27.3位似,第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法,1.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些變換？,平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.相似：相似比.,對(duì)稱(軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形)：對(duì)稱軸,對(duì)稱中心.,回顧及反思,在日常生活中，我們經(jīng)常見到這樣一類相似的圖形，例如，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作的原理）,觀察,圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？,圖中每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行,像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，,O,O,O,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,觀察,1位似圖形的概念,如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.,相似,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,明確,概念及性質(zhì),如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形.,位似的概念與特征,特征：,1、位似圖形一定是相似形，反之不一定。,2、判斷位似圖形時(shí)要注意首先它們必須是相似形，其次每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)。3、對(duì)應(yīng)邊平行,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，,這時(shí)的相似比又叫位似比。,1.判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形.,（1）正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE；,（2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC.,思考：是否相似圖形都是位似圖形？,是,是,判斷下面的正方形是不是位似圖形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形,思考：位似圖形有何性質(zhì)？,如果OAB和OCD是位似圖形，那么ABCD嗎？為什么？,解:ABCD.理由是：,OAB和OCD是位似圖形，,OABOCD,OABC,ABCD.,作出下列位似圖形的位似中心：,位似的作法,作出下列位似圖形的位似中心,位似的作法,2.分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得,3.順次連接點(diǎn)A、B、C、D，所得四邊形ABCD就是所要求的圖形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小,例如，要把四邊形ABCD縮小到原來的1/2，,1.在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖），,對(duì)于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長(zhǎng)線上取A，B、C、D，使得呢？如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的圖形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,探究,2.如圖，以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來的兩倍,O,A,B,C,作射線OA、OB、OC,分別在OA、OB、OC上取點(diǎn)A、B、C使得,順次連結(jié)A、B、C就是所要求圖形,A,B,C,位似圖形的概念：如果兩個(gè)圖形不僅形狀相似,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比.,歸納小結(jié),位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比,謝謝,