課 題圖形與坐標授課日期及時段教學目的重點：1.確定物體位置的方法。 2.坐標變換。難點：建立合適的平面直角坐標系。教學內容一、課前檢測1下列各點，在第二象限內的是 ( C )A(1，0) B(2，2) C(2，3) D(2，3)2已知點P的坐標為 (2，0)，則下列說法正確的是 ( A )A點P在x軸上 B點P在y軸上 C點P在第一象限 D點P在第三象限3如果點P(m + 3，m + 1)在x軸上，則點P坐標為 ( B )A(0，2) B(2，0) C(4，0) D(0，4)4與直角坐標平面內的點對應的坐標是( B ) A一對實數(shù) B一對有序實數(shù) C一對有理數(shù) D一對有序有理數(shù)5在平面直角坐標系中，點P(1，1)關于x軸的對稱點在 ( C )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、知識點梳理1. 確定物體位置的方法：（1）坐標法（建立坐標系，找出某位置的具體坐標）例題1. 點p到X軸的距離是5，到Y軸的距離是3，則點P的坐標是（ D ）A.(5,3) B.(3,5)C.(-3，-5) D.(3,5)或（-3,-5）或（-3,5）或（3，-5）變式訓練： 1、已知點P到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點坐標一定為( D )A、(3，2) B、(2，3) C、(-3，-2) D、以上答案都不對（2）方位角2. 平面直角坐標系的相關概念：坐標軸、原點、坐標平面圖形的象限： 例題2.對任意實數(shù)，點一定不在（ C ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限變式訓練：1、如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ B ）A點A B點B C點C D點D2、點P(x,y)坐標滿足xy<0，則p點在第（ B ）象限。A一或三； B二或四； C三； D四。3. 坐標變換：（a,b）關于x軸的對稱點（a，-b），關于y軸的的對稱點（-a，b），關于原點的對稱點（-a，-b），可以畫圖表示，圖形的變換：找出關鍵點的變換，然后連線。 （1） 平移變換 例題3 . 已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將ABC向右平移6個單位，則平移后A點的坐標是（ B ）A（-7，3）B（7，3） C（-7，-3）D（7，-3）變式訓練： 1、如圖，把圖中的ABC經(jīng)過一定的變換得到圖中的ABC，如果圖中ABC上點P的坐標為（a，b），那么這個點在圖中的對應點P的坐標為（ C ） A(a-2,b-3) B(a-3,b-2) C(a+3,b+2) D(a+2,b+3) （2） 對稱變換 例題4 .如圖，如果與關于軸對稱，那么點的對應點的坐標為（-1，3）變式訓練： 1、點A(-2,1)關于y軸對稱的點的坐標為(2,1) 關于原點對稱的點的坐標為(2,-1) yxO（A）BC 2、在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將向右平移兩個單位長度得到則與點關于軸對稱的點的坐標是（ D ） AB C D（1，-2）（3） 相似變換 例題5、 在平面直角坐標系中，將點A（1，2）的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，得到點A，則點A與點A的關系是（ B ） A、關于x軸對稱 B、關于y軸對稱 C、關于原點對稱 D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A三：課堂總結 1、要會建立直角坐標系，會用坐標表示點的位置。 2、學習圖形與坐標要與前面的圖形變換結合起來。 3、圖形與坐標是學習函數(shù)的基礎，是一個重要的過渡。四、課堂練習一、選擇題1. 若有點A和點B，坐標分別為A(3，2)，B(2，3)，則( ) A、A，B為同一個點 B、A，B為重合的兩點 C、A，B為不重合的兩點 D、無法確定2. 如果點Q(m2，m1)在直角坐標系的x軸上，則點Q的坐標為( ) A、(0，3) B、(1，0) C、(0，1) D、(3，0)3. 若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為( ) A、(3，0) B、(3，0)或(3，0) C、(0，3) D、 (0，3)或(0，3)4. 如圖如果規(guī)定行寫在前面，列號寫在后面，則A點表示為( )A、(1， 2) B、(2 ，1) C、(1 ，2)或(2 ，1) D、以上都不對5. 2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震，能夠準確表示汶川這個地點位置的是（ ）A、北緯31o B、東徑103.5o C、金華的西北方 向上 D、北緯31o ，東徑103.5o6. 點A（0，4）與點B（0，4）是（ ） A、關于y軸對稱 B、關于X軸對稱 C、關于坐標軸對稱 D、不能確定7. DEF是由ABC平移得到的，點A(1，4)的對應點為D(1，1)，則點B(1，1)的對應點E，點C(1，4)的對應點F，則E、F兩點的坐標分別為( )A、(2，2)，(3，4) B、(3，4)，(1，7) C、(2，2)，(1，7) D、 (3，4)，(2，2)8. 把點P（x，y）變?yōu)镼（x，y），只需（ ） A、向左平移2x個單位 B、向右平移2x個單位 C、作關于x軸對稱 D、作關于y軸對稱9. 經(jīng)過點（2，3）且平行于x軸的直線上的所有點（）A、橫坐標都是2B、縱坐標是3 C、橫坐標是3D、縱坐標是210. 