課 題圖形的變換（一）教學(xué)目標(biāo)1、了解平移和旋轉(zhuǎn)的概念。理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡(jiǎn)單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。2、探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的多種用途。3、能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。教學(xué)內(nèi)容1、 課前檢測(cè)1、從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對(duì)稱圖形的有（ ）A.1張； B.2張； C.3張 ； D.4張2、下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（ ）A B C D3、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）A B C D4、將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖形是( )參考答案：1、A 2、C 3、D 4、D二、知識(shí)梳理圖形的變換1、平移將圖形上所有的點(diǎn)都按某一個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。圖形平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等。平移不改變圖形的形狀和大小。平移距離：注意：要正確找出“對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角”，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征?！皩?duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，這個(gè)基本性質(zhì)既可作為平移圖形之間的性質(zhì)，又可作為平移作圖的依據(jù)。確定一個(gè)圖形平移后的位置所需條件為：圖形原來(lái)的位置；平移的方向；平移的距離。2、旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫作旋轉(zhuǎn)角。圖形旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等。旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀和大小不變。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（）。簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖 兩種情況：給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大??；給出定點(diǎn)和圖形的一個(gè)特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。作圖步驟：作出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；順次連接各點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，與初始圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后，和另一個(gè)圖形重合，那么叫做這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)中心對(duì)稱，也叫做這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。問(wèn)題：如何尋找對(duì)稱點(diǎn)？如何尋找對(duì)稱中心？3、圖形的翻折軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某一條直線翻折過(guò)來(lái)，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。如果把一個(gè)圖形沿某一條直線翻折，能與另一個(gè)圖形重合，那么叫做這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。三、 例題分析例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過(guò)20分鐘，分鐘旋轉(zhuǎn)了多少度？解（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心.（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為例2、如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE位置。1、旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)（點(diǎn)A）2、旋轉(zhuǎn)了多少度？ （60）3、如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？（點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了線段AC的中點(diǎn)上） CABPP1例3 如圖ABC為等邊三角形,ABP旋轉(zhuǎn)后能與CBP1重合,那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（點(diǎn)B） (2）最小旋轉(zhuǎn)角是幾度？（60）（3）聯(lián)結(jié)PP1后，三角形BPP1是 什么三角形？（等邊三角形）例4、如圖，四邊形ABCD是正方形， DCE旋轉(zhuǎn)后能與 DAF重合，那么FABECD(1) 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（點(diǎn)D）(2) 最小旋轉(zhuǎn)角是幾度？（90）(3) 聯(lián)結(jié)EF后，DEF是什么三角形？（等腰直角三角形） 三、課堂練習(xí)1、下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）第2題圖A.角B.線段C.直線D.三角形2、如圖所示的商標(biāo)有 條對(duì)稱軸3、 五角星是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它至少旋轉(zhuǎn) 度后，能與自身重合 4、如圖，由若干盆花擺成圖案，每個(gè)點(diǎn)表示一盆花，幾何圖形的每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）都擺有盆花，每個(gè)圖案中花盆總數(shù)為，按照?qǐng)D中的規(guī)律可以推斷與的關(guān)系是 第4題圖5、圖是幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè).A.1 B.2 C.3 D.4 6、下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 2008年北京 2004年雅典 1988年漢城 1980年莫斯科 （）（）（） （）7、對(duì)于字母“D，E，F(xiàn)，G，H，M，N，S，T，U，X，Y，Z”，下列判斷正確的是（ ）(A) 既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的有2個(gè)； （B）是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱的有2個(gè)；（C）是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的有5個(gè)； （D）既不是軸對(duì)稱也不是中心對(duì)稱的有3個(gè)。 8、下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) （） （） （） （）9、 正三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn) 度，可以和原圖形重合。10、我國(guó)傳統(tǒng)木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖1是一常見(jiàn)的圖案，這個(gè)圖案有_條對(duì)稱軸.ABCDEFF11、如圖，經(jīng)過(guò)一次平移到DFE的位置，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_，,_；（2）聯(lián)結(jié)，那么平移的方向就是_的方向，平移的距離就是線段_的長(zhǎng)度，可量出約為_(kāi)cm；（3）聯(lián)結(jié)、，與線段相等的線段有_12、用四塊如圖1所示正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形,請(qǐng)你在圖2、圖3、圖4中各畫一種拼法.要求:其中一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形; 一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形; 一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形.圖4圖3圖2圖1參考答案:1、D 2、2 3、72 4、S=n*（n-1）5、C 6、D 7、A 8、A 9、120 10、2 11、(1)E,A，EF (2)，CE，2（3）CE=AD=BF 12、略四、課堂小結(jié)圖形的運(yùn)動(dòng)（1） 平移的概念（2） 旋轉(zhuǎn)的概念（3） 中心對(duì)稱圖形的概念（4） 圖形的翻折的概念五、課后練習(xí)FEDCBA1、已知圓的半徑為2，將其向左平移2個(gè)單位后，再向下平移3個(gè)單位，則平移后所得圓的面積是_(取3.14)2、如圖，已知ABC平移后得到DEF，則以下說(shuō)法中，不正確的是（ ）(A) AC=DF； （B）BCEF；（C）平移的距離是BD； （D）平移的距離是AD3、下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）（A）（B）（C）（D）4、在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180）后，不能與原圖形重合的是 _5、正方形是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它至少旋轉(zhuǎn)_度后，能與自身重合。6、畫出下面圖形ABCD關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱圖形A1B1C1D1 7、如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎？8、 找出下列每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸并畫在圖上。9、選擇觀察下列平面圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10、下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） (A) (B) (C) (D)11、以下是2008年國(guó)家中醫(yī)藥管理局徽標(biāo)征集20件入圍作品中的4件，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）8號(hào)作品9號(hào)作品11號(hào)作品16號(hào)作品（A） （B） （C） （D）12、一軸對(duì)稱圖形畫出了它的一半，請(qǐng)你以虛線為對(duì)稱軸徒手畫出圖形的另一半.13如圖, 已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)在小方格頂點(diǎn)上按下列要求畫出圖形： （1）畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1； 第13題圖（2）畫出四邊形A1B1C1D1向上平移3小格后的四邊形A2B2C2D214、把圖中的某兩個(gè)白色小方格涂上陰影，使整個(gè)圖形是以虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.15、畫出下面圖形ABCDE關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形ABCDE E A D 。 B C16如圖，在直角三角形ABC中，B=90，點(diǎn)M、N分別在邊BA、BC上，且BM=BN（1）畫出直角三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的三角形ABC； （2）如果AB=，BC=，BM=，用、的代數(shù)式分別表示三角形AMA 的面積S1和四邊形AA CC的面積S，并化簡(jiǎn)參考答案：1、12.56 2、C 3、C 4、V 5、90 6、略7、略8、略9、C 10、B 11、C 12、略13、略14、略15、略16略、10