.5) subplot(2,2,2) plot(t,f7),hold on y=time_fun_e(t); plot(t,y,r:) title(周期矩形波的形成直流+基波+2次諧波) axis(-4,4.5,-0.5,1.5) subplot(2,2,3) plot(t,f8),hold on y=time_fun_e(t); plot(t,y,r:) title(直流+基波+2次諧波+3次諧波) axis(-4,4.5,-0.5,1.5) subplot(2,2,4) plot(t,f9),hold on y=time_fun_e(t); plot(t,y,r:) title(基波+2次諧波+3次諧波+4次諧波+6次諧波) axis(-4,4.5,-0.5,1.5)endfunction y=time_fun_e(t)% 該函數(shù)是CTFShchsym.m的子函它由符號函數(shù)和表達式寫成a=0.5;T=5;h=1;tao=0.2*T;t=-8*a:0.01:T-a;e1=1/2+1/2.*sign(t+tao/2);e2=1/2+1/2.*sign(t-tao/2);y=h.*(e1-e2); %連續(xù)時間函數(shù)-周期矩形脈沖function x=time_fun_x(t)% 該函數(shù)是CTFShchsym.m的子函數(shù)。它由符號變量和表達式寫成。h=1; x1=sym(Heaviside(t+0.5)*h;x=x1-sym(Heaviside(t-0.5)*h;2、已知周期為T=4的三角波，在第一周期（-2<t<2）內(nèi)表示成：，試用MATLAB求該信號的傅立葉級數(shù)，并繪制它的頻譜圖。將它的頻譜與方波的頻譜圖做比較。function A_sym,B_sym=CTFSshbpsym(T,Nf)% 采用符號計算求0,T內(nèi)時間函數(shù)的三角級數(shù)展開系數(shù)。%函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量%Nn輸出數(shù)據(jù)的準確位數(shù)%A_sym第1元素是直流項，其后元素依次是1,2,3.次諧波cos項展開系數(shù)%B_sym第2,3,4,.元素依次是1,2,3.次諧波sin項展開系數(shù)% T T=m*tao， 信號周期% Nf諧波的階數(shù)% m (m=T/tao)周期與脈沖寬度之比,如m=4,8,16,100等% tao 脈寬:tao=T/m syms t n y if nargin<3 Nf=input(please Input 所需展開的最高諧波次數(shù):Nf=);endT=input(please Input 信號的周期T=);if nargin<5 Nn=32;endy=time_fun_s(t);A0=2/T*int(y,t,0,T/2);As=2/T*int(y*cos(2*pi*n*t/T),t,0,T/2);Bs=2/T*int(y*sin(2*pi*n*t/T),t,0,T/2);A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn);for k=1:Nf A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn); B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn); endif nargout=0 An=fliplr(A_sym); %對A_sym陣左右對稱交換 An(1,k+1)=A_sym(1); %A_sym的1*k陣擴展為1*(k+1)陣 An=fliplr(An); %對擴展后的S1陣左右對稱交換回原位置 Bn=fliplr(B_sym); %對B_sym陣左右對稱交換 Bn(1,k+1)=0; %B_sym的1*k陣擴展為1*(k+1)陣 Bn=fliplr(Bn); %對擴展后的S3陣左右對稱交換回原位置 FnR=An/2-i*Bn/2; % 用三角函數(shù)展開系數(shù)A、B值合成付里葉指數(shù)系數(shù) FnL=fliplr(FnR); N=Nf*2*pi/T; k2=-N:2*pi/T:N; Fn=FnL,FnR(2:end); %subplot(3,3,3) %x=time_fun_e(t); % 調(diào)用連續(xù)時間函數(shù)-周期矩形脈沖 subplot(2,1,1) stem(k2,abs(Fn); %畫出周期矩形脈沖的頻譜（T=M*tao） title(連續(xù)時間函數(shù)周期三角波脈沖的雙邊幅度譜) axis(-80,80,0,0.12) line(-80,80,0,0,color,r) line(0,0,0,0.12,color,r)endfunction x=time_fun_e(t)% 該函數(shù)是CTFSshbpsym.m的子函數(shù)。它由符號變量和表達式寫成。%t是時間數(shù)組%T是周期 duty=tao/T=0.2T=5;t=-2*T:0.01:2*T;tao=T/5;x=rectpuls(t,tao); %產(chǎn)生一個寬度tao=1的矩形脈沖subplot(2,2,2)plot(t,x)hold onx=rectpuls(t-5,tao); %產(chǎn)生一個寬度tao=1的矩形脈,中心位置在t=5處plot(t,x) hold onx=rectpuls(t+5,tao); %產(chǎn)生一個寬度tao=1的矩形脈,中心位置在t=-5處plot(t,x)title(周期為T=5，脈寬tao=1的矩形脈沖)axis(-10,10,0,1.2)function y=time_fun_s(t)syms ty=1-abs(t);x1=sym(Heaviside(t+2);x=x1-sym(Heaviside(t-2);y=y*x;ezplot(t,y,-10,10)grid源程序修改：function A_sym,B_sym=CTFSshbpsym(T,Nf)% 采用符號計算求0,T內(nèi)時間函數(shù)的三角級數(shù)展開系數(shù)。