一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(1，1)、(1，2)、(3，1)，則第四個頂點的坐標為( ) A、(2，2) B、 (3，2) C、(3，3) D、(2，3)二、填空題11. 已知點M(a，b)在第四象限內，則a_0，b_0(填“”“”“”或“”)12. 點B在y軸上，位于原點上方，距離坐標原點4個單位長度，則此點的坐標為_。13. 點H的坐標為(4，3)，把H向左平移5個單位到H，則H的坐標為_。14. 點P（2，4）關于x軸對稱的點的坐標是 。15. 已知點P在第四象限內，它的橫坐標與縱坐標的和為1，則點P的坐標可以是_（寫出一組即可）16. 如圖，圍棋盤放在某個平面直角坐標系內，白棋的坐標為(7，4)，白棋的坐標為(6，8)，那么黑棋的坐標應該是_。17. 已知點P（x23，1）在一、三象限夾角平分線上，則x= 。18. 由原點0(0，0)、A(2，0)、B(2，3)三點圍成的三角形的面積為_19. 如圖，ABC的頂點坐標分別為A ( 3，6 )，B ( 1，3 )，C ( 4，2 ) 如果將ABC繞C點順時針旋轉90 ，得到ABC，那么點A的對應點A 的坐標為（ ）. 20. 在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有 個. （第16題圖） （第19題圖） （第20題圖）參考答案：12345678910CDBADBBDBB11、， 12、（0，4） 13、（1，3） 14、（2，4） 15、橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，兩數(shù)相加等于1；16、（3，7） 17、2，2 18、3 19、（8，3） 20、40 課后作業(yè)：1、 如圖，作ABC關于x軸對稱的像，然后向下平移3個單位，求此時三角形各頂點的坐標。 2、 直角坐標系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點在原點，兩組對邊分別與坐標軸平行，求它各頂點的坐標。3、小明和小東在沙灘上玩游戲，他們都從某一點出發(fā)，小明先是沿正東方向行走50米，然后沿正北方向走30米到達點A處；小東則是先沿正西方向行走20米，然后沿正南行走40米到達點出，請問此時小明和小東相距大約多少米？4、如圖8所示的直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）求四邊形ABCD的面積5、閱讀材料：如圖（一），在已建立直角坐標系的方格紙中，圖形的頂點為A、B、C，要將它變換到圖（變換過程中圖形的頂點必須在格點上，且不能超出方格紙的邊界）。 例如：將圖形作如下變換（如圖二）。 第一步：平移，使點C（6，6）移至點（4，3），得圖； 第二步：旋轉，繞著點（4，3）旋轉180，得圖； 第三步：平移，使點（4，3）移至點O（0，0），得圖。 則圖形被變換到了圖。 （一）（二）解決問題： （1）在上述變化過程中A點的坐標依次為：（4，6）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（三） （2）如圖（三），仿照例題格式，在直角坐標系的方格紙中將DEF經(jīng)過平移、旋轉、翻折等變換得到OPQ。（寫出變換步驟，并畫出相應的圖形）6、如圖1，在66的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F1，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得圖形F2，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標原點順時針旋轉900得圖形F3，稱為作1次R變換規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作次P變換，再依1次Q變換；Rn變換表示作n次R變換解答下列問題：（1）作R4變換相當于至少作次Q變換；（2）請在圖2中畫出圖形F作作R2007變換后得到的圖形F4；（3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出PQ變換后得到的圖形F5，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F6參考答案：1、圖象略，A（3，1）、B（2，3）、C（0，3）2、分兩種情況：以對角線為交點為坐標原點，以長邊為x軸，短邊為y軸建立平面直角坐標系，可得各頂點的坐標為（4，3）、（4，3）、（4，3）、（4，3）或以對角線為交點為坐標原點，以短邊為x軸，長邊為y軸建立平面直角坐標系，可得各頂點的坐標為（3，4）、（3，4）、（3，4）、（3，4）3、解：選擇出發(fā)點O為原點，西東方向為橫軸，南北方向為縱軸建立坐標系如圖中每個單位長度表示10米，此時A點的坐標為（5，3），B點坐標為(2,4)過點A作y軸平行線，過點B作x軸平行線，則兩平行線交于點C在RtABC中，AB=9.898（米）4、過D、C分別作X軸的垂線，垂足分別為E、F兩點，則有OE=2，DE=7，EF=5，BF=4，CF=5。S四邊形ABCD=SADE+S梯形DEFC+SCFB=27+（7+5）5+45=47。5、(1) （ 2 ， 3 ）（ 6 ， 3 ）（ 2 ， 0 ）（2）第一步：翻折，沿DE所在直線翻折180，得圖；第二步：旋轉，繞著點（5，4）旋轉90，得圖；第三步：平移，使點（3，4）移至點O（0，0），得圖。6、 解：（1）2次； （2）正確畫出圖形F4； （3）變換PQ與變換QP不是相同的變換正確畫出圖形F5，F(xiàn)6。