第8章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì),教學(xué)目的：明確數(shù)字控制器的概念，并可以利用模擬設(shè)計(jì)方法和數(shù)字設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)滿足性能指標(biāo)的數(shù)字控制器。掌握數(shù)字PID控制器的原理，及其參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的影響，并可以依據(jù)被控對(duì)象的特點(diǎn)調(diào)整數(shù)字PID控制器的參數(shù)。了解數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法，重點(diǎn)掌握最少拍控制器，并了解達(dá)林控制器的設(shè)計(jì)方法。學(xué)習(xí)任務(wù)：初識(shí)數(shù)字控制器的概念及發(fā)展掌握幾種數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法認(rèn)知幾種典型的數(shù)字PID控制器的改進(jìn)方法掌握最少拍控制的設(shè)計(jì)方法了解達(dá)林控制算法,8.1數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì),在本章將系統(tǒng)地介紹單輸入單輸出計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的一些常用的基本設(shè)計(jì)方法。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)通常是指，在已經(jīng)確定的反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)情況下，按照控制任務(wù)要求的控制系統(tǒng)性能指標(biāo)、被控制對(duì)象特性和數(shù)學(xué)模式設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器使控制系統(tǒng)達(dá)到要求的性能指標(biāo)。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器就是由計(jì)算機(jī)在線執(zhí)行的數(shù)字控制算法，也稱數(shù)字控制規(guī)律。按照各種設(shè)計(jì)方法所采用的理論和系統(tǒng)模型的形式，可以大致分為：模擬化設(shè)計(jì)法、離散化設(shè)計(jì)法（或Z域設(shè)計(jì)法）。,8.1.1數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)步驟,典型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其組成部分,采用模擬化設(shè)計(jì)的步驟大致如下：,（1）選取合適的采用周期T，并確定所采用的保持器的類型（大多數(shù)情況下采用零階保持器）；（2）將被控制對(duì)象模型改寫為一階或二階系統(tǒng)模型G0(s)；（3）以G0(s)為對(duì)象，用連續(xù)控制設(shè)計(jì)理論和方法（波特圖或者根軌跡）設(shè)計(jì)出滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)的模擬控制器D(s)；（4）將模擬控制器D(s)離散化為數(shù)字控制器D(z)；（5）驗(yàn)證以上所設(shè)計(jì)出的控制器是否滿足指標(biāo)要求。,8.1.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì),PID控制器是指一類由反饋系統(tǒng)偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）的線性組合構(gòu)成的反饋控制律。它具有原理簡(jiǎn)單，直觀易懂，易于工程實(shí)現(xiàn)，魯棒性強(qiáng)，適用面廣等一系列優(yōu)點(diǎn)，多年以來它一直是工業(yè)過程控制中應(yīng)用最廣泛的一類基本控制律。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用于工業(yè)過程控制以前，工業(yè)過程控制采用的是由氣動(dòng)或液動(dòng)、電動(dòng)硬件儀表實(shí)現(xiàn)的模擬PID控制器，自70年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展和應(yīng)用普及，由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字PID控制正逐漸取代模擬PID控制器。,8.1.3數(shù)字PID控制器的改進(jìn),數(shù)字PID控制算法是一種普遍的控制規(guī)律，人們?cè)趯?shí)踐中不斷的改進(jìn)，使得PID控制算法日臻完善。下面介紹幾種數(shù)字PID的改進(jìn)控制算法如積分分離算法，不完全微分算法，微分先行算法，帶死區(qū)的PID算法等。1、積分分離PID控制算法2、不完全微分PID算法3、微分先行PID算法4、帶死區(qū)的PID控制方法,8.1.4數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定,模擬PID控制調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定是依據(jù)對(duì)控制性能的要求，確定調(diào)節(jié)器的參數(shù)（Kp，Kd，Ki）。數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定除了確定以上的參數(shù)（Kp，Kd，Ki）外，還需要確定數(shù)字控制系統(tǒng)的采樣周期T。由于控制對(duì)象通常都有較大的時(shí)間常數(shù)，大多數(shù)情況下，采用周期與控制對(duì)象的時(shí)間常數(shù)相比要小得多，可以忽略不計(jì)，因此數(shù)字調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定可以參考模擬PID調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的各種方法。數(shù)字PID控制參數(shù)整定的過程就是，首先按照模擬PID控制參數(shù)的整定方法來選擇，然后在適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并考慮采樣周期對(duì)參數(shù)整定的影響。,8.1.4.1PID調(diào)節(jié)器參數(shù)對(duì)控制性能的影響,（1）比例系數(shù)Kp對(duì)系統(tǒng)性能的影響比例系數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響可以從以下兩個(gè)方面討論：首先，是對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響。加大Kp導(dǎo)致系統(tǒng)的響應(yīng)速加快，振蕩次數(shù)加大，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。