第一節(jié) 2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.1認(rèn)識(shí)三角形學(xué)案（第3課時(shí)） 魯教版五四制一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 了解三角形的角平分線、中線，并能在具體的三角形中作出它們。2、 能夠運(yùn)用三角形的角平分線和中線解決有關(guān)問題。二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航：利用畫圖、折紙等實(shí)踐活動(dòng)，并類比角的角平分線和線段的中點(diǎn)學(xué)習(xí)三角形的角平分線和三角形的中線。三、知識(shí)鏈接：ABC1、如圖ABC，你能畫出它的角平分線嗎？它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么？你能通過折紙的方法得到它嗎？ 2、 如圖線段AB，你能做出它的中點(diǎn)嗎？它們之間的數(shù)量關(guān)系是什么？AB你能通過折紙的方法得到它嗎？四、探究新知：（一）三角形的角平分線ABC1、識(shí)鏈接中的ABC變成ABC，你還能畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。2、一個(gè)三角形有幾條角平分線？它和角的角平分線之間有什么區(qū)別與聯(lián)系呢？3、 每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形紙片各一個(gè)，你能用折紙的方法得到每個(gè)三角形的三條角平分線嗎？在每個(gè)三角形中，三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？ ABD（二）三角形的中線C1、如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，則AD為 ABC的一條中線。你能給三角形的中線下個(gè)定義嗎？ 2、你還能在圖上把其它的中線做出來嗎？3、以學(xué)習(xí)小組為單位，把課前準(zhǔn)備的三角形紙片（包括銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）拿出來，用折紙的方法得到每個(gè)三角形的三條中線。它們之間有怎樣的位置關(guān)系？ 五、自我嘗試：例：如圖，在ABC中，AE是角平分線，B=52，C=78.求AEB的度數(shù)。ACEB 生獨(dú)立完成?；厮迹罕绢}用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？六、運(yùn)用新知：（一）填空：1、如圖，AD是ABC的角平分線，那么BAD= = ；BE是中線，那么AC= = 2、如圖，若CAO=BAC, CBO=ABO,則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ，CO平分 。3、如圖，D,E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形 ADECBCBADEO中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線。 EACDB 第1題 第2題 第3題友情提示：本題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握三角形的角平分線和中線，并能夠在復(fù)雜圖形中找出它們。（二）做圖題：1、如圖，ABC的角平分線AD,BE相交于點(diǎn)F。小明同學(xué)說，不用再將C平分，就可以畫出C的平分線。你猜他會(huì)怎么做？請(qǐng)說明這種做法的合理性。2、有一塊三角形空地，園林工人想把它分成三個(gè)面積相等的三角形種植不同的花草，并且每塊地的邊都不要太長(zhǎng)，請(qǐng)你幫助他們完成這個(gè)任務(wù)。（畫出示意圖）ABCABC3、如圖，ABC是等腰三角形，畫出頂角A的角平分線和底邊BC上的中線。你發(fā)現(xiàn)了什么？EACDB 第1題 第2題 第3題 友情提示：第3題得出了等腰三角形三線合一的性質(zhì)。ABCD（三）解答題1、如圖，在ABC中，BAC=60，B=45，AD是ABC的一條角平分線，求ADB的度數(shù)。2、如圖，在ABC中，AD平分BAC且與BC相交于點(diǎn)D，B=40，BAD=30，求C的度數(shù)。(選作題)1、如圖，從前有一位老人要把這塊三角形土地分成面積相等的六塊，分給6個(gè)兒子。為了使6個(gè)兒子灌溉都方便，還要在這塊地里的適當(dāng)位置打一口井。請(qǐng)問，怎么用簡(jiǎn)單的方法劃分這塊土地？井應(yīng)打在什么位置？畫出示意圖。ABCABCFDE2、 如圖，點(diǎn)E是ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)。若A=80，求BEC的度數(shù)?；厮迹荷厦娓黝}用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？七、交流評(píng)價(jià)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的角平分線和中線，你說說它們各有哪些特點(diǎn)或者性質(zhì)？你還存在哪些疑惑?小學(xué)教育資料好好學(xué)習(xí)，天天向上！第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)