%函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量%Nn輸出數(shù)據(jù)的準確位數(shù)%A_sym第1元素是直流項，其后元素依次是1,2,3.次諧波cos項展開系數(shù)%B_sym第2,3,4,.元素依次是1,2,3.次諧波sin項展開系數(shù)% T T=m*tao， 信號周期% Nf諧波的階數(shù)% m (m=T/tao)周期與脈沖寬度之比,如m=4,8,16,100等% tao 脈寬:tao=T/m syms t n y if nargin<3 Nf=input(please Input 所需展開的最高諧波次數(shù):Nf=);endT=input(please Input 信號的周期T=);if nargin<5 Nn=32;endy=time_fun_s(t);A0=2/T*int(y,t,0,T);As=2/T*int(y*cos(2*pi*n*t/T),t,0,T);Bs=2/T*int(y*sin(2*pi*n*t/T),t,0,T);A_sym(1)=double(vpa(A0,Nn);for k=1:Nf A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn); B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn); endif nargout=0 An=fliplr(A_sym); %對A_sym陣左右對稱交換 An(1,k+1)=A_sym(1); %A_sym的1*k陣擴展為1*(k+1)陣 An=fliplr(An); %對擴展后的S1陣左右對稱交換回原位置 Bn=fliplr(B_sym); %對B_sym陣左右對稱交換 Bn(1,k+1)=0; %B_sym的1*k陣擴展為1*(k+1)陣 Bn=fliplr(Bn); %對擴展后的S3陣左右對稱交換回原位置 FnR=An/2-i*Bn/2; % 用三角函數(shù)展開系數(shù)A、B值合成付里葉指數(shù)系數(shù) FnL=fliplr(FnR); N=Nf*2*pi/T; k2=-N:2*pi/T:N; Fn=FnL,FnR(2:end); subplot(3,3,3) x=time_fun_e(t); % 調(diào)用連續(xù)時間函數(shù)-周期矩形脈沖 subplot(2,1,1) stem(k2,abs(Fn); %畫出周期矩形脈沖的頻譜（T=M*tao） title(連續(xù)時間函數(shù)周期矩形脈沖的雙邊幅度譜) axis(-80,80,0,0.12) line(-80,80,0,0) line(0,0,0,0.12)endfunction x=time_fun_e(t)% 該函數(shù)是CTFSshbpsym.m的子函數(shù)。它由符號變量和表達式寫成。%t是時間數(shù)組%T是周期 duty=tao/T=0.2T=5;t=-2*T:0.01:2*T;tao=T/5;x=rectpuls(t,tao); %產(chǎn)生一個寬度tao=1的矩形脈沖subplot(2,2,2)plot(t,x)hold onx=rectpuls(t-5,tao); %產(chǎn)生一個寬度tao=1的矩形脈,中心位置在t=5處plot(t,x) hold onx=rectpuls(t+5,tao); %產(chǎn)生一個寬度tao=1的矩形脈,中心位置在t=-5處plot(t,x)title(周期為T=5，脈寬tao=1的矩形脈沖)axis(-10,10,0,1.2)function y=time_fun_s(t)% 該函數(shù)是CTFSshbpsym.m的子函數(shù)。它由符號變量和表達式寫成。syms a a1T=input(please Input 信號的周期T=);M=input(周期與脈沖寬度之比M=);A=1;tao=T/M;a=tao/2;y1=sym(Heaviside(t+a1)*A;y=y1-sym(Heaviside(t-a1)*A;y=subs(y,a1,a);y=simple(y);實驗五 非周期信號的頻域分析1實驗?zāi)康膌 理解非周期信號的頻域分析方法；l 掌握典型信號的幅度譜和相位譜；l 理解信號的調(diào)制特性；l 掌握傅里葉變換的性質(zhì)：尺度變換、時移、頻移、卷積定理、對稱性、微分特性。2實驗內(nèi)容1.試計算寬度為2、幅度為1的三角波信號在0fmHz范圍內(nèi)信號的能量。取fm=0.110Hz。syms t;f=linspace(0.1,10,256);N=length(f);w=zeros(1,N);for k=1:N w(k)=quadl(t)2*sinc(t).*sinc(t).*sinc(t).*sinc(t),0,f(k);end y=0;for k=1:N y=y+w(k);endyplot(f,w);xlabel(Hz);ylabel(E);y =168.26992.試計算寬度和幅度均為1的方波信號在0fmHz頻譜范圍內(nèi)所包含的信號能量。syms t;f=linspace(0,5,256);N=length(f);w=zeros(1,N);for k=1:N w(k)=quadl(t)2*sinc(t).*sinc(t),0,f(k);end plot(f,w);xlabel(Hz);ylabel(E); 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