當(dāng)Kp過大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。反之，若Kp過小，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作緩慢。其次，是對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響。增加比例系數(shù)Kp，可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但是卻不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。,（2）積分系數(shù)Ki對(duì)系統(tǒng)性能的影響,積分系數(shù)Ki通常會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。Ki太小會(huì)使系統(tǒng)不穩(wěn)定。Ki偏大，振蕩次數(shù)較多，反之若Ki太小，對(duì)系統(tǒng)性能影響較小。Ki可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。,（3）微分系數(shù)Kd對(duì)系統(tǒng)性能的影響,微分控制經(jīng)常與比例控制和積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PD控制和PID控制。微分控制系數(shù)Kd可以改善動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量p減少，調(diào)節(jié)時(shí)間ts縮短，使穩(wěn)態(tài)誤差減少，提高控制精度。,8.2數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì),8.2.1數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器D(z)設(shè)計(jì)步驟可以歸納為：（1）根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求及其它約束，如因果性、穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性等確定控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(z)；（2）根據(jù)公式8.17確定控制器脈沖Z域傳遞函數(shù)D(z)；（3）根據(jù)D(z)編制控制算法程序。,8.2.2最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì),最少拍控制系統(tǒng)是指一類計(jì)算機(jī)快速跟蹤系統(tǒng)或快速響應(yīng)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)對(duì)特定的典型輸入（階躍、等速度或等加速度輸入信號(hào)）具有最快的響應(yīng)速度。最少拍控制系統(tǒng)有兩種響應(yīng)特性，一種是系統(tǒng)在特定的典型輸入作用下，經(jīng)過若干拍（即采樣周期）后，系統(tǒng)輸出序列（即采樣值）就與輸入序列保持一致，即系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差序列為零。這種系統(tǒng)的輸出序列在穩(wěn)態(tài)時(shí)能無差跟蹤輸入序列，但是系統(tǒng)連續(xù)輸出在各相鄰采樣點(diǎn)間存在相對(duì)于連續(xù)輸入的上、下波動(dòng)的紋波，所以通常稱這種系統(tǒng)為最少拍有紋波系統(tǒng)或最少拍系統(tǒng)。另一種是系統(tǒng)在特定典型輸入作用下，經(jīng)過若干拍后，輸出序列不僅能無差跟蹤輸入序列，而且系統(tǒng)連續(xù)輸出在各相鄰采樣點(diǎn)之間也不存在紋波。這種系統(tǒng)通常稱為最少拍無紋波系統(tǒng)。,最少拍控制系統(tǒng)的性能要求,（1）穩(wěn)定性：閉環(huán)控制系統(tǒng)應(yīng)該是穩(wěn)定的。（2）準(zhǔn)確性：控制系統(tǒng)對(duì)特定的典型輸入（階躍、等速度和等加速度信號(hào)），其輸出序列應(yīng)無穩(wěn)態(tài)誤差，也即在穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出序列和輸入序列一致。（3）快速性：系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間為有限拍，且拍數(shù)應(yīng)盡可能的少。（4）因果性：控制系統(tǒng)D(z)應(yīng)該是因果系統(tǒng)。,8.2.3達(dá)林控制算法,達(dá)林控制算法是基于極點(diǎn)配置方法，其實(shí)質(zhì)是基于控制器與對(duì)象零極點(diǎn)相消的一種設(shè)計(jì)思想。1968年Dahlin提出了這種控制思想，被稱為達(dá)林控制算法。但是達(dá)林控制算法不同于傳統(tǒng)的極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)方法，達(dá)林控制算法是先按控制系統(tǒng)的性能要求直接確定期望的閉環(huán)模擬傳遞函數(shù)，進(jìn)而在對(duì)其進(jìn)行離散化，得到期望的閉環(huán)Z域傳遞函數(shù)。最后將其帶入到單位反饋控制器中，就可以得到達(dá)林控制器的Z域傳遞函數(shù)。達(dá)林控制器常用來控制具有延遲特性的一階或二階控制對(duì)象，在實(shí)際的工程應(yīng)用中有非常廣泛的使用。但是由于它是用控制完全抵消控制對(duì)象的零極點(diǎn)，故此它不能用于含有不可抵消零極點(diǎn)的控制對(duì)象。,本章小結(jié),在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，控制器的設(shè)計(jì)決定了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的性能。在實(shí)際應(yīng)用中PID控制算法是一種經(jīng)久不衰的控制算法，但是由于實(shí)際的工況不同，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中的控制器的PID參數(shù)調(diào)節(jié)比較困難。本章介紹了幾種比較常用的調(diào)節(jié)方法，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇參數(shù)設(shè)計(jì)方法。隨著，控制技術(shù)的發(fā)展近些年也出現(xiàn)了一些先進(jìn)的控制算法，如微分先行PID算法等。對(duì)于一些常用控制算法，已經(jīng)出現(xiàn)了各種各樣的PID運(yùn)算子程序庫(kù)，用戶只要根據(jù)自己的需要調(diào)用即可，有的子程序還可以通過組態(tài)的方法，選擇不同的調(diào)節(jié)規(guī)律。總之，PID調(diào)節(jié)方法是目前應(yīng)用最廣泛的方式，同時(shí)也是最成熟的數(shù)字控制方法。,