高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集U=Z，集合A=1，6，AB=2，0，1，6，那么（UA）B=（）AB3，4，5C2，0D1，62已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x、yR），且有，則|z|=（）A5BC3D3設(shè)a，bR，則“ab1”是“aba2b2”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4二項(xiàng)式的展開式中，若常數(shù)項(xiàng)為60，則m2n2的值為（）A2B3C4D65實(shí)數(shù)x、y滿足條件，則z=xy的最小值為（）A1B1CD26表中提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.57設(shè)是第二象限角，且，則tan2=（）ABCD8閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出i的結(jié)果為（）A7B8C9D109如圖，在矩形ABCD中，BC=1，沿AC將矩形ABCD折疊，連接BD，所得三棱錐DABC的正視圖和俯視圖如圖所示，則三棱錐DABC的側(cè)視圖的面積為（）ABCD10如圖，已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的下，上焦點(diǎn)，過F2點(diǎn)作以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓的切線，P為切點(diǎn)，若切線段PF2被一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為（）A3B2CD11在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=10，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則c=（）A15B5C3D2512已知橢圓E： +=1（ab0）的右焦點(diǎn)為F，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線l：3x4y=0交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4，點(diǎn)M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是（）A（0，B（0，C，1）D，1）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，2），且P（Xa21）=P（Xa3），則正數(shù)a=14設(shè)a0，a1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2a）x3在R上是增函數(shù)”的條件（在“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中選一個(gè)填寫）15已知數(shù)列an滿足，a1=1，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S2015=16函數(shù)f（x）=cos（2x+）（|）的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對稱，則當(dāng)函數(shù)f（x）在0，上取得最小值時(shí)，x=三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17已知an是一個(gè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足是a2，a4的等比中項(xiàng)，a1+a5=10數(shù)列bn滿足（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；（2）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn18某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（）試估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績；（）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取1名同學(xué)，求這名同學(xué)考試成績在80分以上（含80分）的概率；（）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，這3名同學(xué)中考試成績在80分以上（含80分）的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望（注：頻率可以視為相應(yīng)的概率）19如圖所示，已知四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ABAD，AB=2AD=2AP=2CD=2，E是棱PC上一點(diǎn)，且CE=2PE（1）求證：AE平面PBC；（2）求二面角APCD的大小20如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l經(jīng)過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F（）若點(diǎn)O到直線l的距離為，求直線l的方程；（）設(shè)點(diǎn)A是直線l與拋物線C在第一象限的交點(diǎn)點(diǎn)B是以點(diǎn)F為圓心，|FA|為半徑的圓與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)試判斷直線AB與拋物線C的位置關(guān)系，并給出證明21已知函數(shù)f（x）=lnxax+，其中a為常數(shù)（）若f（x）的圖象在x=1處的切線經(jīng)過點(diǎn)（3，4），求a的值；（）若0a1，求證：；（）當(dāng)函數(shù)f（x）存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍請考生在22、23、24三題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑選修4-1：幾何證明選講22如圖所示，PA為圓O的切線，A為切點(diǎn)，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，PA=20，PB=10，BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點(diǎn)D和E（1）求證：（2）求ADAE的值選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為（）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值選修4-5：不等式選講24設(shè)函數(shù)f（x）=|2xa|（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式，f（x）|x2|（2）若f（x）1的解集為0，1， +=a（m0，n0），求證：m+2n4第5頁（共5頁）