課 題有理數(shù)的混合運(yùn)算授課日期及時(shí)段教學(xué)目的1. 知道有理數(shù)混合運(yùn)算法則2. 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容一、日校問題解決二、知識(shí)點(diǎn)梳理（一）有理數(shù)混合運(yùn)算的順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的， 同級(jí)運(yùn)算按從左到右順序進(jìn)行 （二）注意結(jié)果中的負(fù)號(hào)不能丟重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段三、典型例題例1. 計(jì)算：(1)(-3)(-5)2； (2)(-3)(-5)2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-432)-(-43)2解：(1)(-3)(-5)2=(-3)25=-75(2)(-3)(-5)2=(15)2=225(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15(4)(-432)-(-43)2=(-49)-(-12)2=-36-144=-180注意：搞清(1)，(2)的運(yùn)算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方(3)中先乘方，再相減，(4)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(-432)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(-43)2中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相減例2. 計(jì)算：(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4審題：(1)存在哪幾級(jí)運(yùn)算？(2)運(yùn)算順序如何確定？解： (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4=4-(-25)(-1)+87(-3)1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1例3. 半徑是10cm ，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm 高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長,寬,高分別為40cm ,30cm和20cm 的長方體容器內(nèi),長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少?( 取3容器厚度不算)解：水桶內(nèi)水的體積為10230cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為（10230-2326）cm3（102302326）（5030）=(9000-324) 1500 = 867615006(cm)答：容器內(nèi)水的高度大約為 6cm。例4. 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加號(hào)，是代數(shù)和)=(-8)2=64； (注意符號(hào))(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)=9-25+16 (注意-(-5)2的符號(hào))=0；(3) (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-42 (注意符號(hào))=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，四、課后小結(jié)1. 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序。2. 歸納、猜想型問題的解決步驟：將問題抽象為數(shù)學(xué)問題從特例入手對(duì)比分析歸納出一般性的結(jié)論用這個(gè)一般性的結(jié)論去解決實(shí)際問題。五、 課后作業(yè)(一)選擇題：1. 兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是（ ）（A）非負(fù)數(shù)（B）非正數(shù)（C）負(fù)數(shù)（D）正數(shù)2. 兩個(gè)負(fù)數(shù)的差是正數(shù)，就必須符合（ ）（A）被減數(shù)大（B）被減數(shù)?。–）兩個(gè)數(shù)相等（D）減數(shù)大3. 兩個(gè)負(fù)數(shù)的差為零，就必須符合（ ）（A）被減數(shù)大（B）被減數(shù)?。–）兩個(gè)數(shù)相等（D）減數(shù)大4. 下列式子中，正確的是（ ）|5|=5|(5)|=5(5)=5(5)=5（A）和（B）和（C）和（D）和5. 一個(gè)數(shù)與（ ）相加，仍得本身（A）正數(shù)（B）負(fù)數(shù)（C）零（D）整數(shù)6. 下列式子使用加法交換律，正確的是（ ）（a+b）+c=a+（b+c） 2+(5 )=5+2a+b=b+aab=ba（A）和（B）和（C）和（D）和7. 式子205+3+7讀作（ ）（A）20，5，3，7的和（B）20，5，3，7的差（C）負(fù)20，負(fù)5，正3，正7的和（D）3與7的和及20與5的差8. n個(gè)不等于零的有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，負(fù)因數(shù)有（ ）（A）無數(shù)個(gè)（B）奇數(shù)個(gè)（C）偶數(shù)個(gè)（D）一個(gè)9. 一個(gè)數(shù)除以它的絕對(duì)值的商為1，這個(gè)數(shù)是（ ）（A）正數(shù)（B）非負(fù)數(shù)（C）非正數(shù)（D）負(fù)數(shù)10. 式子425（+）=100（+）=5030+40中用的運(yùn)算律是（ ）（A）乘法交換律及乘法結(jié)合律（B）乘法交換律及分配律（C）乘法結(jié)合律及分配律（D）分配律及加法結(jié)合律11. 兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)的積是（ ）（A）正數(shù)（B）負(fù)數(shù)（C）零（D）任何有理數(shù)12. 兩個(gè)帶有絕對(duì)值的數(shù)的積是（ ）（A）正數(shù)（B）負(fù)數(shù)（C）零（D）非負(fù)數(shù)13. 如果兩個(gè)數(shù)之和等于零，并且這兩個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)只能是（ ）（A）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)（B）都為零的兩個(gè)數(shù)（C）互為相反數(shù)且不相等（D）都不是正數(shù)的兩個(gè)數(shù)14. 和自身的倒數(shù)相等的有理數(shù)有（ ）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）不存在15. （ ）的絕對(duì)值和它的倒數(shù)之和為零。（A）1（B）0（C）1（D）以上結(jié)論都不對(duì)（二）填空題：在下列各式的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù):（1）（5）+（ ）=5 （2）（ ）（9）=1（3）（+）（ ）=1（4）（7）（2）=（ ）（5）（ ）（）= 4（6）（5）（ ）=15（7）54=（ ）（8）357+（3）（5）（7）=（ ）（9）=（三）計(jì)算題：1.（）（）（）2. 6+（3）（+25）3. 3（1）（4） 4. 9（34）5. 6. （+74）（1280）+741140+（74）（141）7. 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.答案：（一）CACCC DCBDC ADCBC（二）（1）、0；（2）、；（3）、；（4）、5；（5）、1；（6）、；（7）、4；（8）、0；（9）、 （三）1、；2、81；3、10；4、338；5、34；6、74； 7. 解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5