教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)會用方程描述問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系； 2、通過對多種實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn) 實世界的有效模型； 3、能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程； 4、會解二元一次方程組。重點、難點 理解題意，尋求數(shù)量間的等量關(guān)系并列出方程；列方程組?？键c及考試要求 考點1：列方程 考點2：解二元一次方程組教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時 二元一次方程組的解法和應(yīng)用知識梳理課前檢測 1、若代數(shù)式6x-5的值與互為倒數(shù),則x的值為( ) A. B.- C. D.2、解下列方程（1）3x+7=5x+11; （2）5(x-2)=4-(4-x)3、 若關(guān)于x的方程：3x+7=0是一元一次方程,則n=_.4、國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息20，銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98，今年小剛?cè)〕鲆荒甑狡诘谋窘鸺袄r，繳納了3.96元利息稅，則小剛一年前存入銀行的錢為 .5、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價七五折出售，則賠25元，而按定價的九折出售將賺20元。問這種商品的定價是多少？ 知識梳理1二元一次方程組的有關(guān)概念 二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程 二元一次方程的解集：適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解對于任何一個二元一次方程，令其中一個未知數(shù)取任意一個值，都能求出與它對應(yīng)的另一個未知數(shù)的值因此，任何一個二元一次方程都有無數(shù)多個解由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集 二元一次方程組及其解：兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組一般地，能使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解2二元一次方程組的解法 代入消元法：在二元一次方程組中選取一個適當(dāng)?shù)姆匠?，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，消去一個未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個未知數(shù)的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡稱加減法3二元一次方程組的應(yīng)用 對于含有多個未知數(shù)的問題，利用列方程組來解，一般比列一元一次方程解題容易得多列方程組解應(yīng)用問題有以下幾個步驟： （1）選定幾個未知數(shù)； （2）依據(jù)已知條件列出與未知數(shù)的個數(shù)相等的獨立方程，組成方程組； （3）解方程組，得到方程組的解；（4） 檢驗求得未知數(shù)的值是否符合題意，符合題意即為應(yīng)用題的解第二課時 二元一次方程組的解法和應(yīng)用典型例題典型例題一一例1若方程x2 m 1 + 5y 23n = 7是二元一次方程.求m2n的值。分析：由二元一次方程的概念你可以知道什么？解：依題意，得2 m 11，23n 1.由2 m 11，得 m 1由23n 1得n 1/3m2n11/34/3.變1、代數(shù)式,當(dāng)時，它的值是7；當(dāng)時，它的值是4，試求時代數(shù)式的值。例2 解方程組：分析：根據(jù)消元的思想，解方程組要把兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)，為此，需要用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。怎樣表示呢？轉(zhuǎn)化成的一元一次方程是什么？解：由得x=y+3把代入，得 3（y3）-8y14 解得y=1 把y=1代人得x=2. 變2、（1） （2）例3 已知是方程組的解，求（m+n）的值 【分析】由方程組的解的定義可知，同時滿足方程組中的兩個方程，將代入兩個方程，分別解二元一次方程，即得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值 【解答】把x=2，y=1代入方程組中，得 由得m=1，由得n=0所以當(dāng)m=1，n=0時，（m+n）=（1+0）=1變3、求滿足方程組中的值是值的3倍的的值，并求 的值。x=3y=4, x=1y=2,例4甲、乙兩人同求方程axby=7的整數(shù)解，甲求出的一組解為 而乙把方程中的7錯看成了1，求得一組解為 試求a、b的值。分析：由甲求出的一組解，我們可以知道什么？由乙求出的一組解我們可以知道什么？怎樣求a、b的值呢？解：把x=3,y=4代入axby=7，得3a4b=7把x=1,y=2代入axby=1，得a2b=13a4b=7a2b=1聯(lián)立得方程組解之，得a =5b =2,故a、b的值分別是5、2。例5 “512”汶川大地震后，災(zāi)區(qū)急需大量帳篷某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計劃用3天時間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷105頂；若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷178頂 （1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？ （2）工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務(wù)？如果你是廠長，你會怎樣體現(xiàn)你的社會責(zé)任感？ 【解答】（1）設(shè)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各x，y頂，則 解得：x=41；y=32 答：每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷41頂，每條童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷32頂 （2）由3（441+532）=972<1000知，即使工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，也不能如期完成任務(wù)可以從加班生產(chǎn)，改進技術(shù)等方面進一步挖掘生產(chǎn)潛力，或者動員其他廠家支援等，想法盡早完成生產(chǎn)任務(wù)，為災(zāi)區(qū)人民多做貢獻(xiàn)變4、陳老師為學(xué)校購買運動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1 500元，現(xiàn)在還余418元”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了”（1）王老師為什么說他搞錯了?試用方程的知識給予解釋； （2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元? 例6 某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”和徽章兩種奧運商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？【分析】本題以圖文形式提供了部分信息，主要考查學(xué)生運用二元一次方程組解決實際問題的能力【解答】設(shè)一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格分別為x元和y元依題意，得解這個方程組，得故一盒“福娃”玩具的價格為125元，一枚徽章的價格為10元師生小結(jié) 1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：2.你學(xué)到了什么？第三課時 二元一次方程組的解法和應(yīng)用課堂檢測課堂檢測 1若2xm+n13ymn3+5=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=_，n=_2在式子3m+5nk中，當(dāng)m=2，n=1時，它的值為1；當(dāng)m=2，n=3時，它的值是_3若方程組的解是，則a+b=_4若方程組的解是，那么ab=_5某營業(yè)員昨天賣出7件襯衫和4條褲子共460元，今天又賣出9件襯衫和6條褲子共660元，則每件襯衫售價為_，每條褲子售價為_6為了有效地使用電力資源，我市供電部門最近進行居民峰谷用電試點，每天8：00至21：00用電每千瓦時0.55元（“峰電”價），21：00至次日8：00用電每千瓦時0.30元（“谷電”價），王老師家使用“峰谷”電后，五月份用電量為300kWh，付電費115元，則王老師家該月使用“峰電”_kWh7二元一次方程3x+2y=15在自然數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（ ） A1個 B2個 C3個 D4個8在解方程組時，一同學(xué)把c看錯而得到，正確的解應(yīng)是，那么a，b，c的值是（ ） A不能確定 Ba=4，b=5，c=2 Ca，b不能確定，c=2 Da=4，b=7，c=29如圖42所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（ ） A20g B25g C15g D30g104輛板車和5輛卡車一次能運27t貨，10輛板車和3輛卡車一次能運20t貨，設(shè)每輛板車每次可運xt貨，每輛卡車每次能運yt貨，則可列方程組（ ）A BC D11七年級某班有男女同學(xué)若干人，女同學(xué)因故走了14名，這時男女同學(xué)之比為5：3，后來男同學(xué)又走了22名，這時男女同學(xué)人數(shù)相同，那么最初的女同學(xué)有（ ） A39名 B43名 C47名 D55名12學(xué)?？倓?wù)處和教務(wù)處各領(lǐng)了同樣數(shù)量的信封和信箋，總務(wù)處每發(fā)一封信都只用一張信箋，教務(wù)處每發(fā)出一封信都用3張信箋，結(jié)果，總務(wù)處用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而教務(wù)處用掉所有的信箋但余下50個信封，則兩處各領(lǐng)的信箋張數(shù)，信封個數(shù)分別為（ ）A150，100 B125，75 C120，70 D100，15013解下列方程組：（1） （2）14為迎接2008年奧運會，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運會標(biāo)志“中國印”和奧運會吉祥物“福娃”該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運會標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒該廠購進甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物各多少套？15甲、乙兩班學(xué)生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下表所示甲班分兩次共購買蘋果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70kg購蘋果數(shù)不超過30kg30kg以下但不超過50kg50kg以上每千克價格3元2.5元2元 （1）乙班比甲班少付出多少元？ （2）甲班第一次，第二次分別購買蘋果多少千克？