課 題合并同類項(xiàng)授課日期及時(shí)段教學(xué)目的1、 理解同類項(xiàng)概念2、 掌握合并同類項(xiàng)法則教學(xué)內(nèi)容一、課前檢測(cè)1說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：（1） ；（2）mn；（3）；（4）2、指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)：（1） ；（2）；（3）二、知識(shí)要點(diǎn)1、 同類項(xiàng)的概念所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng). 判斷幾個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)分別相同，同時(shí)具備這個(gè)條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)，缺一則不可。同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)，特別地，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng). 2、合并同類項(xiàng)的意義、法則及方法（1）合并同類項(xiàng)的意義 把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并. （2）合并同類項(xiàng)的法則 在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變. 如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為 0. （3）合并同類項(xiàng)的方法步驟： 第一步：準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)； 第二步：利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變； 第三步：寫出合并后的結(jié)果. 3、去括號(hào)法則括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變； 括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變. 三、例題剖析 例 1、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)，并說(shuō)明理由. 分析：判斷兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，要看它們是否符合同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn) .字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同.特別地，兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng). 解：（1）是同類項(xiàng)，它們所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同； （2）是同類項(xiàng)，它們所含字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同； （3）不是同類項(xiàng)，它們所含字母不同； （4）是同類項(xiàng)，它們都是常數(shù)項(xiàng)； （5）不是同類項(xiàng)，它們相同字母的指數(shù)不同； （6）不是同類項(xiàng)，53是常數(shù)項(xiàng)，而x3中含有字母. 例 2、合并下列各式中的同類項(xiàng)： 分析：合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是正確找出同類項(xiàng)，然后將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，對(duì)沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)不能漏掉，（2）題中要把(x2y)看成一個(gè)整體，注意2yx與x2y的關(guān)系：2yx=(x2y). 解：（1）原式 （2）原式 例 3、已知 是同類項(xiàng)，求3m5n的值. 分析：已知兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，即 x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，可求出m、n的值，從而可求得3m5n的值. 解： 是同類項(xiàng). 3m1=5，2n1=3 m=2，n=1 3m5n=3251=11. 例 4、先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=2，y=3. 分析：代數(shù)式化簡(jiǎn)，要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，在涉及代數(shù)式的求值問(wèn)題中，總是先化簡(jiǎn)，再求值，把運(yùn)算量降為最低 . 解：原式 當(dāng)x=2，y=3時(shí)，原式=3(2)32=69=15. 例 5、已知ab=21，3m2n=9，求代數(shù)式(2a9m)(6n2b)的值. 分析：把代數(shù)式通過(guò)去括號(hào)和逆用分配律用含 (ab)和(3m2n)的式子表示，然后整體代入計(jì)算。 解：原式 當(dāng) ab=21，3m2n=9時(shí)，原式=22139=4227=69. 例 6、電影院中座位數(shù)如下表： （1）寫出第n排座位數(shù)an的表達(dá)式； （2）寫出前n排座位數(shù)Sn的表達(dá)式； （3）如果電影院共有20排座位，電影院一共有多少個(gè)座位？ 分析：抓住各排座位數(shù)與排數(shù)的關(guān)系，是寫出an表達(dá)式的關(guān)鍵，寫出Sn表達(dá)式時(shí)，要采取“倒寫相加”的方法. 解： （3）當(dāng)n=20時(shí)，S20=20（2019）=780個(gè). 即：如果電影院共有 20排座位，電影院一共有780個(gè)座位. 課堂練習(xí)1. 找下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1） （2）（3） （4）2. 合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）； （2）（3）； （4）3. 下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。（1）、（2）、（3）、（4）、4、填空：(1) 如果是同類項(xiàng)，那么 .(2) 如果是同類項(xiàng)，那么 . .(3) 如果是同類項(xiàng)，那么 . .(4) 如果是同類項(xiàng)，那么 .(5) 如果與是同類項(xiàng)，那么 .5、求多項(xiàng)式的值，其中x26、 求多項(xiàng)式的值，其中a3,b=2四、總結(jié)：合并同類項(xiàng)的概念 合并同類項(xiàng)法則五、課外練習(xí)1、合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1)15x+4x-10x (2)-6ab+ba+8ab(3)-p2-p2-p2 (4)m-n2+m-n2(5)x3-x3+x3 (6)x-0.3y-x+0.3y2、求下列各式的值：(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4；(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3；3、把(a+b)、(x-y)各當(dāng)作一個(gè)因式，合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；4、合并同類項(xiàng)：3x2-1-2x-5+3x-x2 -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b5.合并同類項(xiàng) （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （3）已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。6. （1）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （2）化簡(jiǎn)：2(x-y)2- (x-y) -2 (x-y) -(x-y)2